八年級數(shù)學(xué)教案模板合集六篇
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2．通過對矩形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法：分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學(xué)過程設(shè)計：
一.情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數(shù)學(xué)上冊教案2．探究矩形的性質(zhì)：
�。�1）.問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個角都是直角.
�。�2）.探索矩形對角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
�、�.當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？
③.當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
（學(xué)生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決.）
�、�.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
（引導(dǎo)學(xué)生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
�。�1）.想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）
（2）.歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習(xí)：（出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。◣熒餐瑥闹R與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設(shè)計：P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
板書設(shè)計:
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識的小系統(tǒng)圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。
根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達(dá)定理(韋達(dá)是法國數(shù)學(xué)家)。韋達(dá)定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達(dá)定理對后面函數(shù)的學(xué)習(xí)研究也是作用非凡。
通過近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。
通過韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。
(二)重點、難點
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點，讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：
● 知識與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說理
提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識。
活動3：反思總結(jié)
提問：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習(xí)，加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設(shè)計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
知識要點
1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 y,如果給定一個x值,
相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。
2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).
3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)
(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過
原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;
(2)、當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;
當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限
(3)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。
4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)
(1)、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標(biāo)是 ，
與y軸的交點坐標(biāo)是 .
(2)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大
當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小
(3)、k值相同，圖象是互相平行
(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)
(5)、影響圖象的兩個因素是k和b
�、賙的正負(fù)決定直線的方向
�、赽的正負(fù)決定y軸交點在原點上方或下方
5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定
確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(2，-6)，求函數(shù)的解析式。
解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函數(shù)的解析式為：y=3x-12
(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，
求函數(shù)的表達(dá)式。
解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函數(shù)的解析式為：y=-3x+13
(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式
例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x
(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x
(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。
(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式
例4、如圖2，將直線 向上平移1個單位，得到一個一次
函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .
解：直線 經(jīng)過點(0,0)、點(2,4),直線 向上平移1個單位
后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，
得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1
(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式
例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。
例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。
例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。
經(jīng)典訓(xùn)練：
訓(xùn)練1：
1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?
(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。
訓(xùn)練2：
1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).
2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )
A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實數(shù).
3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.
訓(xùn)練3：
1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.
2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )
A.m0 B.m0 C.m0 D.m0
3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點坐標(biāo)是____,與y軸的交點坐標(biāo)是____.
4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;
若y隨x的增大而增大,則k__________.
5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )
訓(xùn)練4：
1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.
2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .
3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。
4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。
5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=3時，求y的值.
一、填空題(每題2分，共26分)
1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則 為 .
2、若直線 和直線 的交點坐標(biāo)為 ，則 .
3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點和 點， 、 關(guān)于 軸對稱，則 .
4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時 ， 時， ，則當(dāng) 時， .
5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .
6、一個長 ，寬 的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).
7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .
8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .
9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，且它與 軸的交點和直線 與 軸的交點關(guān)于 軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .
10、一次函數(shù) 的圖象過點 和 兩點，且 ，則 ， 的取值范圍是 .
11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時， 是正比例函數(shù).
12、 為 時，直線 與直線 的交點在 軸上.
13、已知直線 與直線 的交點在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .
二、選擇題(每題3分，共36分)
14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )
15、若直線 與 的交點在 軸上，那么 等于( )
A.4 B.-4 C. D.
16、直線 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )
17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )
18、直線 經(jīng)過點 ， ，則必有( )
A.
19、如果 ， ，則直線 不通過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是
A. B. C. D.都不對
21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )
圖6
22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ，且與 軸分別交于點B， ，則 的面積為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
23、已知直線 與 軸的交點在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )
三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)
26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點，直線 與 軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點)的面積是10，若點A的`橫坐標(biāo)是 ，求這個一次函數(shù)解析式.
27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?
28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲油)后將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.
(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.
29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費;超過部分按每度0.50元計費.
(1)設(shè)用電 度時，應(yīng)交電費 元，當(dāng) 100和 100時，分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小王家第一季度交納電費情況如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合計
交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角
問小王家第一季度共用電多少度?
30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時， =0.8.
(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-成本價)]
31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?
32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)
路程/千米 運費(元/噸、千米)
甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)設(shè)甲庫運往A地水泥 噸，求總運費 (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省?最省的總運費是多少?
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識
二、重點、難點：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
三、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)
組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2．
因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義．
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010．而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)．所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量．
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義．
2、教材P140探究欄目的意圖
�、�、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法．
�、�、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)．
這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義．
3、教材P140的思考的意圖．
�、�、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題.
�、�、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力．
4、利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比．一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器．所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單．統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了．
5、運用樣本估計總體
要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況．
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
二、教學(xué)設(shè)計
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點、難點
1.教學(xué)重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2.教學(xué)難點：三角形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.
(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應(yīng)注意的兩個問題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點，即同一個題設(shè)下有兩個結(jié)論，第一個結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時可根據(jù)需要來選用其中的結(jié)論(可以單獨用其中結(jié)論).②這個定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.
由學(xué)生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC.
(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學(xué)生根據(jù)命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結(jié)AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結(jié)】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
【八年級數(shù)學(xué)教案模板合集六篇】相關(guān)文章：
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集8篇05-30
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集八篇03-17
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集10篇03-15
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集9篇01-27
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集5篇12-23
小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集7篇07-20
【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集7篇05-13
【精選】小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集六篇05-08