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二項式定理教學(xué)反思
《二項式定理》教學(xué)反思
汾口中學(xué) 葉軼群
《二項式定理》這節(jié)內(nèi)容我采用以知識點 “問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，在循序漸進中以小問題帶動大問題，環(huán)環(huán)相扣，將知識點落實。而學(xué)生在自主討論中，初步認(rèn)識二項式定理是初中多項式乘法的繼續(xù)，初步掌握展開式的規(guī)律，充分而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
整節(jié)課在學(xué)生討論探究中進行，通過一連串層層遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握展開式形成的規(guī)律，比如：(問題1：請在多項式中圈出能得到(a+b)4展開式中的項a4 b0的單項式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)--------- 問題2：請在多項式中用不同顏色的筆標(biāo)出得到(a+b)4展開式中的項a3 b的單項式a和b
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)------------ 問題3：請你用組合的觀點來探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)展開式中的項a2 b2的系數(shù)) 以上三個問題由淺入深，由簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生體驗(a+b)4展開式中的特殊項得來的過程，通過學(xué)生自己用筆動手圈注和問題“你是如何做到標(biāo)注時不重復(fù)無遺漏的？”的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己體驗的到這些特殊的項需要兩個步驟：先取b再取a，進而可以輕而易舉的把對特殊項的探究的方法轉(zhuǎn)移到計數(shù)原理上來。然后馬上引
導(dǎo)學(xué)生完成問題4：類比以上探究項a4b0和a3b 及a2b2構(gòu)成規(guī)律的方法， 請你寫出 (a+b)4 二項展開式的每一項（把展開式按照a的降冪,b的升冪進行排列）(a+b)4 ＝ ____ 。
在這個過程中非常具有挑戰(zhàn)性問題的引入能使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．進一步把這一研究方法推廣到展開式的每一項，從而得到(a+b)4二項展開式，又把這一問題往前推進了一步，引導(dǎo)學(xué)生找出展開式的通項，進而推廣到一般情形。
教學(xué)中我特別注重運用通項意識，凡涉及到展開式的項及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項公式，然后再據(jù)題意進行求解。但也有意外出現(xiàn)，對于二項式定理的逆運用，上課過程中重視不夠，以為學(xué)生在推導(dǎo)展開式的同時也能夠推導(dǎo)它的逆公式，所以在上課過程中一筆帶過，導(dǎo)致作業(yè)中的問題比較多，基于此，在另一個班級的教學(xué)中，我決定把這個知識點跟展開式的推導(dǎo)融為一體來落實知識點。
本節(jié)課的亮點：
1、從“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，帶給學(xué)生積極的情感體驗和無盡的思考．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．
2、課堂小結(jié)順其自然地引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用擴展、深化等方式提出新問題，并用問題鏈引向課外或后續(xù)課程。
3、掌握二項式定理和二項展開式的通項公式，并能用它們解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理
有機結(jié)合起來，教學(xué)過程中，學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法
4、本節(jié)課教學(xué)，我采用“問題――探究”的教學(xué)模式，以“問題鏈”組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識與方法遷移的能力，體會從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．
本節(jié)課不足之處：
1、我認(rèn)為在師生互動環(huán)節(jié)中再多一些效果會更好。但是我認(rèn)為這樣面對學(xué)生的展示課,難以操作.因為讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進行匯報和交流,師生共同釋疑、糾錯.否則,對于有一定難度的數(shù)學(xué)課。
2、本節(jié)課教學(xué)過程中還不夠生動有趣。正因為二項式定理在初等數(shù)學(xué)中與其他內(nèi)容聯(lián)系較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調(diào)，課本上先給出一個(a+b)4用組合知識來求展開式的系數(shù)的例子.然后推廣到一般形式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，因為證明寫得很長，上課時的板書幾乎占了整個黑板，所以課必然上得累贅，學(xué)生必然感到被動.那么多的算式學(xué)生看都不及細(xì)看，記也感到吃力，又怎能發(fā)揮主體作用？
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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