從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”
----“長方體的體積計(jì)算”的教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力以及通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，情感與態(tài)度方面有新的發(fā)展。建構(gòu)主義學(xué)者也認(rèn)為，學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的特定操作過程中對自己的活動(dòng)過程 的性質(zhì)反省、抽象而產(chǎn)生的，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”應(yīng)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂中要讓學(xué)生有自主探索、動(dòng)手操作、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的機(jī)會(huì)。現(xiàn)實(shí)、有趣、開放和具有探索性的數(shù)學(xué)教材和學(xué)習(xí)內(nèi)容才是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的前提。如何讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)”過程中呢？
在“長方體的體積計(jì)算”一課中，我是這樣設(shè)計(jì)的：
一、讓教學(xué)內(nèi)容充滿生活味。
片斷一：
師：同學(xué)們先把書包從書桌膛里拿出來，在書桌里把五本書放進(jìn)書桌膛，摸一摸，最后再把書包放進(jìn)書桌膛里，再摸一摸。
師：剛才三次摸書桌膛，你體會(huì)到什么了？先對同桌說一說，想想你能說出點(diǎn)道理嗎？
生：第一次摸，書桌膛里沒有東西，所以摸起來很空；第二次摸，感覺書桌膛的空間變小了，但是不太明顯；第三次摸，書桌膛的空間變小了。
師：書桌膛的空間變了嗎？
生：沒有。是書桌膛剩余的空間變小了。
師：為什么三次摸的感覺不一樣呢？
生：因?yàn)闀蜁嫉目臻g不一樣大。
師：對，物體都有一定的空間，而且所占空間有大有小。我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)來源于生活。從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，我選取學(xué)生最感興趣的問題情景“剛才三次摸書桌膛，你體會(huì)到什么了？”作為切入口，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高。讓學(xué)生在摸的過程中感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體會(huì)“做數(shù)學(xué)”的快樂。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)了觀察生活，體會(huì)生活，感受生活。從學(xué)生的發(fā)言中可看出學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而動(dòng)手操作和積極發(fā)言、相互辯論中突然閃現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新也是在不斷做數(shù)學(xué)的過程中閃現(xiàn)的。從學(xué)生在摸桌膛時(shí)眼中閃爍的光芒中我看到了讓學(xué)生自主探索“做數(shù)學(xué)”的好處。同時(shí)也體會(huì)到了挖掘生活素材作為教學(xué)材料的好處。
二、讓學(xué)生不斷猜想、論證、總結(jié)。
在這課教學(xué)的方法上我主要采用讓學(xué)生不斷猜想、論證、總結(jié)的教學(xué)法。猜想、論證是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種手段，那么我們在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中如何運(yùn)用猜想來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，來引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過程呢？我們應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，抓住不同的時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)猜想的情景，讓學(xué)生去大膽猜想。
下面是我結(jié)合實(shí)際的教學(xué)在本課的運(yùn)用，談?wù)勥\(yùn)用猜想的方法和體會(huì)。
片斷二：
師：橡皮、書、書包三樣?xùn)|西，誰的體積最大，誰的體積最小？
生：書包的體積最大，橡皮的體積最小。
師：你們是怎么知道的？
生：觀察比較得來的。
師：（出示體積大小差不多的兩個(gè)物體----鉛筆盒和數(shù)學(xué)書）這兩樣物體的體積大小呢？
生：不知道。
生：如果有計(jì)算方法就好了。
師：像這樣規(guī)則的形體的確有，但要我們學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去尋找。首先你覺得這本書和這個(gè)鉛筆盒的體積與什么有關(guān)？（鼓動(dòng)大膽猜想）
學(xué)生猜想：與長、寬、高有關(guān)；與底面積有關(guān)……
學(xué)生分小組操作驗(yàn)證：每組分給六十個(gè)1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生自己選取若干個(gè)搭建幾個(gè)不同的長方體。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么，你現(xiàn)在覺得長方體的體積與什么有關(guān)？
生：我們小組發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它們的長、寬、高都有關(guān)，因?yàn)椤?/p>
生：我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積等于長乘寬乘高，因?yàn)椤?/p>
學(xué)生再次驗(yàn)證猜測，最后大家自己得出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！币虼嗽诒菊n教學(xué)的過程中，我采用讓學(xué)生大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索論證的教學(xué)方法，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中學(xué)到知識(shí)。比如上片斷中就讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，做一做來研究論證長方體的體積公式。從整個(gè)教學(xué)過程 來看學(xué)生研究數(shù)學(xué)的本事絕不亞于教師，他們研究數(shù)學(xué)的激情絕不低于數(shù)學(xué)家。從本堂課中我最大的體會(huì)就是放手讓學(xué)生去學(xué)去做就是最好的教學(xué)方法。
從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”