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《工作效率》教學(xué)反思
今天上了一節(jié)課《工作效率》，聽課的不僅有全班的學(xué)生，也還有學(xué)校的一些老師。雖然有半公開的性質(zhì)，但課堂教學(xué)而言，依然是實(shí)實(shí)在在的一堂“家�！闭n。
這節(jié)課，我是有所準(zhǔn)備的，畢竟要有所亮相。從接到聽課通知到今天，足足有一個星期稍多。在教學(xué)準(zhǔn)備的過程中，我自行參閱領(lǐng)悟教材，自己設(shè)計(jì)教學(xué)過程，包括課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)情分析，教材分析等，我曾兩度修改教案，幾次三番地梳理教學(xué)環(huán)節(jié)。所以，今天的教學(xué)過程還是比較順暢的。
當(dāng)然，順暢并不是說我怎么有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也不是說我們班的學(xué)生就尤其的聰明。而是說，上好一堂課，必須準(zhǔn)備充分。從教材分析到學(xué)情分析，從教學(xué)環(huán)節(jié)的過渡銜接到練習(xí)的層次梯度設(shè)計(jì)，從故事導(dǎo)課引入到課堂生成資源的挖掘，都應(yīng)該在有所預(yù)期的教學(xué)設(shè)計(jì)范疇之內(nèi)的。
關(guān)于工作效率這樣的生活現(xiàn)象，我們時刻可以感受到。平常所說的速度快慢，效率高低，都為今天的課堂教學(xué)鋪墊了必要的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課的設(shè)計(jì)，我也是從速度快慢之比較角度來開始的。都知道，這樣的速度比賽，能夠激起學(xué)生們的那種“比一比”、”賽一賽“情趣心理。以一種比賽的情景來引入，使得學(xué)生有種競爭的自我內(nèi)化意識。他們好比高低，他們愛爭快慢，于是，我順應(yīng)了他們這種心理，從生活當(dāng)中抽出現(xiàn)象片段，讓他們在比賽的過程中，體會比速度、比快慢的必要性，由此才能引起他們探索比快慢的策略的學(xué)習(xí)動力。這一點(diǎn)，也說明了，生活完全可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個舞臺背景，有些生活現(xiàn)象本身就是一種學(xué)習(xí)素材。而關(guān)于某一個知識點(diǎn)的理性學(xué)習(xí)，也并非空洞無物地歸納演繹，也絕非一味地?cái)?shù)理運(yùn)算，還得為著有益于生活，有益于人們生存技能之增善而服務(wù)的。
從引課到新課探究階段之間的過渡，我是以“通過計(jì)算每小時做多少個維尼小熊”來確定工人工作速度快慢作為設(shè)疑環(huán)節(jié)，學(xué)生們感到，單純從時間方面，或者但從維尼小熊個數(shù)的比較是不好去直接確定速度快慢的。于是，我們必須尋求另一種方法來合理比較。這時，他們討論方法，他們分析過程，他們自己說說應(yīng)該怎樣解決這樣的問題。實(shí)際上，許多情況下，學(xué)生們往往能夠做到，或者能夠有所感悟，但欠缺規(guī)范，欠缺系統(tǒng)抽象的能力。比如，這個環(huán)節(jié)，他們都會運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，得知此時必須運(yùn)用除法運(yùn)算來解題。此時必須用維尼小熊的總個數(shù)來除以工作時間來確定每小時所作的維尼小熊的個數(shù)，然后才能比較出誰快誰慢。
從引課時的快慢比較——只要通過比較時間或者工作量就可以很快地解決比快慢的問題，到過渡設(shè)疑階段的“通過計(jì)算每小時做的維尼小熊個數(shù)”來確定速度快慢，就存在著一個知識層的跨越，就存在著知識結(jié)構(gòu)延伸完善的實(shí)在必要性。而我們的大多數(shù)智慧，我們的探究，乃至發(fā)現(xiàn)，就是從這里開始的。
當(dāng)然，這里畢竟是課堂，是有所設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)。因此，有那么種實(shí)驗(yàn)條件的性質(zhì)。也就是說，我們的老師其實(shí)就在其中起到一種條件創(chuàng)設(shè)的作用。教材，教師，課堂教學(xué)，無非是在創(chuàng)設(shè)環(huán)境中，提煉抽象出一些生活經(jīng)驗(yàn)片段，然后運(yùn)用已有的邏輯思辨，來進(jìn)行或深或淺、或多或少的假設(shè)、推理、結(jié)論、應(yīng)用這樣一個過程。不過，對于學(xué)生而言，他們是無法窮盡所有的精力，也是無法做到所謂的先知先覺，因此他們必須有條件假設(shè)來輔助知識經(jīng)驗(yàn)的積累，必須有一定的固有結(jié)構(gòu)來規(guī)勸他們。所以，說開化也好，說文明性也罷，不論是社會性如何，邏輯性怎么樣，學(xué)生始終存在著一個被動接受已有的問題。
說這么一段話，想必人人都能體會其中的一些申義。至于說是否與文章離題萬里，倒也覺得并非完全無意義。想想，我這節(jié)課就是利用我們成人所能碰觸到的生活經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)的。不管是具體的每一道生活應(yīng)用題，還是每一個教學(xué)的解析環(huán)節(jié)；無論是關(guān)于工作效率概念的詮釋，還是所謂的思想過程的表述，都的一定的規(guī)則，一定的假設(shè)前提的。
正因?yàn)槿绱耍揖透纱啾馕鰯?shù)學(xué)知識點(diǎn)的態(tài)度，來對“工作效率、工作量、工作時間”三者之間的數(shù)量關(guān)系來一個建構(gòu)過程。我們從問題中探討怎樣求工作效率，我們從問題解決中醒悟三者之間的數(shù)量關(guān)系。而不是照本宣科地背誦，而不是從一個數(shù)量關(guān)系式聯(lián)想到另一個數(shù)量關(guān)系式。所以，我這里注重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，讓他們在解題過程體悟數(shù)量關(guān)系的意義價(jià)值，讓他們在求“工作量、工作時間”的過程中，經(jīng)歷一個自行運(yùn)用關(guān)系式的過程。這樣的設(shè)計(jì)，雖然變動了教材的安排（教材是根據(jù)乘除法之間的關(guān)系，由一個數(shù)量關(guān)系式導(dǎo)出另外兩個），但是我覺得學(xué)生學(xué)的踏實(shí)，尤其是對于三者數(shù)量關(guān)系式的理解。
都說學(xué)生的親身體會，對于他們理解掌握知識是很重要的�？墒牵覀兊娜粘Ｉ町�(dāng)中，包括課堂教學(xué)，都會自覺不自覺地陷入這樣的困窘——一方面殫心竭慮地為學(xué)生示范，甚至代勞，另一方面又覺得學(xué)生很是愚笨，連模仿都不會。事實(shí)上，學(xué)生的模仿也只是一種有所缺陷的學(xué)習(xí)行為模式。當(dāng)他們能夠自我獨(dú)立的時候，不妨放手讓他們嘗試。
哪怕是對是錯，時好時壞，等他們有所自我行為后，讓他們的行為結(jié)果鋪陳在一定的規(guī)則之下——最好是他們也能同感的規(guī)則要求下，他們會自己取舍的，他們會自己評判的。即便稍有偏差，也完全可以由老師來牽引。所以，這節(jié)課，我讓學(xué)生自己畫樹狀圖，自己說想法，自己去思考。當(dāng)然，學(xué)生也有不規(guī)范的時候，學(xué)生也有“莫可名狀”的時候，學(xué)生也有只可意會不可言傳的困惑，而我們的老師就該在這樣的關(guān)節(jié)上予以教育關(guān)注。
這節(jié)課的課程完全是一種應(yīng)用題類型，雖然也有所概念之區(qū)分，也有所思維方法的講究，但歸根到底，都是為了解決生活實(shí)際運(yùn)用問題。工作效率，就是一個速率的問題，與速度類通。不過，在具體的應(yīng)用范疇上，該有所區(qū)分。比如心跳之快慢，總不至于工作效率來言說，雖然算理是可以相通的。按我的理解，應(yīng)該是關(guān)于速度之社會屬性層面的意義，才可以用工作效率來描述。而完全的一種科學(xué)思維、邏輯算理等、自然現(xiàn)象之描述，可以用速度這樣的概念。不過，這樣的區(qū)分論證，完全不在這節(jié)課的范圍之類。但是，我們老師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時，得注意應(yīng)用范圍。
我們知道，應(yīng)用題，是有一定的應(yīng)用環(huán)境的，是有一定的應(yīng)用條件的。這樣的應(yīng)用環(huán)境和條件也絕非單純的幾個數(shù)，絕非單純的一個算式那么簡單。我們一定要結(jié)合這樣的條件，來進(jìn)行一種思維的建構(gòu)，進(jìn)行一種數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。然后，才涉及算理、方法的考慮。否則，應(yīng)用題就失去了應(yīng)用題的語言思維特色。而我們的學(xué)生往往缺少這樣的意識和能力，他們會只就給出的數(shù)，來乘除加減，而置數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維（俗稱題意）于不顧。
很多時候，這樣的不顧，是他們的能力無奈之結(jié)果。因此，這節(jié)課，我很注重學(xué)生自己思維的形成，讓他們自己確定問題是求什么量，然后根據(jù)條件，來運(yùn)用哪個數(shù)量關(guān)系式。這樣，就在解題規(guī)范方面，確保他們有一定的思維方向，會循著問題來確定條件之選擇運(yùn)用。
當(dāng)然，工作效率的求解涉及到很多問題，除了上述的數(shù)量關(guān)系問題，還涉及到工作效率概念本身的語境取舍問題。很明顯，每小時工作量絕不等同于1小時工作量。因?yàn)橛幸粋�“率”的意義，必然有“平均”的意義，有均勻時間段中完成均等工作量的問題。但是，有許多的情境中，每小時工作量，完全又可以作為1小時工作量的思維替換。由此難點(diǎn)，因此本節(jié)課教學(xué)中就設(shè)計(jì)了這樣的一個應(yīng)用題“劉叔叔平均每小時可以做120只紙飛機(jī)，他一天（以8小時計(jì)）可以做多少只紙飛機(jī)？平均每分鐘可以做幾只飛機(jī)？”這樣的問題，就存在一個語境思維轉(zhuǎn)換的問題。
此外，“工作效率”類型的應(yīng)用題，還涉及到“單位”的問題，涉及到解題方法的問題，涉及到運(yùn)算方法等問題。
而這諸多的問題，還要留待今后的學(xué)習(xí)過程中，逐一去解決，我是如此，學(xué)生更是如此。
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