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冀教版六年級數(shù)學(xué)教案
作為一名教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎?以下是小編幫大家整理的冀教版六年級數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第92、93頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題的過程。
2、能靈活運(yùn)用圓的面積公式解決已知周長求面積的簡單問題。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的價(jià)值,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
課前準(zhǔn)備:
一個(gè)蒙古包圖片
教學(xué)過程:
一、問題情境
1、師生討論引出蒙古包,教師貼出圖片讓學(xué)生觀察。提出:你能想到哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題,給學(xué)生充分的發(fā)表不同問題的機(jī)會。
師:同學(xué)們,在草原上有一種非常特別的房子,你們知道叫什么嗎?
生:蒙古包。
師:對,蒙古包。看,老師帶來了一張蒙古包的圖片。
圖片貼在黑板上。
師:觀察這個(gè)蒙古包,你都想到了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題?
2、提出:要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?師生討論,得出:測量直徑不好測,可以測量出周長,再計(jì)算占地面積。教師給出周長數(shù)據(jù)。
師:如果要計(jì)算蒙古包的占地面積,怎么辦?
生:測量出蒙古包的直徑,就能計(jì)算出它的占地面積。
師:對。測量出直徑就能求出它的面積。大家來觀察這個(gè)圖片,這個(gè)蒙古包的直徑好測量嗎?
生:不好測量。
師:對,從外面沒法測量。從里面測量一方面屋子里有東西不好量,另外也不容易測量準(zhǔn)確。測量直徑不行,還有其它方法嗎?
生:測量出周長。
師:對,周長容易測。草原上的人們也想到了這個(gè)辦法,他們測量出蒙古包的周長是18.84米。
板書:周長18.84米。
二、解決問題
1、提出:已知周長,怎樣求蒙古包的占地面積?學(xué)生討論,理清思路后,自主計(jì)算。
師:現(xiàn)在知道了蒙古包的周長,怎樣求蒙古包的占地面積呢?同學(xué)們討論一下。
學(xué)生討論。
師:誰來說說已知圓的周長是多少,怎樣求圓的面積?
生:先利用圓的周長公式求出半徑,再利用圓的面積公式計(jì)算出面積。
學(xué)生說不完整,教師參與交流。
師:解題思路大家都清楚了,請同學(xué)們在本上算一算這個(gè)蒙古包的占地面積。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視并指導(dǎo)。
2、交流計(jì)算的過程和結(jié)果,重點(diǎn)說一說是怎樣算的。教師板書出計(jì)算的過程。 師:哪位同學(xué)說說你是怎么解答的?先算的什么,再算的什么?
生:我先計(jì)算出蒙古包的半徑,列式2×3.14×r=25.12求出r=4,再計(jì)算蒙古包的占地面積3.14×42=50.24(平方米)
學(xué)生說的同時(shí),教師板書:
蒙古包的半徑:
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面積:
3.14×42=50.24(平方米)
如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積的方法,教師首先予以肯定,然后提示。已知周長求面積,先直接求出半徑,計(jì)算比較方便。
三、課堂練習(xí)
1、“練一練”第1、2題,蒙古包占地類似的問題,讓學(xué)生自己讀題,并解答。
師:我們解決了蒙古包的占地問題,下面,請看練一練第1題,自己讀題,并解答。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師個(gè)別指導(dǎo)。
師:誰來說一說你的做法,這個(gè)蓄水池的占地面積是多少?
生:我先求出這個(gè)蓄水池的半徑3.14×2×r=31.4求出r=5,再計(jì)算蓄水池的占地面積:3.14×52=78.5(平方米)
師:看第2題,求花池的面積。自己解答。
交流時(shí),請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答。
答案:3.14×2×r=18.84
r=3
3.14×32=28.26(平方米)
2、練一練第3題,提示學(xué)生思考木桶鐵箍長是底面的什么,再計(jì)算。 師:請同學(xué)們讀第3題,想一想,這個(gè)木桶鐵箍的長是這個(gè)木桶底面的什么?再解答。
學(xué)生完成后,指名匯報(bào)。答案:
3.14×2×r=100.5
r=16
3.14×162=803.84(平方厘米)
3、“練一練”第4題。結(jié)合書中的插圖,弄清活動要求,然后讓學(xué)生課下完成。師:讀一讀第4題.誰知道樹的橫截面指的是什么?
生:就是把樹鋸斷后的圓面。
師:樹木的周長相當(dāng)于這個(gè)橫截面的什么?
生:周長。
師:這個(gè)問題同學(xué)們課下解決?梢詭讉(gè)人一起測量,也可以自己完成測量,然后計(jì)算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中,有很多類似的數(shù)學(xué)問題,可以用我們學(xué)到的知識來解決。只要你多觀察,多動腦,就一定會越來越聰明。下面看問題討論中的問題。自己讀一讀。
學(xué)生讀題。
師:用同樣長的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大?就這個(gè)問題,誰想發(fā)表一下自己的意見?
學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見,都不做評價(jià)。
四、問題討論
1、讓學(xué)生閱讀“問題討論”的內(nèi)容,啟發(fā)學(xué)生按照聰聰?shù)乃悸愤M(jìn)行小組討論和試算。
師:怎么研究這個(gè)問題呢,聰聰給我們提供了一個(gè)很好的思路:假設(shè)鐵絲的長度。比如,鐵絲長1米,2米或3米,4米等,實(shí)際算一算,再看看結(jié)果是什么。好,現(xiàn)在同學(xué)們小組合作,按聰聰?shù)霓k法算一算。
學(xué)生合作研究,教師參與指導(dǎo)。
2、全班交流,重點(diǎn)說一說思考的過程和舉例計(jì)算的結(jié)果。使學(xué)生認(rèn)識到周長相同的平面圖形中,圓的面積最大。 師:誰來說一說你們假設(shè)鐵絲的長度是多少,計(jì)算的結(jié)果是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)不同的假設(shè)。如:(1)假設(shè)鐵絲長1米。
正方形的邊長:1÷4=0.25=25(厘米)
正方形面積:25×25=625(平方厘米)
圓半徑:100÷2÷3.14≈16(厘米)
圓面積:3.14×162≈803(平方厘米)
結(jié)論:圓的面積大
(2)假設(shè)鐵絲長2米。
正方形的邊長:2÷4=0.5=50(厘米)
正方形面積:50×50=2500(平方厘米)
圓半徑:200÷2÷3.14≈32(厘米)
圓面積:3.14×322≈3215(平方厘米)
結(jié)論:圓的面積大
(3)假設(shè)鐵絲長4米。
正方形的邊長:4÷4=1(米)
正方形面積:1×1=1(平方米)
圓半徑:4÷2÷3.14≈0.64(米)
圓面積:3.14×0.642≈1.29(平方米)
結(jié)論:圓的面積大
3、提出:長方形和圓周長相等時(shí),哪一個(gè)圖形面積大?師生討論,使學(xué)生了解,圓的面積大。
師:我們以前研究過長方形和正方形周長相等時(shí),正方形的面積大,今天我們又知道了正方形和圓周長相等時(shí),圓的面積大,現(xiàn)在,老師有一個(gè)問題,長方形和圓的周長相等時(shí),哪一個(gè)圖形的面積大?說出判斷理由。
生:肯定圓的面積大。假設(shè)長方形、正方形、圓周長都相等。圓面積大于正方形,正方形面積大于長方形,那圓肯定大于長方形。學(xué)生說不完整,教師說明。
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