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《運算律》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的《運算律》教案，歡迎大家分享。
《運算律》教案1
教學目標：
1.結合具體事例，經歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來。
教學重點:
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學過程：
一、情景導入
以一首詩開啟今天的數(shù)學課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的.景象，春天也是郊游的季節(jié)。這個春天，我們去了科技館與人民公園，我們馬上還要去銀川研學旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
①指明學生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什么用乘法？②要求：學生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
③師巡視收集不同算法。（關注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預設如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結合律
25×102
�。�25×（2×51）
＝25×2×51
�。�50×51
�。�2550（元）
D：乘法結合律
102×25
＝102×(5×5)
�。�102×5×5
＝510×5
�。�2550（元）
E:乘法分配律
102×25
�。剑�100+2）×25
�。�100×25+2×25
＝2500+50
�。�2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學生自由發(fā)言，闡明理由）
教師板書102×25
�。剑�100+2）×25
＝100×25+2×25
�。�2500+50
�。�2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學習用乘法簡便運算來解決生活中的數(shù)學問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學生口答，教師板書
6.總結：一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學生自由98人，這些學生應交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預設）
98×25
�。剑�100-2）×25
�。�100×25-2×25
＝2500-50
�。�2450（元）
答;這些學生應交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學生，每人28元，一共多少錢？學生口答，教師板書。
4.總結：一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學生中有36人是四年級（2）班的學生，四年級（2）班的學生應交多少錢？
要求：學生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預設）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學生應900元錢。
4.總結：如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學習，老師想知道大家為什么能算的又快又準確，有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學生自由發(fā)言
總結：①兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù)，可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
�、谌绻翘厥鈹�(shù)25（或125等)乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數(shù)學問題，但都被我們的數(shù)學小能手們一一解決，大家說學好數(shù)學有沒有必要？學好數(shù)學可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？
四、板書設計
乘法簡便運算
資源文件列表：
《運算律》教案2
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5，練習五第2～8題和思考題。
教學目標
1?進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
2?運用乘法運算律解決簡單的實際問題。
3?培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重、難點
靈活運用乘法運算律進行簡便計算。
教學過程
一、復習舊知，引入新課
1.上節(jié)課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節(jié)課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。
二、學習新知
1.出示例5
用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。
教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點?可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立嘗試計算)
學生計算后匯報，教師板書如下：
(1)①102×4
�、�102×45
�、邸�=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
�、�32×27+32×73
�、邸�=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后，在全班交流)
(1)你認為每個題的哪種算法最簡便?為什么?這種簡便算法的依據是什么?
(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么?
教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。
三、課堂練習
1.基本練習
(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習
(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。
(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現(xiàn)的.信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學問題?
(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。
全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習
練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。
4.課堂作業(yè)
練習五第2，3，6題。
四、課堂小結
今天的學習你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案3
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。
教學目標
⒈進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
�、才囵B(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
�、匙寣W生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感。
教學重、難點
靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學過程
一、 復習舊知，引入新課
1.回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。
2.填空。
我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。
二、探索新知
學習例3。
出示例3，算一算，議一議。
61×25×4 8×9×125
教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)
全班匯報，教師板書：
(1)
①61×25×4
②61×25×4
�、邸� =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
�、�8×9×125
②8×9×125
�、邸� =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?
全班交流匯報。
教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的'核心就是"湊整"。
往往可以把兩個或幾個數(shù)結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。
三、課堂活動
1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據，再完成在課本上。
2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。
要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。
3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。
4.練習四第7題：學生獨立完成后反饋。
5.練習四第8題。
學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。
其余學生判斷。
最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。
注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據的特點，并應用簡便方法進行計算。
四、拓展練習
思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次;二是算式中積的個位數(shù)字是2。
根據這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習四第3～6題。
六、課堂小結
這節(jié)課主要學習了什么知識?你還有什么問題嗎?
《運算律》教案4
設計理念：
根據高年級學生心理特點，我用學生熟悉的情景作為學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓學生經歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學學習的成就感。
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，能正確應用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學學習的成就感。
教學重難點：
能正確應用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、 口算導入，復習鋪墊。
1、口算練習九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
�。�6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=
6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=
設計意圖：通過口算小數(shù)加減法習題，復習鞏固小數(shù)加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習題，讓學生初步體驗到應用加法的運算律進行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學習新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。調動學生學習數(shù)學的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設情境，探究新知。
1、同學們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？
請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？
根據學生的回答，教師板書
8.9+3.6+6.4+1.1=
2、引導學生探索算法。
請同學先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學可以和你的同桌同學交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學的板演。有兩種不同的`算法，結果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
剛才同學們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝�？磥碓蹅儼嗟耐瑢W們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？
�。ㄆ渲幸环N方法更簡便）
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結合律）
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。
我們以前學過哪些加法的運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？
指出整數(shù)加法的運算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數(shù)加法運算律遷移到小數(shù)加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學生體會到數(shù)學來源于生活，有應用于生活。
三、鞏固練習。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九第2題。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）提問：比較每組算式的計算過程和結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習。
�。�1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出來。
2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2
5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59
�。�2）填上一個數(shù)，使計算簡便。
32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）
4、課堂作業(yè)。
完成練習九第3-5題。
《運算律》教案5
教學目標：
1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數(shù)學方法學習乘法分配律。
2、在學習的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強用規(guī)律驗算得意識。
設計理念：
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學”。
2、課堂上靈活處理教材，選擇適當?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學習有效性。
4、促進了學生的主動性、個性化的.學習。
課前準備：
教學掛圖
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出課題。
出示數(shù)學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。
二、提出問題，解答質疑。
弄清題以后，你能提出什么數(shù)學問題嗎? (小組討論)
生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗證一下吧。
(小組合作學習) 生自己舉例來驗證
生答師小結：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學生討論交流自己的想法：
�、倏梢赃M行驗算。
�、诳梢允褂嬎愫啽�。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習
自主練習： 第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。
第二題：先讓生自己解答，然后再組內互相說出師運用的什么定律。
第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。
板書設計： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運算律》教案6
教學內容：
加法交換律和結合律
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。教學過程：
一、探索加法交換律
1、這是某班同學進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學信息？
2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學生寫出類似的等式，教師有序地板書學生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規(guī)律。
�。�1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
（2）仔細觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生先獨立思考，再全班交流。
（3）小結：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）
6、個性創(chuàng)造，構建模型。
�。�1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
�。�2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。
�。�3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）
7、指出：在數(shù)學中，一般用字母式子來表示運算規(guī)律。ab分別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學法指導，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經歷這幾個過程，你有沒有信心學好？
二、學法遷移，探索加法結合律
1．發(fā)現(xiàn)問題。
（1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
�。�2）讓學生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
�。�4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））
�。�5）請同學們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調“結合”
2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）
3．其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？
（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
�。�2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？
�。�3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。
4．師生交流：
同學們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內的兩個數(shù)結合起來先算，是加法結合律。（板書：加法結合律）
5．通過同學們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是。
三、鞏固內化，拓展應用
1．做“想想做做”第1重點討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
�。�1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
�。�2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結
今天這節(jié)課你學到了什么知識和本領？我們是
怎樣學習的？你有什么感受嗎？
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節(jié)課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學的`切入點，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的需要，為學生進行教學活動創(chuàng)設了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數(shù)學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗和生活經驗
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中,我能注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，學習數(shù)學知識，是為了更好地去服務生活，應用于生活，學習致用。如:在設計練習時，我設計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數(shù)學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎；
3、引導學生在體驗中感悟數(shù)學
教學設計中注意引導學生在數(shù)學活動中體驗數(shù)學，在做數(shù)學中感悟數(shù)學，實現(xiàn)了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數(shù)學的樂趣。
不足之處：
1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。
2、在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當?shù)剡M行指導和幫助。
3、在本節(jié)課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案7
教學目標：
1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數(shù)學術語，進一步提高計算能力。
教學重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學過程：
同學們：計算一直是我們學習數(shù)學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。
一、 我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的'利用情境法，有的利用圖解等。
(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分數(shù)，小數(shù)……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數(shù)學萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學生查閱有關數(shù)系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，這是對學生認識的提升。)
可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養(yǎng)簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
�、� 46+32+54
�、�546+785-146
�、�0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
�、� 8×4×12.5×0.25
�、� 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。
�、� 4.37 + 18 + 0.63 + 78
�、� 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。
(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)
四、總結：
今天我們學會了什么?
板書設計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質：
減法的性質： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)
《運算律》教案8
教學目標
知識與技能：
掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法：
1.經歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學習數(shù)學的積極性;
2.體會數(shù)學來源于生活，服務于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感，體會數(shù)學的應用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學習習慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學習自信心。
教學重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？
學生看圖表，思考問題。
學生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，讓學生體會學習有理數(shù)加法的'必要性，更能激發(fā)學生的興趣，體會學習有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖探索新知
師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
《運算律》教案9
教學目標
1. 在對已學知識的整理和復習中，進一步理解加法、乘法的交換律和結合律，能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境，激趣引入
1. 引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書 名
每本書的價錢（元）
《數(shù)學故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學問題？（如：買一本《數(shù)學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2. 解決問題。
提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）
板書：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復習）
提問：我們已經學過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復習？通過復習達到什么要求？
[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學生的學習熱情，激活學生學習的興奮點。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。]
二、 合作交流，知識梳理
談話：下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內交流你整理的結果。
學生獨立完成整理，教師巡視。
學生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的.方法和完成的表格。
根據學生的整理結果，完成下面的表格：
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結合律
乘
法
交換律
結合律
[說明：讓學生自己整理已經學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。學生在這一過程中，也能體會到合作學習的作用，進一步增強與同伴合作學習的意識。]
三、 鞏固練習，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計算分別應用了什么運算律？在括號里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
學生獨立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當?shù)臄?shù)，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結合律
a 56 b = （ ） 56 加法結合律
學生獨立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎？為什么？
（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
�。�88 + 12） + 24 7 （4 15）
�。�3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計算結果相同嗎？各是應用了什么運算律或運算性質？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積嗎？
學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
[說明：通過一組有層次的練習，引導學生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應用運算律解決實際問題打下基礎。]
四、 靈活應用，解決問題
1. 下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據表中數(shù)據，你能提出數(shù)學問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。
[說明：本環(huán)節(jié)為學生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，問題中沒有要求學生應用運算律進行簡便計算，但學生通過分析題中的數(shù)據，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學習活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]
五、 全課總結，質疑問難
提問：今天的這節(jié)課，我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？
學生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
[說明：讓學生適時反思自己在本課學習中的所得，及時評價自己與同伴的學習行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學生形成積極的學習態(tài)度，提高學習效率。]
六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我
用簡便方法計算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習，不僅可以進一步深化本課學習內容，更為那些學有余力的學生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]
《運算律》教案10
教學內容
課本56-57頁上的內容及數(shù)學配套上的相關練習知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。
過程與方法
經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的.能力，積累合情推理的數(shù)學活動經驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的多樣性，發(fā)展學生的數(shù)感。
教學重難點
教學重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學難點
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學準備
課件、圖片
教學媒體選擇
PPT
教學活動
自主合作探究
教學過程
【探究學習 自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發(fā)現(xiàn)：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
�。�60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導學解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學了嗎？”
板書設計
根據老師講課適當板書
作業(yè)設計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案11
教學內容：
復習、梳理第二單元內容。
教學目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。
2、過程與方法：通過學生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的`情感，感受數(shù)學的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應用。
教學準備：
練習題、教學課件。
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，我們前面復習了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復習一下乘法的運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內涵）
小結（課件出示）：乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學生做強化練習。練習紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結。
《運算律》教案12
教學目標：
1、知道整數(shù)加法的交換律，結合律對于小數(shù)加法同樣適用的，能運用加法的交換律、結合律進行小數(shù)加減法的簡算。
2、培養(yǎng)學生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生做事認真，講求方法，注重實效。
教學重點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學難點：整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便。
教學過程：
一、引入
口算（小組競賽）
前兩組口算，體會湊整的好處；
后兩組口算，體會加法運算律給計算帶來的方便。
二、探究
1、出示例3
這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？
談話：你會計算這道題嗎？請你獨立列式計算。
學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并展示。
比較：
1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2）你認為哪種算法簡便？
提問用第二種方法的學生：你是怎么想到用這個方法的？
談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運算律？
小結：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內容。
2、提問：我們以前學習過哪些加法的運算定律？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？
指出：因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
三、練習
1、完成“練一練”的第1題。
集體交流，注意說一說使用的運算律。
補充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？
提問：我們在使用運算律進行簡便運算的時候，要注意些什么？
一審：審清題目（特別是運算符號）。
二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。
三算：認真計算。
四查：查運算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。
2、完成第2題。
提問：求接力賽的總成績，就是求什么？
學生獨立解決。
小結：看來加法運算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。
3、完成練習九的第2題
談話：下面進行個比賽，請一二兩組同學計算第一題，三四兩組的同學計算第二題。
這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？
你知道整數(shù)減法的性質是什么嗎？
你掌握了這個性質后，這一組題，你會選擇做哪題？
小結：整數(shù)減法的運算性質，對小數(shù)減法也同樣適用。
4、判斷下列算式，能簡便運算的，在（）里打√，不能簡便運算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小結：簡便運算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？
5、填數(shù)，使計算簡便：
32.54+2.75+()
四、課堂作業(yè)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、總結
完成練習九的3～5題
教學反思：
本節(jié)課是學生在已有的整數(shù)加法運算率的計算的基礎上學習的。本節(jié)課的重點是順利將加法（及減法的性質）的運算律遷移到小數(shù)加（減）法的運算中來，使得計算簡便，難點是知識延伸中，學生的再建構。對于加法的結合律和加法交換律，學生已有基礎，因此我本節(jié)課放手讓學生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學生在探索的過程中既能學到知識，又能在探索中學會技能，避免了學習的單一性。
在教學本課時，我根據學生的年齡特點和遷移的'認知規(guī)律，創(chuàng)設貼近兒童生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：
1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養(yǎng)學生合作、競爭意識。
2、自主探究學習的方法。教學時，我創(chuàng)設了小華買文具的生活情景，讓學生幫助他解決問題，使學生感受到被信任、能做事情的快樂，不僅實現(xiàn)了角色轉換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活。
3、設計適合學生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調動學生智力發(fā)展的問題，讓學生有一個質的提升。
在教學中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學生影響，沒有列出更合理的，導致板書不能對學生起到引導和潛移默化的作用。幾處重要小結也沒有做到水到渠成，顯得不自然。
《運算律》教案13
教材分析
這節(jié)課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
學情分析
在學習本節(jié)課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
�。▽W生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的'發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計
運算律：乘法交換律、結合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《運算律》教案14
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。
教學目標
1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數(shù)學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結合律。
教學過程
一、 創(chuàng)設情景，探索新知
1.教學例1
出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學生舉出的算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。
學生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)
教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學例2
出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。
學生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式，有同樣的`特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?
學生1：每個算式只是改變了運算順序。
學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。
學生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。
教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。
小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
二、課堂活動
1?練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。
2?連線。
(學生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運算律》教案15
課題：整理與練習第1課時總第課時
教學目標：
1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。
2.培養(yǎng)學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。
3.培養(yǎng)學生的探究意識和能力，培養(yǎng)學生進行自我反思和自我評價的能力。
教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。
教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。
教學準備：課件
教學過程：
一、知識系統(tǒng)整理
提問：這個單元，我們學習了哪些知識？
1.梳理知識。
（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？
�。�2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統(tǒng)整理。
2.交流匯報。
�。�1）教師結合學生的匯報完成下面的.板書：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
�。�2）追問：運算律有什么價值？
歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。
二、查漏補缺訓練
1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。
出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。
交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。
2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。
出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。
組織交流時，讓學生說說各自的想法。
3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5、9、11題。
這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。
第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。
第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。
第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。
4.完成教材第72~73頁“練習與運用”的其他習題。
三、綜合運用提升
1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。
這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。
2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。
這是一道探索規(guī)律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。
四、反思總結
通過本課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
《補》
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