高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》說課稿

時間：2024-08-21 10:08:55 資料大全我要投稿

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高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》說課稿模板

　　各位同仁,各位專家:

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　　我說課的課題是<<任意角的三角函數(shù)>>,內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書《數(shù)學》第四冊第1.2節(jié)

　　先對教材進行分析

　　教學內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號.

　　地位和作用: 任意角的三角函數(shù)是本章教學內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學習至關(guān)重要.同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學習，又可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，

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。所以這個內(nèi)容要認真探討教材,精心設(shè)計過程.

　　教學重點：任意角三角函數(shù)的定義

　　教學難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺讼迪掠米鴺吮戎刀x的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標定義的合理性的理解;

　　學情分析:

　　學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學生學習能力

　　1.初中學生已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

　　2.我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學生已經(jīng)具備較強的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。

　　3.在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進行

　　針對對教材內(nèi)容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下

　　知識目標:

　　(1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號，

　　能力目標：

　　(1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;

　　(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);

　　(3)通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導，提高學生分析探究解決問題的能力.

　　德育目標：

　　(1)學習轉(zhuǎn)化的思想，(2)培養(yǎng)學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神;

　　針對學生實際情況為達到教學目標須精心設(shè)計教學方法

　　教法學法:溫故知新,逐步拓展

　　(1)在復習初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;

　　(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義

　　運用多媒體工具

　　(1)提高直觀性增強趣味性.

　　教學過程分析

　　總體來說, 由舊及新,由易及難,

　　逐步加強,逐步推進

　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義

　　過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義

　　再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義

　　給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義.

　　具體教學過程安排

　　引入: 復習提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

　　由學生回答

　　SinA=對邊/斜邊=BC/AB

　　cosA=對邊/斜邊=AC/AB

　　tanA=對邊/斜邊=BC/AC

　　逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系, 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系，

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　　我們知道,隨著角的概念的推廣,研究角時多放在直角坐標系里, 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標系去研究呢?

　　引導學生發(fā)現(xiàn)B的坐標和邊長的關(guān)系.進一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導致OB上任一P點都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了

　　從而得到

　　知識點一：任意一個角的三角函數(shù)的定義

　　提醒學生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān).

　　精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義

　　例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個三角函數(shù)值

　　(此題由學生自己分析獨立動手完成)

　　例題變式1,已知角A 的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數(shù)值

　　結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會隨角的大小而變化,符合當初函數(shù)的定義,而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，

　　提出問題：這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么?

　　從而引出函數(shù)極其定義域

　　由學生分析討論，得出結(jié)論

　　知識點二：三個三角函數(shù)的定義域