八年級數(shù)學(xué)上冊的教案

時間：2024-07-10 11:06:44 數(shù)學(xué)教案我要投稿

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案15篇(通用)

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)上冊的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案15篇(通用)

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案1

　　教學(xué)目標:

　　1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

　　3、進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)重點:

　　運用平方差公式分解因式。

　　教學(xué)難點:

　　高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

　　教學(xué)案例:

　　我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

　　1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

　　2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過程中，我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

　　2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

　�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學(xué)成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�

　　反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

　　(1) 我在備課時，過高估計了學(xué)生的能力，問題2中的`③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

　　下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

　　(2) 教師備課時，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納，效果也可能會更好。

　　我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試�！鄙珠_始緊張地練習……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學(xué)練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……�？磥恚院笊险n不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點機動時間，讓學(xué)習有困難的學(xué)生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

　　確實，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案2

　　教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點

　　1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義。

　　2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　2．學(xué)習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

　　教學(xué)重點

　　積的乘方運算法則及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點

　　冪的運算法則的靈活運用。

　　教學(xué)方法

　　自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。

　　同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運算方法，能解決一些實際問題。

　　教具準備

　　投影片．

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？

　　[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。

　　[師]這個結(jié)果是冪的`乘方形式嗎？

　　[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應(yīng)是積的乘方才有道理。

　　[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。

　�、颍畬�(dǎo)入新課

　　老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。

　　出示投影片

　　1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）

　�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）

　�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）

　　2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達。

　　3．解決前面提到的正方體體積計算問題。

　　4．積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？請驗證你的想法。

　　5．完成課本P170例3。

　　學(xué)生探究的經(jīng)過：

　　1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案3

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能目標：

　　1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

　　2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。

　　過程與方法目標：

　　1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

　　情感與態(tài)度目標：

　　1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

　　2.通過對矩形的探索學(xué)習，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

　　教學(xué)重點：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學(xué)難點：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　分析啟發(fā)法

　　教具準備：

　　像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)

　　結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.探究矩形的性質(zhì)：

　　(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)

　　結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

　　(2)探索矩形對角線的性質(zhì)：

　　讓學(xué)生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

　�、诋敗夕潦卿J角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當∠α是鈍角時呢?

　　③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

　　(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)

　　結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

　　(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

　�、倬匦问禽S對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

　�、谥苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊長的`一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

　　(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

　　矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

　　例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米，求BD與AD的長。

　　(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

　　探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

　　(5)想一想：

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

　　結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

　　(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

　　有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習：

　　四、新課小結(jié)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲?

　　(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)

　　五、作業(yè)設(shè)計：P99習題4.6第1、2、3題。

　　板書設(shè)計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質(zhì)：

　　前面知識的小系統(tǒng)圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：

　　在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案4

　　【學(xué)習目標】

　　1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

　　2. 通過學(xué)生之間的交流活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作交流的意識和良好的學(xué)習習慣。

　　【學(xué)習重點】

　　探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　【學(xué)習難點】

　　等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　【學(xué)習過程】

　　一、你知道嗎?

　　等腰三角形的有關(guān)概念

　　《等腰三角形應(yīng)用》講義

　　課前預(yù)習

　　1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL

　　2.這條線段的兩個端點的距離相等

　　3.這個角的兩邊的距離相等

　　4.這樣的點有4個

　　?知識點睛

　　1.線段垂直平分線上的'點到這條線段的兩個端點的距離相等

　　2.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

　　3.頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高三線合一

　　《13.3等腰三角形》專項練習

　　1、填空題

　　2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第個等腰直角三角形的面積。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案5

　　教學(xué)目標：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力．

　　教學(xué)重點與難點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用.

　　教學(xué)過程：

　　一、提出問題，學(xué)生自學(xué)

　　問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；

　�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；

　　學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

　　(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

　　(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1

　　(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4

　　分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的'二倍(1)(2)之間只差一個符號．

　　推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.

　　得到公式，分析公式

　　結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

　　即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．

　　二、幾何分析：

　　你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？

　　圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　變量與常量的概念。

　　2.內(nèi)容解析

　　本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運動與對應(yīng)”關(guān)系打下基礎(chǔ)。

　　本課從四個簡單的實際問題入手，通過分析問題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問題中變量的單值對應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習函數(shù)的定義作了鋪墊。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：能找出一個變化過程中的變量與常量。

　　二、目標和目標解析

　　1.教學(xué)目標

　　(1)了解常量、變量的意義;

　　(2)充分體會運動變化過程中量的變化。

　　2.目標解析

　　(1)知道在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量；

　　(2)體會在一個變化過程中，一個量隨著另一個量的變化而變化，初步體會兩個變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　變量是學(xué)生第一次接觸，對一個運動變化過程中的兩個變量的關(guān)系，學(xué)生往往只認為是一種確定的數(shù)量關(guān)系，類似于二元一次方程，沒有用運動與變化的觀點去體會兩個變量之間相互依賴的變化。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：體會運動變化過程中量的變化。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考

　　引言

　　我們生活在一個變化的世界，行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化…所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn)，在各種各樣的變化過程中往往蘊含著量的變化，研究這些量之間的依賴關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。

　　【設(shè)計意圖】通過引言教學(xué)，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學(xué)生注意。

　　2.合作探究，形成概念

　　問題1有如下幾個變化過程，請找出各變化過程中的量，并分類：

　　(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h.填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?

　　---------------------------------------------------------

　　t/h 1 2 3 4 5

　　---------------------------------------------------------

　　s/km

　　---------------------------------------------------------

　　(2)電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元?

　　(3)用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊分別為多少?

　　(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別為多少?

　　師生活動1教師與學(xué)生一起通過計算填表，并分析問題(1)中出現(xiàn)的三個量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，如時間t，路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的，如速度60km/h.

　　【設(shè)計意圖】在常見的“行程問題”中，引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度觀察速度、時間、路程三個量，可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對三個量進行分類.

　　師生活動2學(xué)生繼續(xù)分析問題(2)(3)(4)中的.量并分類，領(lǐng)會“變量”、“常量”的含義.發(fā)現(xiàn)在同一個變化過程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

　　【設(shè)計意圖】有前述的示范引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量，通過探索簡單實例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，深刻體會變量與常量的含義.

　　問題2在上述問題1的四個變化過程中，請思考：

　　(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?

　　(2)電影票的售價為10元/張.設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?

　　(3)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地擴大.在這一過程中，設(shè)圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?

　　(4)用10m長的繩子圍一個矩形.設(shè)矩形的一邊長為x，鄰邊長為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?

　　師生活動學(xué)生思考并回答.

　　【設(shè)計意圖】從實際問題中抽象出變量，進一步體會常量與變量之間、變量與變量之間的關(guān)系，初步體會同一個變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系.

　　3.初步辨析，強化認識

　　問題3指出下列問題中的變量和常量：

　　(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費為y元.

　　(2)某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30?，記此后他的手機通話時間為t min，話費卡中的余額為w元.

　　師生活動學(xué)生通過獨立思考和合作交流，解決問題.

　　【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生在2個常見的簡單的實際問題中，通過合理、正確的

　　19.1.1變量與函數(shù)：同步練習

　　1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2.下列說法正確的是(　　)

　　A.4.9是常量，21，t，h是變量B.21，4.9是常量，t，h是變量

　　C.t，h是常量，21，4.9是變量D.t，h是常量，4.9是變量

　　【答案】B

　　【解析】解：A、21是常量，故A錯誤;

　　B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;

　　C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯誤;

　　故選：B

　　《19.1函數(shù)》同步練習題

　　15.李老師騎自行車到離家10千米的學(xué)校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進，走了一半在6：20由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了8分鐘，為了能按時(6：45)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準時到校.請你畫出他行進的路程y(千米)與行進時間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案7

　　一、教材分析教材的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習，使學(xué)生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識，為進一步學(xué)習軸對稱性質(zhì)及后面學(xué)習等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。

　　二、學(xué)情分析

　　八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。

　　三、教學(xué)目標及重點、難點的確定

　　根據(jù)新課程標準、教材內(nèi)容特點、和學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標、重點、難點如下：

　　(一)教學(xué)目標：

　　1、知識技能

　　(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.

　　(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點.

　　(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2、過程與方法目標

　　經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力.

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。

　　(二)教學(xué)重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念.

　　(三)教學(xué)難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別

　　.四、教法和學(xué)法設(shè)計

　　本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點和八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：

　　【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的.知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。

　　【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應(yīng)用”的學(xué)習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。

　　【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率

　　五、說程序設(shè)計：

　　新的課程標準指出學(xué)生的學(xué)習內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的，有利于學(xué)生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。為了達到預(yù)期的教學(xué)目標，我對整個教學(xué)過程進行了設(shè)計。

　　(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。

　　出示圖片，設(shè)計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。

　　[設(shè)計意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，

　　(二)、實踐探索、感悟特征.

　　《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風起舞的風箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。

　　為了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習

　　(練習1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸

　　[設(shè)計意圖]通過這個練習題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學(xué)生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。

　　(練習2)國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。

　　(三)、動手操作、再度探索新知。

　　將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動，鼓勵學(xué)生親自實踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，從而引出軸對稱概念。

　　再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結(jié)合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念.并結(jié)合圖形加以認識。

　　(四)、鞏固練習、升華新知。

　　出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，

　　在這組練習中讓學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，充分調(diào)動了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習，既加深了對兩個概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習題后讓學(xué)生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。

　　(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系

　　(五)、綜合練習、發(fā)展思維。

　　1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。

　　2、判斷：

　　生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。

　　(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?

　　0123456789ABCDEFGH

　　3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?

　　口工用中由日直水清甲

　　(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)

　　(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

　　[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

　　六、設(shè)計說明

　　這節(jié)課，我依據(jù)課程標準、教材特點、遵循學(xué)生的認知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案8

　　學(xué)習目標

　　1、通過運算多項式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認識由一般法則到特殊法則的能力。

　　2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

　　3、初步學(xué)會運用平方差公式進行計算。

　　學(xué)習重難點重點：

　　平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。

　　自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計

　　看一看

　　認真閱讀教材，記住以下知識：

　　文字敘述平方差公式：_________________

　　用字母表示：________________

　　做一做：

　　1、完成下列練習：

　�、�(m+n)(p+q)

　　②(a+b)(x-y)

　�、�(2x+3y)(a-b)

　�、�(a+2)(a-2)

　�、�(3-x)(3+x)

　�、�(2m+n)(2m-n)

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　_______________________________

　　________________________________、

　　1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、

　　(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

　　(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

　　(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

　　(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

　　2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

　　(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

　　3、計算：50×49=_________、

　　應(yīng)用探究

　　1、幾何解釋平方差公式

　　展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

　　(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。

　　(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

　　2、用平方差公式計算

　　(1)103×93 (2)59、8×60、2

　　拓展提高

　　1、閱讀題：

　　我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：

　　原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=……=264-1

　　你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的'值嗎?請試試看!

　　2、仔細觀察，探索規(guī)律：

　　(x-1)(x+1)=x2-1

　　(x-1)(x2+x+1)=x3-1

　　(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

　　(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

　　……

　　(1)試求25+24+23+22+2+1的值;

　　(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、

　　堂堂清

　　一、選擇題

　　1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )

　　(1)(a-2b)(-a+2b);

　　(2)(a-2b)(-a-2b);

　　(3)(a-2b)(a+2b);

　　(4)(a-2b)(2a+b)、

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案9

　　【教學(xué)目標】

　　知識目標：

　　解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

　　能力目標：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

　�。�2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　情感目標：

　　充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性、主動性

　　【教學(xué)重點】

　　單項式與多項式的乘法運算

　　【教學(xué)難點】

　　推測整式乘法的運算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習引入

　　通過對已學(xué)知識的復(fù)習引入課題（學(xué)生作答）

　　1.請說出單項式與單項式相乘的'法則：

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個別同學(xué)作答，教師作評）

　　結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則：

　　用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案10

　　一、學(xué)生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學(xué)生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．

　　本節(jié)課的教學(xué)目標是：

　　①通過拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；

　�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù)；

　　③學(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神；

　�、苣苷_地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

　　第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

　　內(nèi)容：【想一想】

　�、乓粋€整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

　�、埔粋€分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．

　　效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的'進行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環(huán)節(jié)：課題引入

　　內(nèi)容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

　　效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．

　　第三環(huán)節(jié)：獲取新知

　　內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】：已知，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分數(shù)嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？

　　釋2．滿足的為什么不是分數(shù)？

　　【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習奠定了基礎(chǔ)

　　【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段

　　目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習新知的興趣

　　效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習新數(shù)的必要性．

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

　　內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數(shù)的線段

　　2．長度不是有理數(shù)的線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形（右1）

　　2．三邊長都是有理數(shù)

　　2．只有兩邊長是有理數(shù)

　　3．只有一邊長是有理數(shù)

　　4．三邊長都不是有理數(shù)

　　【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的

　　解：（右2）

　　仿：在數(shù)軸上表示滿足的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！（右3）

　　目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識．

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　1．通過本課學(xué)習，感受有理數(shù)又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．

　　效果：學(xué)生總結(jié)、相互補充，學(xué)會進行概括總結(jié)．

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　習題2.1

　　六、教學(xué)設(shè)計反思

　�。ㄒ唬┥钍菙�(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習者的學(xué)習積極性，學(xué)習才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

　�。ǘ┗橄鬄榫唧w

　　常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習不能僅僅停留于感性認識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當數(shù)學(xué)語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．

　　（三）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數(shù)”，那它當然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示，這為進一步學(xué)習“新數(shù)”，即第二課時教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分數(shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案11

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習熱情，導(dǎo)入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？

　　在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P

　　7 §1.1 1

　　六、作業(yè)

　　課本P7 §1.1 2、3、4

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案12

　　教學(xué)目標：

　�。�1）通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的概念。

　　（2）能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形。

　　（3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。

　�。�4）通過實驗，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。

　　（5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣和熱愛生活的情感。

　　教學(xué)重點：

　　（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；

　　（2）準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習的實際情況，本節(jié)課教學(xué)的難點是找軸對稱圖形的對稱軸。

　　教學(xué)過程：

　　一、認識對稱物體

　　1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w，這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽獲得的獎杯。這時一架轟炸戰(zhàn)斗機。這是海獅頂球。

　　2、請同學(xué)們仔細觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點。（可能的回答：對稱）

　�。ǖ糠謱W(xué)生這時并不真正理解何為對稱）

　　追問：對稱？你是怎樣理解對稱的呢？

　�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�

　　像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）像這樣對稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？

　�。ǹ赡苷_的回答：蝴蝶、蜻蜓……）

　�。ǹ赡苠e誤的回答：剪刀）

　　若有錯誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對稱的？學(xué)生產(chǎn)生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個對稱的。

　　二、認識對稱圖形

　　1、這些對稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對稱的嗎？（是對稱的）

　　同學(xué)們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對稱圖形）

　�。◣熢凇皩ΨQ”后接著板書：圖形）

　　2、是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——

　　（師在黑板上貼出圖形）

　　邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽圖形。

　　這些圖形都是對稱的嗎？（不是）

　　3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？

　　你準備怎么分類？（分成兩類：一類是對稱圖形，一類是不對稱圖形）

　　問全班同學(xué)：你們同意嗎？（同意）

　　你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對折）

　　好，我們用這個辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個喜歡的圖形折給大家看。

　　4、圖形對折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰先說？（可能的回答：對折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）

　　你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對折后兩邊重合了。

　�。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書：完全重合）

　　請將對折后的對稱圖形貼到黑板上，謝謝。

　　師指不對稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對稱圖形對折，發(fā)現(xiàn)對折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請幾位同學(xué)上來折一折不對稱圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來。

　　折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒有重合、對折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點點重合都沒有嗎？

　�。ㄓ幸稽c重合）

　　拿一個對稱圖形和同學(xué)折過的不對稱圖形比較。這個圖形對折后重合了，這個也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？

　�。ǹ赡艿幕卮穑哼@個全部重合了，這個沒有）

　　這些對稱的圖形對折后全部重合了，也就是完全重合了！

　　（師在“重合”前板書：完全）而不對稱圖形只是部分重合。

　　好，謝謝你們，請將圖形放這（不對稱圖形下黑板）

　　大家的表現(xiàn)非常出色，獎勵一下我們自己，來拍拍手吧！

　　“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——

　�。ㄉR說：完全重合）

　　三、認識對稱軸，對稱軸的畫法

　　同學(xué)們都很聰明，課前你們都準備了彩紙、剪刀，如果請你用這些材料創(chuàng)作一個對稱圖形，行嗎？

　　1、請將你創(chuàng)作的對稱圖形，慢慢打開，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄖ虚g有一條折痕）

　　大家把手中的對稱圖形舉起來，看看是不是每個對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的.左右兩邊——（生齊說：完全重合）。

　　這條折痕所在的直線，有它獨有的名稱叫做“對稱軸”。

　�。ㄔ凇皩ΨQ圖形”前板書：軸）

　　像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。

　　（師手指板書，邊說邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來）

　　現(xiàn)在大家知道了這個圖形是——軸對稱圖形。這個呢？這個呢？他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。

　　誰來說說，怎樣的圖形是軸對稱圖形？

　　可以上來拿一個軸對稱圖形說。請學(xué)生用自己的語言說。

　　2、師拿一張軸對稱圖形，隨便折兩下。

　　這是一個軸對稱圖形嗎？是的。師隨便折兩下。

　　誰來說說這個軸對稱圖形的對稱軸是那條？

　�。ㄒ粭l都不是。）為什么？

　　只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。

　　請你來折出它的對稱軸。通常我們用點劃線表示對稱軸。

　　師示范。請你在所創(chuàng)作的軸對稱圖形上用點劃線表示出對稱軸。

　　四、平面圖形中的軸對稱圖形，及它們的對稱軸各有幾條。

　　1、對于軸對稱圖形，其實我們并不陌生，在我們認識的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習過的平面圖形有哪些？

　�。ǹ赡艿幕卮穑赫叫�、長方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當布局）

　　同學(xué)們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對折）如果它是軸對稱圖形，那它有幾條對稱軸呢？

　　好，那我們就拿出課前準備的平面圖形，用對折的方法來證明，注意如果它有對稱軸請你折出來。

　　結(jié)論出來了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？

　　3、問：你想?yún)R報什么？學(xué)生匯報。教師機動回答，回答語可有：

　　這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果，又能說出判斷的理由，非常好。

　　看來，僅靠經(jīng)驗、觀察得出的結(jié)論有時并不準確，還需要動手實驗進行驗證。

　　能抓住軸對稱圖形的特征進行分析，不錯！

　　也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……

　　圓有無數(shù)條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。

　　討論平行四邊形、梯形、三角形時，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況�？磥�，數(shù)學(xué)學(xué)習中，具體的問題還得具體對待。

　�。ㄒ话闳切巍⒁话闾菪�、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數(shù)條）

　　4、用測量的方法找對稱軸。

　　剛才，大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸，但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢？

　　大家都有一張長方形紙，假設(shè)它就是不能對折的黑板面，怎么畫出它的對稱軸？（我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點，連結(jié)中點。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。

　　現(xiàn)在請同學(xué)們打開書本，畫出書上長方形的對稱軸。（小組內(nèi)交流檢查）

　　五、練習

　　1、學(xué)習了什么是軸對稱圖形，現(xiàn)在請在你身邊的物體上找出三個軸對稱圖形。（瓷磚面、電視機柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）

　　問：國旗是軸對稱圖形嗎？

　　產(chǎn)生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。

　　2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。

　　3、找阿拉伯數(shù)字中的軸對稱圖形

　　4、領(lǐng)略窗花的美麗，再從中找到創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。

　　選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。

　　總結(jié)：軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運用于服裝、家具、交通、商標等方面的設(shè)計中，希望大家能夠運用今天的知識，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案13

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　在學(xué)習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題。

　　問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。

　　看圖回答：

　　(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫。

　　(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？

　　(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

　　解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；

　　(2)這一天中，最高氣溫是5℃。最低氣溫是－4℃；

　　(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高。0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低。

　　從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？

　　二、探究歸納

　　問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：

　　觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的。

　　解隨著存期x的`增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長。

　　問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的。下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：

　　觀察上表回答：

　　(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?

　　(2)波長l越大，頻率f就________。

　　解(1)l與f的乘積是一個定值，即

　　lf＝300000，或者說。

　　(2)波長l越大，頻率f就越小。

　　問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________。

　　利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：

　　由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________。

　　解S＝πr2。

　　圓的半徑越大，它的面積就越大。

　　在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律。這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量。例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值。像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)。

　　上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)。一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值

八年級數(shù)學(xué)上冊的教案14

　　一、教學(xué)目標

　　知識與技能

　　1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.

　　2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.

　　過程與方法

　　1讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.

　　2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　通過立方根符號的引入體會數(shù)學(xué)的簡潔美。

　　二、重點難點

　　重點

　　立方根的概念和求法。

　　難點

　　立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法

　　三、學(xué)情分析

　　前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學(xué)習有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進行立方根知識的學(xué)習，讓學(xué)生感覺到其實立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習新知識的陌生心理。在學(xué)習方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進行適當?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的'進步。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動備注

　　情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？

　　設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.

　　因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m

　　歸納：

　　立方根的概念：

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。

　　通過具體問題得出立方根的概念

　　探究一：

　　根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？

　　因為（），所以0.125的立方根是（）