24.2.1點和圓的位置關(guān)系教案

時間：2023-04-30 22:51:48 教案我要投稿

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24.2.1點與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

24.2.1點和圓的位置關(guān)系教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解點與圓的位置關(guān)系由點到圓心的距離決定；

2、理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓；

3、會畫三角形的外接圓，熟識相關(guān)概念

學(xué)習(xí)重點：點與圓的位置關(guān)系,三點定圓的定理

學(xué)習(xí)難點：反證法的運用

學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺

教學(xué)過程：

一、探究點與圓的位置關(guān)系

1，提出問題：愛好運動的向銀元、葉少雄、李易然三人相

邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰

擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別

是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)的位置關(guān)系．

2，歸納總結(jié)：如圖1所示，設(shè)⊙O的半徑為

圖

r，點到圓心的距離為d,

A點在圓內(nèi)，則d r，B點在圓上，則d r，C點在圓

外，則d r

反之，在同一平面上，已知圓的半徑為r，則: ．．．．．

若d＞r，則A點在圓；若d＜r，則B點在圓；

若d=r，則C點在圓。

結(jié)論：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓的距離為d，

則有：點P在圓外_____d>r；點P在圓上_____d=r；點

P在圓內(nèi)_____d

例：如圖用4位同學(xué)擺成矩形ABCD,邊AB=3厘米，AD=4

厘米

（1

第一文庫網(wǎng) ）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、

D與圓A的位置關(guān)系如何？

（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、

D與圓A的位置關(guān)系如何

（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、

D與圓A的位置關(guān)系如何？

D A D C A B D C C B

二、探究確定圓的條件

1，問題：過一點可作幾條直線？過兩點呢？三點呢？

類比問題：那么究竟多少個點就可以確定一個圓呢？

試一試：畫圖準(zhǔn)備：

圓的確定圓的大小，圓的確定圓的位置；

也就是說，若如果圓的這個圓就確定了。

畫圖：

2、畫過一個點的圓。已知一個點A，畫過A點的圓．

小結(jié)：經(jīng)過一定點的圓可以畫個。

3、畫過兩個點的圓。

提示：畫這個圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經(jīng)

過A、B兩點，

那么圓心到這兩點距離，可見，圓心在線段AB的上。

小結(jié)：經(jīng)過兩定點的圓可以畫個，但這些圓的圓心在線段的上。

4、畫過三個點（不在同一直線）的圓。

提示：如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點的圓．

小結(jié)：不在同一條直線上的三個點確定個圓．．．．．．

5，過在同一直線上的三點能做圓嗎？

通過路邊苦李的故事體會反證法的思想及運用方法。

三，有關(guān)概念：

1，三角形的外接圓。

2，三角形的外心。

3，圓的內(nèi)接三角形。

四，學(xué)以致用

1，如何解決“破鏡重圓”的問題。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的內(nèi)角.

求證： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一個不小于60°

3、寫出用“反證法”證明下列命題的第一步“假設(shè)”.