數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案

時(shí)間：2024-07-09 16:29:19 數(shù)學(xué)教案我要投稿

[通用]數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案5篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案，希望能夠幫助到大家。

[通用]數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案5篇

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際

　　和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長(zhǎng)方形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

　　【教具準(zhǔn)備】投影儀，多媒體課件。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

　　1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。

　　師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？

　�。ńY(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題"圓的面積"）

　　2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　教師：你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、猜想：

　�。�1）出示大小不同的'兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？

　　（2）出示邊長(zhǎng)和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說(shuō)明了什么？（邊長(zhǎng)=2r）

　　引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較（每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)�；貞浺幌�，以前學(xué)過(guò)的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

　　以上這些圖形都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　�。�2）動(dòng)手操作：

　�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。

　�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來(lái)的圖形近似于什么？為什么只能說(shuō)是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？

　　學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會(huì)是什么情形？

　�、坌〗Y(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

　�。�3）動(dòng)手推導(dǎo)：

　�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？

　�、趯W(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書）

　　質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）

　　你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？

　　學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形

　　學(xué)生2：圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形

　　學(xué)生3：

　�、蹥w納評(píng)價(jià)：通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S =πr2

　　你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？

　　理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

　�。�4）情景延續(xù)：

　　①如果"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來(lái)回答剛才提出的問(wèn)題嗎？（學(xué)生求周長(zhǎng)和面積）

　�、谟捎诟倪M(jìn)技術(shù)，"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來(lái)的2倍，那么它的噴灑面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？（學(xué)生回答）

　　3、學(xué)生自做68頁(yè)例題。

　　4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學(xué)生回答）

　　三、拓展應(yīng)用

　　第一關(guān)：

　�。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（　　　　�。�，圓的面積計(jì)算公式為（　　　　�。�。

　�。ǎ玻┮粋€(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（　　　），求它的面積，列式（　　�。�。

　　（３）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（　�。┓置祝娣e是（　�。┢椒椒置�。

　　第二關(guān)：

　�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長(zhǎng)和面積相等（　�。�

　�。ǎ玻┮粋€(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（　�。�

　�。�3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（　　�。�

　�。�4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍。（　　　）

　　（5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　�。�

　　第三關(guān)：

　�。�1）如圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

　�。�2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長(zhǎng)和面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

　　同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一番激烈的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)個(gè)都是最棒的，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還應(yīng)發(fā)揚(yáng)競(jìng)爭(zhēng)精神，合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取更大進(jìn)步！

　　四、課下實(shí)踐練習(xí):

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？你有哪些方案？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　3圓的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積 = πr×r =πr2

　　S = πr2

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案2

　　【教學(xué)內(nèi)容】冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第87-89頁(yè)

　　【教材分析】探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼�；顒�(dòng)二，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

　　【教學(xué)建議】

　　圓的面積是學(xué)生以前認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的特征及它們的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，通過(guò)觀察、剪拼等活動(dòng)，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象。通過(guò)聯(lián)系和比較，弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學(xué)生的想象力，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、轉(zhuǎn)化等方面的能力，有助于學(xué)生樹立幾何動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)。

　　【學(xué)法建議】本節(jié)課讓學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。采取演示法，激活學(xué)生思維，使其形象、逼真的體驗(yàn)到公示的由來(lái)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)技能

　　1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

　　過(guò)程和方法

　　經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

　　通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

　　【教具學(xué)具】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　�。ㄕn件出示：繩長(zhǎng)2米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：這個(gè)圓的半徑是多少？（2米）

　　師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

　　二、猜測(cè)感知。

　　（多媒體出示）

　　師：同學(xué)們看這是什么？

　　生：飛鏢

　　師：仔細(xì)看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個(gè)小三角形。

　　師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？

　　學(xué)生討論，交流、匯報(bào)結(jié)果。

　　生1：把飛鏢的.表面看做是由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個(gè)小三角形的面積，在求出20個(gè)小三角形的面積。

　　生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。

　　師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論計(jì)算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程并板書。）

　　師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　�。ˋ）四分法：認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過(guò)有點(diǎn)平行四邊形的輪廓。

　�。˙）八分法：比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

　�。–）十六分法：課件演示，上下更平，更像長(zhǎng)方形。

　　（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。）

　　（E）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

　�。‵）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

　　（分的份數(shù)是無(wú)限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。）

　　師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形

　　的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（課件演示）

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=∏×R×R

　　生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

　　師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長(zhǎng)能求圓的面積嗎？

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1 、完成課本第89頁(yè)"練一練"第1、2、3題

　　2．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　3思考題：

　　已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來(lái)了圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案3

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　1. 教學(xué)目標(biāo)

　　1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　3. 教學(xué)用具

　　4. 標(biāo)簽

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（ 2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）

　　2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）

　　3、復(fù)習(xí)面積概念，課件出示長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

　　出示圓的圖形:

　　誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　4、提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

　　課件出示：有關(guān)直邊形面積的計(jì)算

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答。）

　�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的`面積計(jì)算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

　　那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。

　　討論：

　　1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　結(jié)論：

　　1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí):

　　S=πr × r S=πr2

　　思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式

　　師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計(jì)算。課件出示：做一做：

　�。�1）在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:

　�。�2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1、口答：

　�。�1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　2、列式計(jì)算：

　　（1）、一個(gè)雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）、一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？

　�。�3）、一個(gè)圓形花圃，他的直徑是8米。周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

　　3、填空題：

　�。�1）一個(gè)半圓，半徑為r，半圓周長(zhǎng)是（）。

　�。�2）如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

　�。�3）圓的周長(zhǎng)是157厘米，它的直徑是（）厘米，面積是（）平方厘米。

　�。�4）一根銅絲長(zhǎng)18.84米，正好在一個(gè)圓形線軸上繞一周。這個(gè)圓形線軸的直徑是（）厘米。

　�。�5）圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。

　　4、應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

　　5、用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)

　　最大的圓。求這個(gè)圓的面積。

　　6、一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　五、布置作業(yè)

　　1.用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)

　　最大的圓。求這個(gè)圓的面積。

　　2.一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。

　　測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計(jì)：圓的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑 S=πr×r S=πr2

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案4

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47-49頁(yè)

　　【教材分析】

　　探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

　　活動(dòng)一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼。

　　活動(dòng)二，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

　　【學(xué)情分析】

　　所任教的班級(jí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)技能

　　1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

　　過(guò)程和方法

　　經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的'過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

　　通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

　　【教具學(xué)具】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前三分鐘

　　復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　�。ㄕn件出示：繩長(zhǎng)10分米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：這個(gè)圓的半徑是多少？（10分米）

　　師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

　　二、前置小研究，猜測(cè)感知

　�。ǔ鍪菊n件）

　�。�1）觀察飛鏢板，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

　　（2）估算一下：這塊飛鏢表面的面積大約是多少平方厘米？

　　交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果

　　三、探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

　　2、探索圓面積公式

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大�；蝻w鏢板的面積

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1 、完成課本第49頁(yè)"練一練"第1、2、3、4題

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

　　（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的`面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計(jì)算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。