《方程的意義》教案
作為一名人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的《方程的意義》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《方程的意義》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
(1)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程
(2)會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
(一)出示實(shí)物天平。
師：認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，天平會(huì)怎樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫(xiě)，指名回答。)
板書(shū)：方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見(jiàn)PPT課件)
說(shuō)明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書(shū)：含有等號(hào)的式子叫等式)
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。
(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)(見(jiàn)PPT課件)
要求：
(1)學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的'回答，教師板書(shū)這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫(xiě)在紙上?
學(xué)生可能會(huì)這樣分：
第一種：相等的分一類，不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)
第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析，概括概念
過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。
A、教師指著黑板說(shuō)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書(shū)：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)
B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”
師(板書(shū))
師提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?
生：“含有未知數(shù)”“等式”
師：那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?
生：因?yàn)樗鼈儾皇堑仁剑?/p>
師提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?
生：是，因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù)，又是等式。
3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰(shuí)能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)
生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
師：同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?
生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
師：你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
生思考匯報(bào)。
3、鞏固提升
1、“試一試”
(1)觀察左邊的天平圖，說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。
(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。
2、練一練
判斷下面的說(shuō)法是否正確
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )
(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )
(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )
(4)X2不可能等于2X。 ( × )
(5)10=4X-8不是方程。 ( × )
(6)等式都是方程。 ( × )
3、練習(xí)一
1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程
2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、練習(xí)二
1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?
2、用方程表示以下實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
(1)小紅家買(mǎi)來(lái)一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)
(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)
(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)
(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)
課后小結(jié)
本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板書(shū)
方程的意義
等式的概念：含有等號(hào)的式子叫等式
方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”
判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件：
(1)“含有未知數(shù)”
(2)“等式”
注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
《方程的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo)：
理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1．出示例1的.天平圖，讓學(xué)生觀察。
提問(wèn)：圖中畫(huà)的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2．引導(dǎo)
�。�1）讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。
（2）如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像50+50=100這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
二、教學(xué)例2
1．出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2．引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的x都是未知數(shù)；觀察這些式子，說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3．討論和交流：寫(xiě)出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫(xiě)出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。
三、完成練一練
1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2．將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫(xiě)成字母。
四、鞏固練習(xí)
1．完成練習(xí)一第1題
先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2．完成練習(xí)一第2題
五、小結(jié)
今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還有什么問(wèn)題？
六、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
《方程的意義》教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解方程的意義。
難點(diǎn)：理解方程與等式的異同。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是方程的意義，下面我將正式開(kāi)始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
導(dǎo)入：同學(xué)們，你們都喜歡玩蹺蹺板嗎？看熊二和光頭強(qiáng)也在玩蹺蹺板，我們一起來(lái)看一看，可以他們的體重懸殊太大了，光頭強(qiáng)高高的被掛了起來(lái)�？醇蛨D圖也來(lái)了。光頭強(qiáng)和吉吉涂涂坐在一邊，熊二坐在另一邊，怎么樣？對(duì)呀，蹺蹺板正好平衡了，那你們用一個(gè)算式來(lái)表示就是，對(duì)，熊二的體重等于光頭強(qiáng)+{吉吉+圖圖的體重，其實(shí)在蹺蹺板中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，去探究方程的意義。
【新授】
活動(dòng)一：
根據(jù)翹翹板的這種現(xiàn)象呀，科學(xué)家就設(shè)計(jì)出了天平�？蠢蠋熋媲熬陀幸粋�(gè)天平，天平已經(jīng)是我們的老朋友了，之前我們認(rèn)識(shí)克的時(shí)候就認(rèn)識(shí)了她，那誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下這位老朋友呢？請(qǐng)你來(lái)介紹，你介紹的可真全面，請(qǐng)坐，天平有兩個(gè)托盤(pán)，中間有一個(gè)刻度盤(pán)，天平中間有一個(gè)指針，天平左右兩邊物體重量相等的時(shí)候，天平就平衡，我們一般是左物右碼。
那我們一起來(lái)操作一下天平，同學(xué)們仔細(xì)看，老師先將右盤(pán)上放上100克砝碼，再在左盤(pán)上放上兩個(gè)50克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)呀，天平平衡了。誰(shuí)來(lái)用一個(gè)式子的來(lái)表示呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，說(shuō)的非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐，50+50=100。
活動(dòng)二：
那我們一起觀察這個(gè)算是它有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)目光非常敏銳等號(hào)左邊和右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式。接下來(lái)再來(lái)認(rèn)真觀察，老師將左邊兩個(gè)50克的砝碼拿下來(lái)，在重新在天平的左邊放上一個(gè)杯子，你們發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)呀，天平平衡了，也就是說(shuō)杯子的重量是100克，同學(xué)們是這樣的嗎？那老師帶往杯子里倒一些水，又出現(xiàn)了什么情況呀？對(duì)呀，天平朝向杯子這邊傾斜了，也就是說(shuō)杯子的重量加水的重量大于100克。那我們?cè)傧蛱炱接疫叿艂�(gè)100克的砝碼，看一看有什么變化？天平還是朝杯子這邊傾斜，那你們能用將這個(gè)過(guò)程用一個(gè)式子來(lái)表示一下嘛，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。說(shuō)的真不錯(cuò)，請(qǐng)坐。杯子加水的重量大于200克，誰(shuí)還有更好的方法，來(lái)做的最端正的同學(xué)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)你的小腦袋可真靈活，請(qǐng)坐。對(duì)呀，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用字母表示數(shù)。我們可以用字母x來(lái)表示水的重量，剛剛我們已經(jīng)稱出了杯子的重量是100克，所以用式子來(lái)表示就是x+100大于200。同學(xué)們，你們都想到這個(gè)方法了嗎？你們可真棒，那我們繼續(xù)操作，我們?cè)傧蛴疫呁斜P(pán)放100克的砝碼，看一看有什么變化呀？來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，說(shuō)的非常棒，請(qǐng)坐。天平朝向右邊托盤(pán)傾斜了。那這個(gè)過(guò)程我沒(méi)有該用哪個(gè)式子來(lái)表示呢？對(duì)呀，x+100小于300，看來(lái)我們剛剛放100克的砝碼放過(guò)大了，那我們?cè)俜乓粋�(gè)小一點(diǎn)的試一試。
我們將這100克的砝碼換成50克的砝碼來(lái)試一試。同學(xué)們仔細(xì)觀察，對(duì)呀，我們的天平竟然平衡了，那也就是說(shuō)我沒(méi)杯子加水的重量等于250克，那我們用算式來(lái)表示該如何表示呢？來(lái)躲著最端正的同學(xué)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，說(shuō)的非常棒，請(qǐng)坐x+100=250。同學(xué)們可真是太棒了，
活動(dòng)三：
通過(guò)我們的`共同探索，和一起操作寫(xiě)出了這么多的方式，我們帶來(lái)仔細(xì)觀察這些算式，這些算式之間有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
先獨(dú)立思考，再小組合作討論，完成以端正的坐姿來(lái)示意老師，看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)又快又好開(kāi)始。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐端正了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)觀察的非常敏銳，請(qǐng)坐。有的算式是等式，洋浦的是不等式，那我們?cè)賮?lái)看一看這等式的兩個(gè)算式之間他們有什么不同呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)坐。第二個(gè)算式有一個(gè)未知數(shù)x，而第一個(gè)沒(méi)有，其實(shí)像這種含有未知數(shù)x的等式就是我們今天所學(xué)習(xí)的方程。
那是不是所有的等式都是方程呢？對(duì)呀，不是。只有含有未知數(shù)的等式才是方程，也就是說(shuō)要判斷一個(gè)式子是不是方程，我們需要注意哪幾點(diǎn)呢？來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，說(shuō)的非常棒，我們需要有兩個(gè)條件，一個(gè)是含有未知數(shù)，二是等式。
同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？那老師這樣說(shuō)你們看對(duì)不對(duì)？方程是等式，對(duì)這樣說(shuō)是正確的，那等式是方程呢？對(duì)呀，這樣說(shuō)不正確，因?yàn)檫�需要一個(gè)條件，也就是說(shuō)這個(gè)等式里必須含有未知數(shù)。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的方程的意義。
【鞏固練習(xí)】
那我們看一看這道題，老師買(mǎi)了三本練習(xí)本，一共花了2.4元，我都沒(méi)本練習(xí)本價(jià)格用x來(lái)表示，那又該如何列算式？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)好，請(qǐng)多3xx等于2.4，我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了，用字母表示數(shù)的時(shí)候數(shù)字與字母相乘，其中的稱號(hào)我們可以省略，數(shù)字放在前面，所以是3x等于2.4。是方程嗎/對(duì)呀，是我們一起來(lái)看一看符合不符合這兩個(gè)條件是不是等是，對(duì)是等式，而且還有未知數(shù)。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課都有那些收獲呢?班長(zhǎng)你手舉得最高你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)啊通過(guò)本節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么是方程，什么是等式。看來(lái)啊本節(jié)課上特聽(tīng)講非常認(rèn)真，請(qǐng)坐！
【作業(yè)布置】
那接下來(lái)老師老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，課下去搜集一下我國(guó)古代如何解決類似的問(wèn)題呢？下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽(tīng)！
《方程的意義》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、會(huì)判斷什么是方程，會(huì)解一步計(jì)算的方程，并會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
3、使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解等式與方程的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
我們學(xué)過(guò)了用字母表示數(shù)，下面用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。(口答)
(1)x與6的和 (2)x與4的和
(3)20減x的5倍的差 (4)x的2倍加1. 8
在上幼兒園的時(shí)候你都喜歡玩哪些游戲呢?
看看這兩位小朋友在做什么游戲?你想不想玩?
那接下來(lái)我們也一起來(lái)玩一玩。
老師有65千克(板書(shū)：65)你呢?(指名學(xué)生)
請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，當(dāng)我與他坐上翹翹板兩端的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢?
那怎樣就能使翹翹板平衡了呢?
你能用一個(gè)式子把它表示嗎?(板書(shū)：30+35=65，左右兩邊相等)
同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)與翹翹板相類似的物體嗎?(天平)
今天我這里有一架天平，誰(shuí)能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什么時(shí)候天平就平衡了呢?當(dāng)兩重量相等的時(shí)候或者指針指向中間的時(shí)候。)
你了解得的可真多!
二、探究新知
1、理解方程的意義
師：這里也有兩架天平也保持著平衡，你能用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?
(1)20+30=50 (2)20+x=100
師：那么x是多少?(80克)這個(gè)x是固定的值。能不能隨便的說(shuō)?(不能)前面我們學(xué)的用字母表示數(shù)時(shí)可以表示任意的數(shù)，但這里是一個(gè)固定的值，不能表示任意的數(shù)，只能是使等式左右兩邊相等的值。
師：那么這兩個(gè)算式有什么不同?(含有未知數(shù))
同學(xué)們，真厲害!
前幾天，學(xué)校又新買(mǎi)了3只籃球，(出示籃球圖)共用去186元，同學(xué)們，你們能用一個(gè)等式來(lái)表示嗎?(板書(shū)：3x=186)
大家觀察一下這幾個(gè)等式，你能不能把它們分分類?
30+35=65 20+x=100
20+30=50 3x=186
揭示方程概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。(板書(shū))
2、比較等式和方程
下面我們觀察一下，它們有什么相同?什么不同?(小組討論)
得出相同點(diǎn)：都是等式，不同點(diǎn)：方程含有未知數(shù)
強(qiáng)調(diào)：方程必備兩個(gè)條件：一、含有未知數(shù)。二、等式
誰(shuí)能用這個(gè)圖來(lái)表示等式和方程的關(guān)系?(小組討論)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)等式和方程的關(guān)系 等式
方程
那你能說(shuō)幾個(gè)方程嗎?
練習(xí)：下面哪些是方程?哪些不是方程?
35-x=12 84÷12=7 4x-32
49÷x=7 450x=900 69+x
3、自學(xué)什么是解方程、方程的解
(1)學(xué)生自學(xué)課本99頁(yè)，回答下列問(wèn)題：
a：什么是方程的解?
b：什么是解方程?
c：方程的解和解方程一樣嗎?
d：和以前學(xué)的'求知數(shù)有什么關(guān)系?
4、解方程
下面我們一起來(lái)解方程
例1 x-18=30 根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)
解： x=30+18
x=48
檢驗(yàn) 把x=48代入原方程。
左邊=48-18=30，右邊=30
左邊=右邊
所以x=48是原方程的解。
進(jìn)一步明確：方程的解和解方程
解方程和求知數(shù)又有什么不同呢?
三、鞏固練習(xí)
1、試一試：4x=6.4(要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程)
2、判斷：
(1)、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( )
(2)、方程是等式，所以等式也是方程。( )
(3)、檢驗(yàn)方程的解是否正確，應(yīng)當(dāng)把求得的解代入原方程。( )
(4)、x=36是方程x÷3=12的解。 ( )
(5)x=1是方程。( )
3、選擇
(1)x-12=20的解是( )
a、x=18 b、x=32
(2)4x=6的解是( )
a、x=1.5 b、x=2
(3)3x-7=21這個(gè)式子是( )
a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程
(4)x=5是方程( )的解
a、15x=3 b、3x+2=17
4、解方程(機(jī)動(dòng))
28+x=92 x÷16=5(要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程)
四、小結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?
你覺(jué)得哪些地方值得注意?
板書(shū)：
30+35=65
20+30=50
20+x=100 含有未知數(shù)的等式叫方程。
3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
《方程的意義》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)根據(jù)題意列方程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生在本子上寫(xiě)。
指名回答，板書(shū)：50＋50=100
含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
二、教學(xué)例2
學(xué)生自學(xué)
要求：1、學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的`質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組
內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。
學(xué)生可能會(huì)這樣分：
第一種：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
第二種：
X＋50＞100 X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。
小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？
提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。
板書(shū)： 方程的初步認(rèn)識(shí)
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
《方程的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版四年級(jí)（第八冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1．出示實(shí)物天平。
�。▽�(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。）
2．兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，猜猜看，天平可能會(huì)哪邊重呢?（說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3．一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎？
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了?分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《方程的意義》。
4．創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
�。�1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1．學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數(shù)。
……
2．學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3．描述每一組的特征。
4．引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。
1．演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2．出示情景（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買(mǎi)2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3．通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。
1．周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
�。�1）線段圖。
�。�2）我乘火車從無(wú)錫站開(kāi)出，每小時(shí)行?千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
�。�3）到了徐州站，我買(mǎi)了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2．情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了?枚金牌，中國(guó)隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō)：“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的.16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)�！迸⒄f(shuō)：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍�！�
3．開(kāi)放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?（用方程表示）
《方程的意義》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法：會(huì)判斷什么是方程，會(huì)解一步計(jì)算的方程，并會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的意義，初步掌握解方程的.方法和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)：
方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會(huì)應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
課件、白紙
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)入
1、游戲引出課題：
師：小朋友們，我們來(lái)做個(gè)游戲吧！老師來(lái)說(shuō)一個(gè)詞語(yǔ)，你們反這個(gè)詞語(yǔ)反一反說(shuō)出來(lái)，好嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快！
父母的愛(ài)——愛(ài)父母；動(dòng)物的畫(huà)——畫(huà)動(dòng)物；
節(jié)目的表演——表演節(jié)目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔(dān)憂——擔(dān)憂兒女
問(wèn)題的答——答問(wèn)題；方程的解——解方程；
引出課題：板書(shū)“方程的解解方程”
這節(jié)課我們來(lái)研究這里面的知識(shí)。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個(gè)游戲中，找到了好幾對(duì)文字上的朋友。
下面，請(qǐng)你來(lái)幫這些式子或數(shù)字找找朋友，你愿意嗎？
生：愿意。
�、佟⒊鍪菊n件：同桌之間說(shuō)一說(shuō)；指名回答，根據(jù)學(xué)生回答再次出示課件。
師：這幾對(duì)好朋友都有什么特點(diǎn)呢？
生：它們相等。（關(guān)鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來(lái)，還可以用什么方法來(lái)表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個(gè)式子。
學(xué)生口答列式，師邊板書(shū)：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號(hào)連接起來(lái)的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們?nèi)∶械仁健?/p>
師：你能舉例說(shuō)幾個(gè)等式嗎？
�、凇⒁龇匠蹋�
師：那剩下的幾個(gè)它們找不到朋友，心里不太高興，你能把它們也連連線寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？
生：能。
學(xué)生口答并板書(shū)，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對(duì)朋友，它們也是等式。那這三個(gè)等式跟剛才的四個(gè)等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數(shù)x、a、b。
師：像這樣含有未知數(shù)的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例說(shuō)幾個(gè)方程嗎？
2、等式與方程的關(guān)系：
師：那等式和方程之間到底是什么關(guān)系呢？
你能用一種直觀形象的方法來(lái)表示它們之間的關(guān)系嗎？
你可以在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)，用自己喜歡的方式來(lái)表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件并板書(shū)。
師小結(jié)：方程屬于等式，里面含有未知數(shù)，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習(xí)：
師：我們有了方程和等式的知識(shí)，當(dāng)遇到一個(gè)式子，要判斷它是不是方程時(shí)，應(yīng)該怎么想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒(méi)有未知數(shù)。如果它有未知數(shù)，就是方程；如果沒(méi)有未知數(shù)，就不是方程，而是一般的等式。
師小結(jié)：一必須是等式，二必須含有未知數(shù)。
師出示課件中的練習(xí)：下列哪些是方程，哪些不是方程？
�、佟⑾旅婺男┦欠匠�，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32<749÷y=7
450x=90069+a
�、凇⒑形粗獢�(shù)的算式叫做方程。
�、�、方程一定是等式；等式一定是方程。
�、堋�35+x=76既是等式，也是方程。
�、�、30+20=10+40是等式，但不是方程。
�、�、y=0不是方程。
�、摺=20是方程30+x=50的解。
《方程的意義》教案8
教材簡(jiǎn)析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是結(jié)合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
本信息窗展示的是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關(guān)文字說(shuō)明。其主要信息有白鰭豚數(shù)量的變化情況；野生和人工養(yǎng)殖的大熊貓數(shù)量的關(guān)系；20xx年與20xx年人工繁育東北虎數(shù)量的比較。根據(jù)上述信息，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)問(wèn)題，進(jìn)而研究方程的意義。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，加深對(duì)方程及等式意義的理解。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？今天老師帶來(lái)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動(dòng)物圖片）
我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動(dòng)物。今天這節(jié)課，就以這三種動(dòng)物為話題，來(lái)研究其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況的情境引入課題，學(xué)生比較感興趣，樂(lè)于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。
二、合作探究獲取新知
1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。
�。�1）提問(wèn)：我們先來(lái)看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？
白鰭豚是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20xx年多300只。
（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生提出：根據(jù)1980年約有400只，比20xx年多300只這句話寫(xiě)出等量關(guān)系式。
（3）先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。
20xx年只數(shù)+ 300只=1980年只數(shù)
1980年只數(shù)－20xx年只數(shù)=300只
1980年只數(shù)－300只=20xx年只數(shù)
�。�4）教師板書(shū)20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個(gè)等量關(guān)系式，并提問(wèn)：你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。
學(xué)生匯報(bào)：如用a表示20xx年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫(xiě)成a+300=400。
（5）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來(lái)表示未知數(shù)。上面的等式就可寫(xiě)成x+300=400（板書(shū)）。
【設(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚20xx年只數(shù)和1980只數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意義。
根據(jù)x+300=400：等號(hào)左邊求得是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）等號(hào)右邊是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）
像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來(lái)研究一下。（出示天平）
（1）提問(wèn)：你對(duì)天平有哪些了解？（如果學(xué)生對(duì)天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解，教師可以做簡(jiǎn)單的介紹。）
（2）天平的左盤(pán)放了一個(gè)正方體，右盤(pán)是100克的砝碼。放正方體的一頭重。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？
右盤(pán)加上50克的砝碼，天平平衡了。
（3）天平左盤(pán)放入10克砝碼，右盤(pán)放入20克砝碼。
提問(wèn)：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）
提問(wèn)：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？
10+10=20（板書(shū)）
�。�4）天平左盤(pán)放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤(pán)放入50克砝碼。
談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來(lái)表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫(xiě)。
20+x=50（板書(shū)）
�。�5）出示兩臺(tái)平衡的天平：一臺(tái)左盤(pán)放兩個(gè)50克砝碼，右盤(pán)放一個(gè)100克砝碼。另一臺(tái)左盤(pán)放4個(gè)x克的`小方塊，右盤(pán)放一個(gè)200克砝碼。
要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。
50+50=100 4x=200（板書(shū)）
（6）談話：通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來(lái)表示。像前面我們研究的x+300=400借助天平就容易理解了。
【設(shè)計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，初步體驗(yàn)和感受方程的含義。
3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù)x的等式。
（1）提問(wèn)：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？
20xx年，我國(guó)野生大熊貓約有1600只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。
�。�2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？
師生總結(jié)：
人工養(yǎng)殖的只數(shù)10=野生的只數(shù)10x=1600
如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù)，那么x10=1600
(3)學(xué)生打開(kāi)教科書(shū)57頁(yè)，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義。
4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫(xiě)出含有未知數(shù)x的等式。
�。�1）提問(wèn)：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？
預(yù)計(jì)到20xx年，全國(guó)最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只，比20xx年的3倍還多100只。
�。�2）提問(wèn)：根據(jù)以上信息你能提出什么問(wèn)題？
引導(dǎo)學(xué)生提出：先用文字表示出東北虎20xx年的只數(shù)與20xx年只數(shù)的等量關(guān)系，再用含有X的等式表示，最后畫(huà)一畫(huà)，在天平上表示出這個(gè)等式。
�。�3）先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再與小組同學(xué)交流。
學(xué)生匯報(bào)：
20xx年的只數(shù)3+100=20xx年的只數(shù)
列式為：3X+100=1000（板書(shū)）
畫(huà)圖為：天平的左盤(pán)是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤(pán)是1000。
提問(wèn)：這里的X表示什么？（x表示20xx年的只數(shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓學(xué)生自己研究，符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。
5、揭示方程的意義。
（1）提問(wèn)：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？
引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。
我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書(shū)）
（2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說(shuō)明理由。
�。�3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺(jué)得必須符合什么條件？
方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。
三、鞏固練習(xí)加強(qiáng)應(yīng)用
1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)是什么。
2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。
學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
3、出示自主練習(xí)3，填一填。
學(xué)生獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學(xué)生對(duì)方程意義的理解；第2題重點(diǎn)使學(xué)生明確要根據(jù)天平平衡時(shí)左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量的關(guān)系列出方程；第3題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫(xiě)出等量關(guān)系式并列出方程，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。
四、回顧反思總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
總結(jié)：這節(jié)課我們以國(guó)家保護(hù)動(dòng)物為話題，認(rèn)識(shí)了方程，方程可以為我們的解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
總設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚20xx年和1980年數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況等。
總之，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓他們通過(guò)有目的的交流、討論，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《方程的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等式和方程這組概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
簡(jiǎn)易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話：
同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請(qǐng)舉手？
這么多人喜歡玩，老師想問(wèn)這么多同學(xué)中有人玩過(guò)玩過(guò)蹺蹺板嗎？玩過(guò)的請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？（學(xué)生自由回答）
當(dāng)兩邊的距離相等，重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái)，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。
二、新授
1、玩一玩
利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平，老師也自己做了一個(gè)簡(jiǎn)易的天平。我們用它來(lái)玩一個(gè)類似于蹺蹺板的'游戲。好不好？
誰(shuí)想上來(lái)玩？
請(qǐng)你在左邊放一個(gè)20克的法碼，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了），在左邊再放一個(gè)20克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了，說(shuō)明右邊的重量比左邊的重），
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（用水筆板書(shū)：20＋20＜50）
再在左邊放一個(gè)10克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（平衡了）
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（板書(shū)：20×20＋10＝50。學(xué)生說(shuō)加法，則說(shuō)兩個(gè)20相加還可用［用水筆板書(shū)：］
看來(lái)我們還可以用式子來(lái)表示天平的平衡情況，你們想不想親自來(lái)玩一玩？
老師為你們每一個(gè)學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡(jiǎn)易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來(lái)玩一玩，然后把你們玩的時(shí)候看到的現(xiàn)象用式子表示出來(lái)，好不好？
給你們5分鐘的時(shí)間，比一比哪個(gè)小組又快又好。
哪個(gè)小組把自己所寫(xiě)的式子拿上來(lái)展示出來(lái)。
�。ㄓ胁灰粯拥亩伎梢阅蒙蟻�(lái)）
2、分類
你們對(duì)這些式子滿意嗎？
大家寫(xiě)出了這么多的式子，你能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？小組討論怎么分？按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書(shū)：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫(xiě)的式子分成兩堆，讓學(xué)生分］
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？這一種分法，
師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
象這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
3、理解概念
練習(xí)：你能舉一個(gè)方程的例子嗎？學(xué)生在本子上寫(xiě)一個(gè)。
回憶一下，我們以前見(jiàn)過(guò)方程嗎，在哪見(jiàn)過(guò)？（學(xué)生展示交流）
4、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）
通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
�。�1）未知數(shù)不一定用X表示。
�。�2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
5、比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
如果老師說(shuō)，方程一定是等式。對(duì)嗎？（結(jié)合板書(shū)交流）
等式也一定是方程。（結(jié)合板書(shū)交流）
也就是說(shuō)：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。
你能用自己的方式來(lái)表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎？
例如畫(huà)圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫(huà)在白紙上，字要寫(xiě)得大些）
三、鞏固
師：同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系，
1、這些圖你能用方程來(lái)表示嗎？
2、看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系？
如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數(shù)看成X，你會(huì)用方程來(lái)表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎？
師：這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息，誰(shuí)來(lái)讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué)，是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米，3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來(lái)嗎？（同桌交流）
四、小結(jié)
學(xué)了這堂課你有什么想說(shuō)的嗎？你有什么想對(duì)老師說(shuō)的嗎？
《方程的意義》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的方法及價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：
合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它嗎？（出示天平）它是用來(lái)干什么的呢？然后說(shuō)明天平用途和原理。
�。ǘ┯^察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師：我這里有2個(gè)25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個(gè)質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2．不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個(gè)大果凍，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個(gè)克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們?cè)鯓硬拍茏屘炱狡胶饽兀浚ㄉ和筮叡P(pán)中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤(pán)中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤(pán)中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3．不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍(lán)色的`有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？
師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請(qǐng)一位同學(xué)喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來(lái)表示喝了的克數(shù)？（生：用X來(lái)表示喝了的克數(shù)，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來(lái)表示）
�。ㄈ┯^察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子，你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎？請(qǐng)孩子們自己獨(dú)立思考，按自己的方式進(jìn)行分類。（自主學(xué)習(xí)）
2．展示分類。
�、俳涣鞣诸惽闆r，說(shuō)明分類理由。
�、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號(hào)的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應(yīng)的分法。）
3.抽象概念
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？（板書(shū)：含有未知數(shù)的等式叫方程）
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問(wèn)題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
�、俸形粗獢�(shù)的式子是方程?
�、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁�，等也一定是方程？
�。ㄎ澹柟叹毩�(xí)。
師：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲，你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師：我們一起來(lái)應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)吧！
《方程的意義》教案11
教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程（教材第105一107頁(yè)，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué)具：
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)
1．根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
�。�1）一個(gè)加數(shù)＝（）○（）
（2）被減數(shù)＝（）○（）
�。�3）減數(shù)＝（）○（）
�。�4）一個(gè)因數(shù)=（）○（）
（5）被除數(shù)＝（）○（）
�。�6）除數(shù)=（）○（）
2．求未知數(shù)X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù)）。
�。�1）20十X=100（2）3X＝69
�。�3）17—X=0.6（4）x÷5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握“方程的意義”。
�。�1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問(wèn)：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
�。▋蛇叺奈矬w同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）
�。�2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
板書(shū)：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
�。ú鍟�(shū)）等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
�。�3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。
�、俳處熇^續(xù)演示，調(diào)整，在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的.物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
板書(shū)：20＋？=100
�、诘仁健�20＋？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來(lái)表示，那么上面的等式可寫(xiě)成（板書(shū)）20十X=100
③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數(shù)的等式。
�、芟胍幌耄篨等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
�。�4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫(xiě)出等式。設(shè)問(wèn)：
�、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x）
�、谝缊D示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？
（板書(shū)）3X=234
�、圻@個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等？（X=78）
�。�5）方程的意義：
綜合觀察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50……一般的等式
20＋X=200含有未知數(shù)的等式
3X=234稱之為方程
�。ò鍟�(shū)）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
�、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－方程的意義和解簡(jiǎn)易方程》。）
�。�6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)“做一做”。
2．學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。
�。╥）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn)：
�、倏唇滩牡�107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
�。ò鍟�(shū)）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書(shū)）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
�。�2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
�、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^(guò)一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
�。ò鍟�(shū)）解方程X一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同）
X=24
檢驗(yàn)：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
�、僮鲱}時(shí)要先寫(xiě)上“解”字。
�、诟餍械牡忍�(hào)要對(duì)齊，并且不能連等。
�、鄯娇蚶锏倪\(yùn)算根據(jù)可以不寫(xiě)。
④驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫(xiě)檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1．教材107頁(yè)“做一做”。
2，教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè)，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1．判斷題。
�。�1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
�。�2）方程是等式，所以等式也叫方程。（）
�。�3）檢驗(yàn)方程的解，應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。（)
�。�4）36是方程X÷3=12的解。（）
2．把下面的各關(guān)系式寫(xiě)完整。
�。�1）一個(gè)加數(shù)=（）○（）
�。�2）被減數(shù)＝（）○（）
�。�3）減數(shù)＝（）○（）
（4）一個(gè)因數(shù)＝（）○（）
�。�5）除數(shù)＝（）○（）
�。�6）被除數(shù)=（）○（）
3．解下列方程。（第一行兩小題要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程）
10—X＝0.42 4.5X＝27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X＝0.5 X—8.75=4.65
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解簡(jiǎn)易方程
例１解方程Ｘ－８＝１６
《方程的意義》教案12
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第62~63頁(yè)“方程的意義”。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的意義。
2．教學(xué)難點(diǎn)：建立“方程”的概念，并會(huì)應(yīng)用。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）情境引入
今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課上老師帶了一種利用平衡創(chuàng)造的工具，你們看是什么？（出示天平）關(guān)于天平你們都有哪些了解的？（簡(jiǎn)單介紹天平的工作原理）
（二）探究新知
1．現(xiàn)在我們對(duì)天平有了初步的了解，那我們來(lái)看這幅圖（出示天平：左盤(pán)2個(gè)50g的物品，右盤(pán)100g砝碼。）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，在這副圖里你獲得了哪些信息？
師：能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？（50+50=100或50×2=100）。
2．我們?cè)賮?lái)看這幅圖又告訴了你什么信息？（課件出示：左邊一個(gè)空杯子，右邊一個(gè)100g砝碼的天平。）（杯子重100g）
3．師：現(xiàn)在我給杯子倒?jié)M水，天平還平衡嗎？天平發(fā)生了怎樣的變化呢？
師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個(gè)未知數(shù)x來(lái)表示（水重xg），那么天平左邊的杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）
師：天平向左傾斜，說(shuō)明左邊這杯水的重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數(shù)學(xué)式子：100+x>100
4．現(xiàn)在我給右盤(pán)再加一個(gè)100g的砝碼，仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平平衡了嗎？得到數(shù)學(xué)式子：100+x>200
師：我給右盤(pán)再增加一個(gè)100g的砝碼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？得到數(shù)學(xué)式子：100+x<300
師繼續(xù)演示：將右盤(pán)中的一個(gè)100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數(shù)學(xué)式子100+x=250。
5．觀察比較：
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
總結(jié)：像這樣兩邊相等的（用等號(hào)連接的.）算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。
揭題：今天這節(jié)課我們學(xué)的就是“方程的意義”。（板書(shū)課題）
6．提問(wèn)：這一個(gè)等式是方程嗎？為什么？
追問(wèn)：這兩個(gè)式子里都含有未知數(shù)，它們是方程嗎？
思考：你認(rèn)為一個(gè)方程應(yīng)該符合哪些條件？
�。◤�(qiáng)調(diào)：方程既要是等式，又要含有未知數(shù)。）
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．判斷下面哪些式子是方程，并同桌說(shuō)一說(shuō)理由。
35+65=100 8－x=2 y+24
2.4=a×2 x-14>72 15÷b＝3
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）
用方程表示出剩下天平的數(shù)量關(guān)系。
（說(shuō)一說(shuō)天平兩邊的數(shù)量關(guān)系，列方程）
3．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（說(shuō)數(shù)量關(guān)系，列方程）
先獨(dú)立列出方程，再與同桌說(shuō)一說(shuō)方程表示的數(shù)量關(guān)系。
4．猜方程
讓學(xué)生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。
5．寫(xiě)方程，編故事。
6．方程“史話”。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，方程必須要具備幾個(gè)條件？方程和等式是怎樣的關(guān)系？
《方程的意義》教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。
2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1.實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
2.寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的`式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3.反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活，建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
《方程的意義》教案14
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。本教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生的原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，運(yùn)用天平保持平衡的原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，按照教材上的連環(huán)畫(huà)，通過(guò)教師反復(fù)操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數(shù)學(xué)含義，讓學(xué)生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學(xué)生初步體驗(yàn)和感受方程的意義。 2。引導(dǎo)學(xué)生辨方程、寫(xiě)方程，重視學(xué)情反饋。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是鞏固和應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)后的學(xué)情反饋是很重要的。本設(shè)計(jì)在學(xué)生明確方程的概念后，引導(dǎo)學(xué)生自己寫(xiě)方程，識(shí)別方程并說(shuō)出理由的練習(xí)，進(jìn)一步掌握方程的意義，明確判斷一個(gè)式子是不是方程的兩個(gè)要素：一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。通過(guò)應(yīng)用反饋，加深對(duì)方程特點(diǎn)的理解，提高了學(xué)習(xí)效率。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡、課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備：小黑板、練習(xí)卡片
教學(xué)過(guò)程
情境引入，體會(huì)“等”與“不等”
師：同學(xué)們，我們學(xué)校一年一度的足球比賽又如火如荼地開(kāi)始了，昨天的比賽是五（1）班對(duì)戰(zhàn)五（3）班，由于上半場(chǎng)五（3）班發(fā)揮出色，上半場(chǎng)的比分為1∶4，中場(chǎng)休息后，五（1）班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù)，下半場(chǎng)五（3）班沒(méi)得分，五（1）班連追了x分。
師：兩個(gè)班最后的比分是幾比幾？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：x＋1∶4）
師：哪個(gè)班贏了？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？
�。▽W(xué)生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問(wèn)式子的意義）
師：其實(shí)在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示的。今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。（教師板書(shū)課題：方程的意義）
設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實(shí)活動(dòng)為情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。同時(shí)通過(guò)熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現(xiàn)，抽象模型
1、自學(xué)方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁(yè)情境圖）
自學(xué)提示：
（1）理解教材62頁(yè)每幅圖畫(huà)及對(duì)應(yīng)式子的.含義。
（2）標(biāo)示出你認(rèn)為重要的內(nèi)容。
�。�3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件？
�。�4）結(jié)合你對(duì)方程概念的理解，完成教材63頁(yè)“做一做”1題。
2、合作學(xué)習(xí)。
（1）你能自己寫(xiě)幾個(gè)方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。
（2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：你學(xué)到了什么？
由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁(yè)“做一做”1題的答案，說(shuō)清理由，并將小組內(nèi)認(rèn)為不是方程的算式記錄在小黑板上。
�。�3）全班交流。教師展示學(xué)生的完成情況，先把答案相同的進(jìn)行分類，再?gòu)拇鸢缸钌俚囊粔K著手分析。遇到問(wèn)題，學(xué)生之間互相解答，加深對(duì)方程的意義的理解。
�。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機(jī)應(yīng)變，注意提問(wèn)學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件”。如果出現(xiàn)了對(duì)方程理解有困難的同學(xué)，再次為學(xué)生講解）
預(yù)設(shè)：
�、偃嗤瑢W(xué)的答案一致，全對(duì)。
�、谝徊糠中〗M全對(duì)，一部分小組有錯(cuò)誤。
這時(shí)教師可以先找有錯(cuò)誤的一個(gè)小組到黑板上匯報(bào)講解。講解時(shí)隨時(shí)和下面的同學(xué)互動(dòng)交流，在學(xué)生的爭(zhēng)論中，教師適時(shí)引導(dǎo)、提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對(duì)方程意義的理解。
�。�1）組織學(xué)生分組活動(dòng)，根據(jù)黑板上的算式特點(diǎn)進(jìn)行分類。
�。�2）交流匯報(bào)，說(shuō)出分類依據(jù)。教師板書(shū)。
4、獨(dú)立完成教材63頁(yè)“做一做”2題，匯報(bào)，集體訂正。
5、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成教材66頁(yè)1題，集體訂正，并加以補(bǔ)充：判斷0＝5z－15是不是方程。
《方程的意義》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。
50＋50＝100（板書(shū)）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫(xiě)，集體匯報(bào)。
板書(shū)：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的.等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
（1）完成第1題。
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
方程
等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
方程X＋50<200 x＋x＝200
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