七年級(jí)數(shù)學(xué)《冪的乘方與積的乘方》教案
一、教材分析
《冪的乘方與積的乘方》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節(jié)課在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法以后，以學(xué)生喜愛(ài)的地理知識(shí)――幾大行星體積大小的比較為切入點(diǎn)，利用“做一做”的游戲展開(kāi)新課，讓學(xué)生探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)。充分體現(xiàn)新教材“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的特點(diǎn)。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運(yùn)算法則，注重發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能 力。
二、學(xué)情分析
在九年義務(wù)教育階段，學(xué)生從小學(xué)升中學(xué)無(wú)需考試，因此就出現(xiàn)了同一個(gè)班學(xué)生的基礎(chǔ)有很大的差別。學(xué)生的基礎(chǔ)不平衡，教學(xué)就有一定的難度。只有教學(xué)定位明確了，教學(xué)設(shè)計(jì)才能適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。我們的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的探索，有了會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，初步感受到數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，這些均為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，本課采用了探索式學(xué)習(xí)方式，歸納、概括冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：
2、過(guò)程與方法：
體會(huì)冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，并發(fā)展實(shí)踐能力；在探索過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，會(huì)運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，且能用冪的.意義加以說(shuō)明。
3、情感與態(tài)度：
通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。在學(xué)習(xí)中體會(huì)與他人合作的重要性，能從交流中獲益。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
五、教具準(zhǔn)備
多媒體、投影儀
六、教學(xué)安排
兩課時(shí)，這節(jié)是第一課時(shí)
七、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
電腦顯示教科書P17引例（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，燃起學(xué)生的求知欲）
如果甲球的半徑是乙球的 倍，那么甲球的體積是乙球的 。
老師提問(wèn)：地 球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽(yáng)的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？
如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生活動(dòng)：由題意可知木星的體積是地球體積的 倍，太陽(yáng)的體積是地球體積的 倍。
老師： 和 所表示的數(shù)學(xué)意義是什么？哪位同學(xué)能告訴我們。
學(xué)生： 表示3個(gè)10相乘，即 10×10×10；表示3個(gè)相乘，即
老師：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，誰(shuí)能告訴我 等于多少？
學(xué)生： 。你能說(shuō)出每一步的理由嗎？
學(xué)生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，第三步是加法的意義。
師：這就說(shuō)明： =（板書）對(duì)嗎？
�。ǘ毓手�，探究?jī)绲某朔椒▌t
師：我們?cè)賮?lái)看一看下面的練習(xí)題如何計(jì)算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內(nèi)容）。
做一做：（把學(xué)生分成四組，獨(dú)立完成下列各題，然后小組交流、討論）
�、僦笇�(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成（1）—（4）小題，四名同學(xué)在板上做。[:ZXX]
②聽(tīng)取學(xué)生討論，解決問(wèn)題的方法和建議，并與個(gè)別學(xué)生適當(dāng)交流 。
�、坳P(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法。
④引導(dǎo)學(xué)生在討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。
老師板書：
根據(jù)上面的板書，同學(xué)們猜一猜 = ，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書
老師：觀察以上三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，這個(gè)規(guī)律能用等式來(lái)表示嗎？你能驗(yàn)證這一等式嗎？
.
�。ㄈ⿵�(qiáng)化新知，應(yīng)用法則[:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#]
學(xué)生：（1）在練習(xí)本上完成以上計(jì)算，并與同伴進(jìn)行交流。
�。�2）學(xué)生總結(jié)，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算不能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負(fù)號(hào)的乘方，計(jì)算時(shí)要注意“-”有沒(méi)有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數(shù)冪的綜合運(yùn)算。第（6）題是利用冪的乘方運(yùn)算后再合并同類項(xiàng)。
八、隨堂練習(xí)
1．計(jì)算：（1） ； （2） ； （3） .
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組比賽，完成后交流）
九、課堂小結(jié)
老師：這節(jié)課你們有什么收獲和體會(huì)？（設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)學(xué)生的 主體性）
學(xué)生：我們學(xué)了冪的乘方，這與前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數(shù)不變，不同的是，冪的乘方是指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加。
十、布置作業(yè)
習(xí)題1.5 知識(shí)技能 1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板書設(shè)計(jì)
投影幕
板演
1.2 冪的乘方與積的乘方
相關(guān)概念
十二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生在探索冪的乘方的法則的過(guò)程中，經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，也讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識(shí)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時(shí)而輕松愉快，時(shí)而在觀察、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。但學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題、活動(dòng)較多，注意把握課堂時(shí)間。
總之，這節(jié)課的設(shè)計(jì)是為了在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，能讓學(xué)生主動(dòng)探索、認(rèn) 識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題以及合作交流和創(chuàng)新意識(shí)的精神。讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
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