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新課標高中數(shù)學教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的新課標高中數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
新課標高中數(shù)學教案1
一、自我介紹
我姓x，是你們的數(shù)學老師，因為是數(shù)學老師所以在自我介紹的時候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。
二、相信大家對于高中學習都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學，一起來思考為什么要學習數(shù)學及如何學好數(shù)學這兩個問題。
(一)為什么要學習數(shù)學
相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學老師我表達上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長時，就列數(shù)學系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語是這樣描述的：數(shù)學是有用的，數(shù)學有助于提高能力。
數(shù)學家華羅庚在《人民日報》精彩描述了數(shù)學在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁"等方面無處不有重要貢獻。
問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的?
海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學計算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠鏡的觀測只是驗證了人們的推論。
1812年，法國人布瓦德在計算天王星的運動軌道時，發(fā)現(xiàn)理論計算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學家紛紛致力這個問題的研究，進而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺收到來自法國巴黎的一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當夜，柏林天文臺的加勒把巨大的天文望遠鏡對準摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預告的相差甚微。全世界都震動了。人們依照勒威耶的建議，按天文學慣例，用神話里的名字把這顆星命名為"海王星"。
1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認，"冥王星是大行星"早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學聯(lián)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。
馬克思說："一種科學只有在成功運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步。"正因為數(shù)學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學到了最后都歸結(jié)為數(shù)學問題。
其實在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)學的眼光來看待。
問題2：徒認為上帝是萬能的。你們認為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學發(fā)言)
我的觀點：上帝不是萬能的。為什么呢?仔細聽我講來。
證明：(反證法)假如上帝是萬能的
那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭
根據(jù)假設，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動他自己制造的那石頭
這與"無論什么力量都搬不動的石頭"相矛盾
所以假設不成立
所以上帝不是萬能的。問題3：抓鬮對個人來說公平嗎?5張票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎?
當然，我們學習的數(shù)學只是數(shù)學學科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分�，F(xiàn)在課本上學的未必能直接應用于生活，主要是為以后學習更高層次的理科打好基礎(chǔ)，同時，也為了掌握一些數(shù)學的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學家培根說過："讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明…"，也有人形象地稱數(shù)學是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗一下某些數(shù)學思想方法和思維方式。
故事一：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，"我所要的從一粒谷子(沒錯，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。"國王覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。
人們通常憑借自己掌握的數(shù)學知識耍些小聰明，使問題妙不可言。
數(shù)學游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應該先放還是后放才有必勝的把握。
數(shù)學思想：退到最簡單、最特殊的地方。
故事二：聰明的渡邊：20世紀40年代末，手寫工具突破性進展-圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進油墨性能入手進行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認為他會怎么做呢?
渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學學習中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學學習中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承;而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應該將兩種思維方式相結(jié)合。
學數(shù)學有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學在培養(yǎng)學生的這些思維品質(zhì)方面和其他學科存在著交集，但數(shù)學在其中的地位是無法被代替的。總之，學習數(shù)學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……
(二)如何學好數(shù)學
高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，高中很注重自學能力的培養(yǎng)的，高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學能力的培養(yǎng)，誰的自學能力強，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。同時要注意以下幾點：
第一：對數(shù)學學科特點有清楚的認識
主編寄語里是這樣描述數(shù)學的特征的：數(shù)學是自然的。數(shù)學的概念、方法、思想都是人類長期實踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)，都是由自然的認知沖突引起的。因此，在學習過程中我們有必要了解知識產(chǎn)生的背景，它的形成過程以及它的應用，讓數(shù)學顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學規(guī)則去學去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是"想當然"的話，那就學不下去了。
第二：要改變一個觀念。
有人會說自己的基礎(chǔ)不好。那我問下什么是基礎(chǔ)?今天所學的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學習的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以要學好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。過去的'幾年里我分別帶過五十一中和一中的學生，兩邊學生的課堂感覺差不多，應該說接受能力不相上下，有的時候我會選擇在五十一中開公開課，因為課堂氣氛活躍、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學外課自主時間的投入太少，學習習慣不太好。
第三：學數(shù)學要摸索自己的學習方法
學習、掌握并能靈活應用數(shù)學的途徑有千萬條，每個人都可以有與眾不同的數(shù)學學習方法。做習題、用數(shù)學解決各種問題是必需的，理解、學會證明、領(lǐng)會思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學會提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學習。同時，注意前后知識的銜接，類比地學、聯(lián)系地學，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊含的一般概念。
第四：養(yǎng)成良好的學習習慣(與一中學生相比較)
㈠課前預習。怎樣預習呢?就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，以至于上課的時候重點聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預習不是很隨便的把課本看一邊，預習有個目標，那就是通過預習可以把書本后面的練習題可以自己獨立的完成。一中的同學預習就已經(jīng)有好幾個層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復習。
㈡上課認真聽講。上課的時候準備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學課做筆記的。不過有一點，有些知識點比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應的空白地方。還有如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應位置上，這樣以后復習起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習。
㈢關(guān)于作業(yè)。絕對不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會問，碰到不會做的題目怎么辦?有兩個辦法：一、向同學請教，請教做題目的思路，而不是整個過程和答案。同學之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個道理大家應該明白吧。我非常提倡同學之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進提高。二、向老師請教，要養(yǎng)成多想多問的習慣。我的辦公室在二樓二號，歡迎大家前來交流
�、铚蕚湟槐竟P記本，作為自己的問題集。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問老師。這是一個很好的辦法，到考試的時候就可以有重點、有針對性的自己復習了。我高中的時候就是采用這樣的方法把數(shù)學成績提高。
好的開始是成功的一半，新的學期開始了，請大家調(diào)整好自己的思想，找到學習的原動力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習慣;播種一種習慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運。愿每位同學都有個好的開始。
新課標高中數(shù)學教案2
一、教材分析
(一)地位與作用
函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學習大致可分為三個階段:第一階段在義務教育階段,學習了函數(shù)的描述性概念,接觸了正比例函數(shù),凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等;本章學習的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學習的基本初等函數(shù)(i)和(iI)是函數(shù)學習的第二階段，是對函數(shù)概念的再認識階段;第三階段在選修系列得導數(shù)及其應用的學習，使函數(shù)學習的進一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會讓學生在今后的學習、工作和生活中受益無窮。
本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時，第一課時完成函數(shù)概念的教學，第二課時完成函數(shù)圖象的教學。這里我主要談談函數(shù)概念的教學。
函數(shù)的概念部分用三個實際例子設計數(shù)學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關(guān)系，結(jié)合初中學習的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗結(jié)合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。
(二)學情分析
(1)在初中,學生已經(jīng)學習過函數(shù)的概念,并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.
(2)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。
(3)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學情分析，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：
(一)教學目標
(1)知識與技能
1進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，○能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用
2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，○理解函數(shù)定義域和值域的`概念，并會求一些簡單函數(shù)的定義域。③由實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。
(2)過程與方法
引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念;體驗結(jié)合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂
(3)情感態(tài)度與價值觀
通過對函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)
(二)重點難點
重點：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，正確理解函數(shù)的概念難點：函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解
三、教法、學法分析
(一)教法
在本課的教學過程中采用設問、引導、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應用多媒體手段，以學生為主體，創(chuàng)設和諧、愉悅互動的環(huán)境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。
(二)學法
首先，學生通過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發(fā)表個人的見解，接下來采用學生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。最后，學生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
四、教學過程分析
(一)教學過程設計
(1)創(chuàng)設情境，提出問題。
引入課本的三個具體實例，引發(fā)學生的探索
對于例1：可以分別讓學生計算t=1，2，5，10時，炮彈距離地面多高，同時關(guān)注t和h的變化范圍，引導學生體會有解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，啟發(fā)學生用集合與對應的語言描述函數(shù)關(guān)系：
對于例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積的年份或者臭氧空洞面積大約為20xx萬平方千米所對應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學生再次利用集合與對應的語言描述函數(shù)關(guān)系：
對于例3：恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關(guān)系相似?如何用集合和對應的語言進行描述
(2)引導探究，建構(gòu)概念。
(1)進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢?”由于這個問題比較開放，所以學生，容易形成數(shù)學以外的或者不在本課研究范圍的觀點。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學生根據(jù)老師的敘述，評論、提煉出重點。作為教學的引導者，我需要及時對學生的解答進行指引。最終得出函數(shù)的概念
(2)教師概括總結(jié)學生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進一步解釋函數(shù)概念
I、函數(shù)的三要素
Ii函數(shù)富豪的內(nèi)涵
為深化學生對函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設計如下表格
函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)
對應關(guān)系
定義域
值域
由學生填寫
(3)自我嘗試，初步應用。
例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像�？疾鞂W生對函數(shù)定義的理解
例2、采用課本例1，并增加一問若f(x)=-1，求x
目的是引導學生探究求函數(shù)定義域的基本方法;對于用解析式表示的函數(shù)會用解析式求。
函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進一步體會函數(shù)級號的含義，區(qū)分f(-1)，f(a)，f(x)
例3、采用課本例2
目的：通過判斷函數(shù)的相等認識到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對應法則決定的，所以只要兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系相同，兩個函數(shù)就相等;進一步加深函數(shù)概念的理解。
(4)當堂訓練，鞏固深化。
通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
采用課后練習1、2、3
(5)小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設計了三個問題：
a通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?
b通過本節(jié)課的學習，你的體驗是什么?
c通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能?
(二)作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成.
我設計了以下作業(yè)：
(1)必做題：課后習題A1(2，3)，2、5、6
(2)選做題：課后習題B1、2
(三)板書設計
板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
新課標高中數(shù)學教案3
一.教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
二.目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.
難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.
3.情感.態(tài)度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
四.過程分析
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學�！�、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節(jié)要學的內(nèi)容。
設計意圖:既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設備向?qū)W生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的'四大發(fā)明;
(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流.讓學生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導學生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉?
使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容? 2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：1.課后書面作業(yè)：第13頁習題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種
呢?如何表示?請同學們通過預習教材.
五.板書分析
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