小學數(shù)學人教版第七冊教案
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第三單元乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法
整體感知
本單元是在學過了乘數(shù)、除數(shù)是二位數(shù)的乘法和除法后繼續(xù)學習乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，通過本單元的學習，使學生對乘、除法的法則有了全面認識，為今后各種計算打下基礎．
本單元分四節(jié)，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法，除數(shù)是三位數(shù)的除法，乘、除法各部分間的關系，以及乘、除法中的一些簡便算法．
本單元的口算是乘、除數(shù)是整百的口算，它是后面學習筆算的基礎，學好這部分內(nèi)容，有利于提高計算能力．本單元的筆算是乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，這些內(nèi)容是兩位數(shù)筆算乘、除法的擴展，筆算的計算法則是教學重點．在教學中應注意運用知識的遷移規(guī)律，鼓勵學生運用已有知識(兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的方法)通過自己思考，小組討論等形式，概括三位數(shù)乘、除的計算法則，這樣，不僅促進學生對知識的遷移，加深對計算法則的理解，便于記憶，而且能使學生建立知識間的聯(lián)系，形成認知結(jié)構(gòu)，滲透比較、分析、抽象概括等思維方法，發(fā)展學生的思維能力．此外，本單元還安排了積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律，這些既有助于提高學生的口算能力，又能使一些計算簡便．
乘、除法各部分間的關系，是學生在對前面的學習有一定的感性認識的基礎上，概括起來的一些知識，學生通過這部分內(nèi)容的學習，對乘、除法已知與未知之間的聯(lián)系就有了比較全面、深入的認識，為進一步概括乘、除法的意義做準備．乘、除法的一些簡便計算，不論是乘法簡算還是除法簡算，它們都是使學生初步發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，有利于學生計算能力的提高．本單元主要是計算，對學生來說難免有枯燥、乏味的感覺，這就需教師利用多種教學手段調(diào)動學生的積極性，增加學習興趣，體會成功的愉悅．
口算乘法
教學內(nèi)容：教材49頁例1、例2及“做一做”，練習十二1－5題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點：使學生理解并掌握乘數(shù)是整百數(shù)的口算方法．
(二)能力訓練點：使學生能夠正確地、比較熟練地口算，培養(yǎng)學生的類推能力．
(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生認真負責，一絲不茍的良好的學習習慣．
教學重點：使學生掌握用整百數(shù)乘的口算方法．
教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)總結(jié)出用整百數(shù)乘的口算規(guī)律．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．(投影片出示口算題)請同學們口算：
100×6300×54×208×60
200×7400×813×3023×20
2．通過上述后四個題的練習，你能說出乘數(shù)是整十數(shù)的口算乘法應該怎么想嗎？(通過以上兩個內(nèi)容的復習，使學生明確乘數(shù)是整十數(shù)的口算方法和算理，突出了新舊知識的連接點，為學習新知識創(chuàng)設了條件)
3．引入課題：我們已經(jīng)學過了乘數(shù)是整十數(shù)的口算乘法，那么乘數(shù)是整百數(shù)又該怎樣口算呢，今天這節(jié)課我們學習乘數(shù)是整百數(shù)的口算乘法．
板書課題，乘數(shù)整百的口算的乘法
二、探究新知
1．教學例1：
(1)出示(投影)例1的坐標紙圖，讓學生橫著數(shù)每排有幾個小方格，有幾排，這張坐標紙上一共有多少個小方格？
引導學生先明確，用乘法計算：100×4板書：100×4=400
(2)再引導學生豎著數(shù)有多少個小格？
啟發(fā)學生明確：用乘法計算4×100板書：4×100
(3)教師啟發(fā)學生觀察上面兩個算式，你知道了什么？
引導學生明確：根據(jù)被乘數(shù)和乘數(shù)交換位置，得數(shù)不變．因為100×4=400所以4×100=400
2．出示100×1212×100啟發(fā)學生先思考，然后分組交流
引導學生明確：100×12表示求12個100是多少，即12個一百是1200
12×100就是算一個數(shù)乘以100，可以想100乘以這個數(shù)，簡便算法實際上是幾乘以100就在幾的末尾添寫兩個0．
反饋練習：6×10018×10027×10049×100
(先口算，再指名說說你的口算方法)
(通過說算理，既加深了學生對例1算理的理解，又培養(yǎng)了學生的語言表達能力，同時也為例2的學習做了鋪墊)
3．教學例2：
(1)出示例2，7×200引導學生想200是幾個百？
(2)那么7和200相乘得多少可以怎樣表述
引導學生口述：7和2個百相乘得14個百，也就是1400
(3)出示算式：12×300學生獨立試算，訂正時匯報算法．
[通過(12×100)、(7×200)逐步過渡到(12×300)不但使教學的層次清楚，而且也能充分發(fā)揮學生的主體作用]
4．總結(jié)用整百數(shù)乘的口算規(guī)律．
(1)教師提出問題：根據(jù)上面的學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？分組討論后匯報．
(2)根據(jù)學生回答教師簡要概括：用整百數(shù)乘，要把整百數(shù)看成幾個百和被乘數(shù)相乘，得多少個百，再在得數(shù)后面添上2個0．
(3)完成49頁做一做(訂正時，找三個題說應怎樣想)
(通過基本題的練習，檢查學生對新知的掌握情況，促進學生新知內(nèi)化)
三、鞏固發(fā)展
1．50頁練習十二第1題，先獨立完成，然后指名三人說說前三組題中上下兩題的關系(含義和計算的想法)
2．練習十二的3、4題，獨立完成集體訂正
3．練習十二的第2題，做為小組搶答題，教師出示題目，每小組指一名學生搶答，哪組搶答的多，哪組優(yōu)勝．
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：練習十二第5題．
六、板書設計
乘數(shù)是整百的口算乘法
例1：100×4=400例2：7×200=1400
4×100=40012×300=3600
100×12=1200想：7和2個百相乘得14個
12×100×1200百是1400
筆算乘法
教學內(nèi)容：教材52－53頁例3及做一做，練習十三的1－4題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解乘數(shù)是三位數(shù)的乘法計算方法．
2．知道因數(shù)概念及檢查乘法的計算是不是正確可以用交換因數(shù)的位置再乘一遍的驗算方法．
(二)能力訓練點
1．能抽象概括出乘數(shù)是三位數(shù)的乘法法則．
2．培養(yǎng)學生的遷移類推能力．
(三)德育滲透點：通過前后知識的聯(lián)系向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點．
教學重點：理解乘數(shù)是三位數(shù)的乘法計算方法．
教學難點：抽象概括乘數(shù)是三位數(shù)的計算法則．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：314×2314×5314×30314×200314×400
2．算出下面的乘法題，并在右面的方框填上數(shù)
(一人板演，其它同學填在52頁書上)
3．說說乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
4．導入：乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法分別用乘數(shù)的個位數(shù)、十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)的每一位數(shù)，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法又該如何計算呢？這節(jié)課我們就學習這方面內(nèi)容，板書課題：筆算乘法．[有目的有計劃地進行復習，充分利用知識的遷移，進一步激發(fā)學生的學習興趣]
二、探究新知
1．教學例3
(1)學生試做例3
(2)小組討論
(3)訂正引導學生明確：
①乘數(shù)是三位數(shù)的乘法用乘數(shù)的個位數(shù)十位數(shù)去乘被乘數(shù)的計算方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的相同．
�、谟贸藬�(shù)百位上的2乘被乘數(shù)，表示200個314是628個百，所以第三部分積628的末位數(shù)8應與百位對齊．
�、圩詈蟀讶吻蟮玫臄�(shù)加起來．
(4)擴展：若乘數(shù)百位上的2改為3去乘，表示什么？積的末位數(shù)應該寫在哪里？為什么？若改為4、5、6……呢？
(5)練習：52頁的做一做
2．概括法則
(1)比較乘數(shù)是三位數(shù)的乘法和乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
(2)概括乘數(shù)是三位數(shù)的乘法法則．使學生明確：
�、購牡臀坏礁呶挥贸藬�(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)．
�、谟贸藬�(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊．
③然后把三次求得的數(shù)加起來．
(3)練習：235×314
3．教學因數(shù)概念及乘法驗算方法
(1)學生自學53頁下半部分內(nèi)容，同時完成書上填空．
(2)通過自學使學生明確：
�、俦怀藬�(shù)和乘數(shù)都叫做積的因數(shù)．
�、跈z查乘法計算結(jié)果是否正確，可以用交換因數(shù)位置再算一遍的方法
(3)練習：在這三個乘法算式中誰是誰的因數(shù)？
221×123=271837×9=63a×b=c
(4)完成53頁做一做
(5)看書質(zhì)疑
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
(1)在乘法里，被乘數(shù)和乘數(shù)都叫做積的()
(2)用乘數(shù)()去乘，乘得的數(shù)的末位就要和()對齊．
2．判斷改錯．
3．55頁3題
4．55頁4題
四、全課小結(jié)
教師引導學生回憶本節(jié)課學習了什么？五、布置作業(yè)：55頁1題．
六、板書設計
乘數(shù)是三位數(shù)的筆算乘法
例3：
法則：1．從低位到高位分別用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)．
2．用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊．
3．然后把三次求得的數(shù)加起來．
乘數(shù)中間有0的乘法
教學內(nèi)容：教材57頁，練習十四1－4題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
掌握乘數(shù)中間有0的乘法的計算方法．
(二)能力訓練點
1．培養(yǎng)學生靈活地運用知識進行乘數(shù)中間有0的乘法的簡便計算．
2．提高計算能力
(三)德育滲透點
通過教學乘數(shù)中間有0的乘法培養(yǎng)學生思維的靈活性．
教學重點：掌握乘數(shù)是三位數(shù)的乘法計算法則
教學難點：掌握乘數(shù)中間有0的乘法這一步可以省略，省略后注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算(投影出示)
24×2031×30025×40300×2260×2
304×24100÷413700÷37
2．計算下面各題(分小組完成)
306×213621×167
提問：結(jié)合具體題目說一說乘數(shù)是三位數(shù)的乘法法則．
二、探究新知
1．導入新課：今天我們繼續(xù)學習乘數(shù)是三位數(shù)的乘法．(板書課題)
2．教學例題
(1)出示例題287×304
(2)啟發(fā)學生自己計算：
287×304=87248
(3)揭示簡便算法
教師提問：從式題當中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生口述：第二部分積是0，既然這一步乘積為0，在計算中是不是可以省略？引導學生明確：用0乘這一步分可以省略．教師提問：省略這一步作你能準確計算嗎？應該注意什么？試試看．學生在書上完成．學生板演．
請板演的學生講述計算過程：第二部分得零不寫，第三部分的積末位與百位對齊．
3．把計算補充完整
4．完成57頁做一做(學生能運用法則和所學簡便算法去完成)教師訂正．并提問用2和5去乘被乘數(shù)所得積的末位與哪位對齊？
5．小結(jié)新知：通過以上的學習知道了什么？師生共同總結(jié)：乘數(shù)中間有0的乘法用0乘這一步可以省略．但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得數(shù)的末位就要和那一位對齊．(投影出示)
6．引導學生閱讀課本，質(zhì)疑問難．
三、鞏固發(fā)展
1．填空．(投影出示)
乘數(shù)中間有0的乘法用()乘這一步可以省略．但要注意用乘數(shù)()上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的()就要和()對齊．
2．判斷并說明理由(投影出示)60頁4題．
[此練習設計突出乘數(shù)中間有0的乘法，用0這一步乘可以省略，但要注意下一位的對位這一難點，強化重點]
3．計算：(小組賽)
60頁1題的后2個
60頁2題的前2個
四、全課小結(jié)
今天你又學會了哪些知識？
師生共同總結(jié)乘數(shù)中間有0的乘法計算法則．
五、布置作業(yè)：60頁3題．
六、板書設計
乘數(shù)中間有0的乘法
因數(shù)和積的變化規(guī)律
教學內(nèi)容：教材58－59頁例6例7及做一做練習十四的5－9題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．知道“擴大”“縮小”的含義
2．理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的規(guī)律．
(二)能力訓練點
1．能抽象概括：一個因數(shù)不變另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同倍數(shù)的規(guī)律．
2．能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算．
(三)德育滲透點
通過“因數(shù)和積的變化規(guī)律”這一數(shù)學規(guī)律的教學滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行抽象概括等思維能力．
教學重點：理解“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)”這一數(shù)學規(guī)律．
教學難點：理解因數(shù)和積的變化規(guī)律，并運用規(guī)律計算．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：24×2015×3016×20018×300
2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？
28×402800×30
二、探究新知
1．教學“擴大”或“縮小”幾倍的含義．
(1)講授把一個數(shù)“擴大”幾倍就是把這個數(shù)乘以幾．
如5擴大3倍就是5×3=15板書： 15，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是15÷3=5板書： 5
(2)練習：
�、�6擴大4倍是多少？②3擴大10倍是多少？
�、�200縮小20倍是多少？④8縮小8倍是多少？
2．教學例6．
(1)出示表格
(2)學生口算填表
(3)想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論
引導學生明確：
①第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴大5倍、10倍、100倍、500倍，積也隨著擴大5倍、10倍、100倍、500倍．
②一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)．
(4)練習：58頁做一做，說說是怎么想的
[通過觀察—思考—討論—交流，使學生的認識逐步加深，通過教師必要的點撥，使每位學生透徹理解]
(5)觀察1、2、3、4組第2個因數(shù)與5組第2個因數(shù)比較，引導學生歸納出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小若干倍，積也縮小相同的倍數(shù)．
(6)啟發(fā)學生把發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律進行概括．
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)．
(7)填空練習：
�、僭�4×5=20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也()倍
�、谠�6×8=48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也()倍
3．教學例7．
(1)出示例7
(2)啟發(fā)學生從用兩位數(shù)乘的方法類推出用三位數(shù)乘的方法
①先自己試算．
�、谟喺菏箤W生明確怎樣列豎式最簡便
(3)練習：59頁做一做1(直接填在書上)
59頁做一做2
三、鞏固發(fā)展
1．填表
觀察：每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
2．填空：
(1)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)()，積也()．
(2)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積()；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積()，一個因數(shù)不變，要想使積擴大24倍，另一個因數(shù)()．
3．練習十四6題(填在書上)
4．改錯
5．練習十四7題第一橫行(三人板演，全班齊練)
6．練習十四8題
四、全課小結(jié)：今天你又學得了哪些新知識？
五、布置作業(yè)：練習十四61頁7題第二橫行、9題．
六、板書設計
因數(shù)和積的變化規(guī)律
例6：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)若干倍．
例7：280×340=95200
口算除法
教學內(nèi)容：教材67頁例1、例2及“做一做”練習十六1－5題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點：使學生掌握除數(shù)是整百數(shù)的口算方法，能正確地進行口算．
(二)能力訓練點：培養(yǎng)學生的類推能力，提高口算能力．
(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生認真學習的習慣．
教學重點：幫助學生理解算理，掌握用整百數(shù)除的口算方法．
教學難點：引導學生總結(jié)用整百數(shù)除的口算規(guī)律．
教具、學具準備：投影儀、投影片、口算卡片等．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：
360÷6360÷9410÷10540÷60500÷10
2．用整十數(shù)除的口算方法是什么？
3．口答：500是多少個百？1300是多少個百？3200呢？
4．我們已經(jīng)學過除數(shù)是整十數(shù)的口算除法，今天我們來學習除數(shù)是整百數(shù)的口算除法，板書課題“口算除法”．(通過復習，一方面老師可弄清學生的知識基礎，另一方面通過口算方法的復習，為把口算規(guī)律遷移到除數(shù)是整百的口算除法做了鋪墊．)
二、探究新知
1．教學例1：
(1)出示例1
(2)根據(jù)除數(shù)是整十數(shù)的口算方法，你能推導出500÷100得多少嗎？(學生思考)
(3)指名說結(jié)果并追問：你是怎樣求出得數(shù)是5的呢？引導學生說出：想500里面有幾個百，因為500里面有5個百，所以500÷100=5
(4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并說出你是怎樣想的嗎？引導學生口述2400里面有幾個百，因為2400里面有24個1百，所以2400÷100=24(通過遷移，擴展和學生思考，發(fā)現(xiàn)新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學生自覺地學會用己有的知識去解決新問題)
2．教學例2：
(1)出示例21200÷400
引導學生想：1200是多少個百？400是多少個百？12個百里面有幾個4百？
使學生明確：因為12個百里面有3個4百，所以1200除以400等于3．
(2)出示3600÷300
教師啟發(fā)學生，應該怎樣想？
引導學生明確：36個百里有12個3百，所以3600÷300=12
3．總結(jié)規(guī)律：
(1)根據(jù)剛才的學習，你知道了什么？(學生分組討論)師生一起總結(jié)出用整百數(shù)除的口算規(guī)律：先把被除數(shù)和除數(shù)分別看成幾個百，再除．
(2)完成67頁做一做(訂正時，找兩題說應怎樣想)
三、鞏固發(fā)展
1．68頁第1題
2．第3題找朋友練習(把第3題的算式和得數(shù)分別做成卡片分兩組，每組10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片)
3．練習十六第2題，做為小組搶答題，教師出示板條每小組指名一人作為代表搶答，哪組搶答的又多且對，哪組為優(yōu)勝．
四、全課小結(jié)：引導學生總結(jié)口算除法的方法．
五、布置作業(yè)：練習十六4、5題．
六、板書設計
口算除法
例1：500÷100=5例2：1200÷400=3
2400÷100=243600÷300=12
筆算除法：商多位數(shù)
教學內(nèi)容：教材78－79頁例7例8及做一做練習十九1－4題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解除數(shù)是三位數(shù)除法的計算算理．
2．掌握筆算除法的計算法則．
(二)能力訓練點
1．能運用除數(shù)是三位數(shù)的除法法則正確地進行筆算．
2．培養(yǎng)學生的遷移類推能力．
(三)德育滲透點
通過知識間的遷移類推，滲透辯證唯物主義．
教學重點：使學生理解掌握用三位數(shù)除商多位數(shù)的計算方法．
教學難點：商多位數(shù)的算理．
教具、學具準備：投影片、投影儀．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．計算：
(1)2432÷421(2)4832÷592
[復習商的定位和試商方法]
2．計算并講算理：
(1)845÷32(2)2736÷48
3．口答除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則．
4．導入：教師在845÷32的被除數(shù)、除數(shù)的后邊加一位變成8450÷325，從而揭示出這節(jié)課要學的內(nèi)容，筆算除法：商多位數(shù)．
二、探究新知
1．教學例7
(1)出示例78450÷325
(2)請同學們根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則試算(全班齊練，一人板演)
(3)訂正，引導學生明確：
�、俪龜�(shù)是三位數(shù)，先用除數(shù)去試除被除數(shù)的前三位，就是除845個十．
�、谏�2寫在十位上表示2個十．
�、�325除1950商6，商寫在個位上面，這道題的商是26．
(4)啟發(fā)學生用乘法驗算，檢查商是否正確．
(5)練習，先確定商的最高位在哪一位，再計算
2．教學例827480÷482
(1)學生交流比較例8與例7有什么不同？
(2)引導學生明確算理，自己試算，互相訂正，并檢驗．
(3)練習：下面各題，先說出商是幾位數(shù)，再計算出來．
[教師鼓勵學生運用已學的知識確定商的位置與位數(shù)，并大膽放手讓學生獨立計算，使之學有信心，并且印象深刻]
3．概括法則：
(1)引導學生明確：
除數(shù)是三位數(shù)的除法與除法數(shù)是兩位數(shù)的除法的相同之處和不同之處．
�、俣际菑谋怀龜�(shù)的高位除起．
�、诔奖怀龜�(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商．
�、勖看纬玫挠鄶�(shù)必須比除數(shù)�。�
�、艹龜�(shù)是兩位數(shù)，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位數(shù)．除數(shù)是三位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前三位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前四位數(shù)．
(2)引導學生閱讀課文
(3)概括法則
(4)練習：79頁做一做(兩人板演，全班齊練)
三、鞏固發(fā)展
1．填空
(1)計算25144÷449時，先用449去試除被除數(shù)的前()位，商是()位數(shù)．
(2) ()內(nèi)填哪些數(shù)字商是兩位數(shù)？()內(nèi)填哪些數(shù)字商是三位數(shù)？
2．確定商是幾位數(shù)，再計算
3．下面的計算對嗎？把不對的改正過來
4．小組賽：80頁練習十九2題
5．練習十九3題(一人板演、全班齊練)
6．練習十九6題
四、全課小結(jié)：今天你又學到了哪些新知識？
五、布置作業(yè)：練習十九3題(1)(2)．
六、板書設計
筆算除法商多位數(shù)
例7：8450÷325=26
325除854個十，商2個十余195個十，325除1950商6
法則：
1．先用除數(shù)試除被除數(shù)的前三位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前四位數(shù)．
2．除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商．
3．每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)�。�
例8：27480÷480=57……6
商不變的規(guī)律
教學內(nèi)容：教材84－85頁例10、例11、例12．85頁做一做：練習二十的1－4題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．使學生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時、(擴大)或縮小相同的倍數(shù)，商不變．
2．能運用商不變的規(guī)律進行被除數(shù)、除數(shù)末尾有零的口算除法和筆算除法的計算．
(二)能力訓練點
1．培養(yǎng)學生初步的抽象概括總結(jié)規(guī)律的能力．
2．提高學生運用知識解決實際問題的能力．
(三)德育滲透點
通過引導學生揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生對科學知識的探索精神．
教學重點：理解和掌握商不變規(guī)律．
教學難點：運用商不變規(guī)律進行計算．
教具、學具準備：投影片、投影儀．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算(投影出示)
288÷4003600÷3005400÷9008000÷800
1200÷2004200÷7001500÷5006000÷600
2．提問：擴大幾倍是什么意思？縮小幾倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24擴大10倍是()
(2)把4800縮小200倍是()
(3)70擴大()倍是490
(4)4800縮小()倍是120．
4．填表(小黑板出示)
提問：從表中發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
1．導入新課：表中被除數(shù)，除數(shù)變了，商為什么不變呢？你想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題．(板書課題)
2．教學例10，引導學生總結(jié)商不變的規(guī)律
(1)教師引導學生觀察：
�、�2組同1組比較，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�、趯W生匯報，教師引導準確表述：被除數(shù)，除數(shù)同時擴大了5倍，商不變．
�、圩寣W生分別照上面的樣子總結(jié)出：3組同1組比較，4組同1組比較，5組1組比較被除數(shù)、除數(shù)、商的變化．
�、芙處熖釂枺喝绻怀龜�(shù)，除數(shù)同時擴大30倍，100倍3000倍商會怎樣？
教師提問：通過觀察討論你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生總結(jié)．教師板書：被除數(shù)除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變．
(2)教師提問
�、傥覀儼�2、3、4、5組同1組比較發(fā)現(xiàn)了以上規(guī)律，如果我們把4、3、2、1組同5組比較又會發(fā)現(xiàn)什么？
②學生認真觀察思考并說給同桌．
�、蹘熒黄鹩喺懻摻Y(jié)果：
第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小2倍，商不變．
第3組同第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小20倍，商不變．
第2組同第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小了200倍，商不變．
第1組同第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小了200倍，商不變．
教師板書：縮小了2倍、20倍、40倍、200倍．
④如果同時縮小20倍、50倍、500倍，商會有什么變化？板書：被除數(shù)、除數(shù)同時縮小相同倍數(shù)，商不變．
(3)概括規(guī)律：你能用一句話來總結(jié)今天學到的規(guī)律嗎？
(4)看書理清重點詞語．
①如果被除數(shù)擴大100倍，要使商不變，除數(shù)應該怎樣？
②如果被除數(shù)縮小100倍，要使商不變，除數(shù)應該怎樣？
③如果除數(shù)擴大了10倍，要使商不變，被除數(shù)應怎樣？
�、苋绻龜�(shù)縮小了10倍，要使商不變，被除數(shù)應怎樣？
3．教學商不變規(guī)律的應用．
(1)出示例11，說明式題特點．3600÷600，啟發(fā)怎樣利用所學規(guī)律算出商？(板書)
3600÷600=6
想：把3600和600同時縮小100倍變成36÷6，得6
4800÷400得多少？怎樣想？
把4800和400同時縮小100倍，變成48÷4=12
嘗試練習(投影出示)
420÷60660÷64800÷8005400÷9006000÷3000
53000÷1000(提問1－2個是怎樣想的？)完成書上85頁做一做
(2)出示例128760÷120
提問：被除數(shù)、除數(shù)有什么特點？根據(jù)剛才的口算方法，怎樣算更簡便？在豎式上怎樣表示呢？請觀察老師怎樣做？ (老師演示)提問：老師怎樣做的，表示什么？如果同時劃出2個0，3個0呢？876表示的是什么？(876個十)，12表示什么？(12個十)
學生完成筆算部分，一生板演．
練習(投影出示)
�、倥袛啵�(投影)劃的0對不對，為什么？
�、谟嬎悖�
8060÷62013500÷270(2人做投影片，其余做練習本)
三、鞏固發(fā)展
1．根據(jù)商不變的規(guī)律判斷(投影片)
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)=4
(48×6)÷(12÷6)=4
(48÷3)÷(12÷4)=4
(4÷2)÷(12÷2)=4
48÷(12÷3)=4
2．填空：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)()擴大(或縮小)()倍數(shù)，()不變．
3．下面計算對嗎？(投影出示)
4．87頁1、2題在書上完成．
四、全課小結(jié)
今天你學得了什么知識？(學會了商不變規(guī)律和運用規(guī)律口算除法和筆算除法)．
五、布置作業(yè)：87頁3題．
六、板書設計
商不變的規(guī)律
例10：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變．
例11：3600÷600=64800÷400=12
想：把3600和600同時縮小100倍，變成36÷6=6
例12：8760÷120=73
乘法各部分間的關系
教學內(nèi)容：教材95－96頁例1、例2、例3及做一做練習二十二．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點：使學生掌握乘法各部分間的關系，并應用這些關系，對乘法進行驗算和求乘法算式中的未知數(shù)X．
(二)能力訓練點：培養(yǎng)學生在觀察比較中，進行分析、判斷、推理、概括的能力以及語言表達能力．
(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，同時，讓學生體會到“事物是普遍聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點．
教學重點：通過實例引導學生做出判斷推理，概括出關系式．
教學難點：根據(jù)乘法各部分間的關系熟練進行乘法驗算和求未知數(shù)X．
教具、學具準備：投影片、小黑板．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算下面各題：
65÷517×345÷517×0×4
15×512×8480×160÷25×9
25×()=100()×14=280
2．說出下面各題中X的值，并指出計算根據(jù)．
X＋15=45X－6=2490－X=3036＋X=40
3．引入新課：
同學們對加、減法各部分間的關系已經(jīng)很清楚了，那么乘法各部分間又存在什么樣的關系呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容．
板書：“乘法各部分間的關系”
二、探究新知
1．教學例1
(1)出示例1的圖：
教師口述題意：每盤30個雞蛋，3盤一共有多少個雞蛋？引導學生口述算式：30×3=90(個)(板書)
學生口述算式中各部分名稱及各部分間的關系．
板書：因數(shù)×因數(shù)=積
(2)出示例1的(2)(3)兩題
學生先口述題意，然后引導學生在書上直接計算，啟發(fā)學生匯報．
教師板書：90÷3=30(個)90÷30=3(盤)
2．觀察比較，總結(jié)關系．
(1)引導學生觀察比較：
(2)式和(3)式與(1)式比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)學生思考后，小組討論，互相講自己的想法．
(3)以小組為單位匯報討論結(jié)果．
啟發(fā)學生明確(2)式(3)式與(1)式比較，都是知道了兩因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)．
同時板書：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
3．教師提示：應用此關系，可以對乘法進行驗算．
(1)引導學生說出怎樣驗算
(2)完成“做一做”驗算24×36=1008112×43=4736
4．應用乘法各部分間的關系，求未知數(shù)X．
(1)教學例2啟發(fā)學生思考X在什么位置上，用什么方法計算．引導學生口述：X是乘法算式中的一個因數(shù)，根據(jù)已知兩個數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算．
(2)教師板書：X×6=96
X=96÷6
X=16
(3)引導學生進行檢驗：16×6=96
(4)教學例3：出示例3后，先啟發(fā)學生議論，然后獨立試算，匯報時說一說是怎樣計算的．
5．看書質(zhì)疑．
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
(1)一個因數(shù)=()○另一個因數(shù)
(2)因數(shù)×因數(shù)=()
2．練習二十二第1題(分兩個小組練習)
3．填表，說說你是怎樣想的，97頁2題
4．練習二十二第3題(分組練習，每組選一個題說方法)
5．共同完成第5題，并說說你的根據(jù)．
四、全課小結(jié)．引導學生共同總結(jié)乘法各部分間的關系．
五、布置作業(yè)：練習二十二第4題．
六、板書設計
乘法各部分間的關系
除法各部分間的關系
教學內(nèi)容：教材98頁—99頁，例4．例5．例6．99頁做一做，練習二十三第1－4題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．初步掌握除法各部分間的關系．
2．會應用這些關系進行除法驗算和求除法算式中的未知數(shù)x．
(二)能力訓練點
1．培養(yǎng)學生初步的判斷推理能力．
2．培養(yǎng)學生的遷移類推能力．
(三)德育滲透點
使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育，體會“事物之間的普遍聯(lián)系”的道理．
重點：除法各部分間的關系式．
難點：除法各部分間關系的推導過程．
教具、學具準備：紙盒3個，月餅模型18塊．(也可以用其它代替)
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：
28÷7= 8÷4= 4×7= 25÷5=
17×2= 45÷9= 35×4= 18÷3=
18÷6= 6×3=
2．口答：
求未知數(shù)x，并說明根據(jù)：
35x=70 x＋18=20 x－6=15 42－x=40
3．導入：
通過同學們自己的學習，已經(jīng)掌握了乘法各部分間的關系那么除法各部分又有什么關系呢？我們還是通過自己的努力來掌握它．板書：除法各部分間的關系
二、探求新知
1．教學例4：
(1)引導操作：指導學生操作并完成(1)小題．
拿出學具，把18塊月餅，平均放在三個盒子里，怎么分？如何列式，并說出18．3和6的名稱．
你是怎樣求商的？它們有什么關系？
商=被除數(shù)÷除數(shù)
(2)學生完成(2)小題．引導學生說出已知什么？求什么？列式回答．
和(1)小題比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
18÷6=3(盒)
此題中的18．6和3在原來(1)小題中各是什么數(shù)？
已知的是被除數(shù)、商，求得是除數(shù)．
(3)指導學生按(2)小題的學習方法學習(3)小題．此題中的6．3和18在原來(1)小題中各是什么數(shù)？
已知的是商、除數(shù)，求得是被除數(shù)．
2．歸納總結(jié)關系式：
仔細觀察(2)、(3)小題，各求得是什么？各用什么方法計算？從而各得到什么？
因此由學生歸納出：除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
3．關系的應用：
(1)驗算：
以前我們都是用乘法驗算除法，今天我們學習了除法各部分間的關系，還可以用除法驗算除法．
完成做一做．
讓學生匯報你是怎樣驗算的．
(2)求未知數(shù)x．
我們學習了除法各部分間的關系，可求除法算式中的未知數(shù)x．
出示例5，
求280÷x=56中的未知數(shù)x
引導學生口述，x在除法算式中是什么位置，根據(jù)什么來計算？
280÷x=56
x=280÷56
x=5
(3)解文字敘述題：
出示例6．
一個數(shù)除以48得15．這個數(shù)是多少？
啟發(fā)學生列出含有未知數(shù)的等式．
引導學生口述，x是除法算式中的什么數(shù)？怎樣來計算？
設要求的數(shù)是x
x÷48=15
x=15×( )
x=( )
指導學生完成做一做，并說出根據(jù)．
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
除數(shù)=( ) 被除數(shù)=( )
2．判斷：
(1)驗算“1944÷36=59”時，因為59×36=1944，所以此題的計算是正確的．( )
(2)求“4815÷x=45”中的未知數(shù)x的過程是：
4815÷x=45
x=4815÷45
x=107( )
(3)解“什么數(shù)除以64得28”文字題時，過程是：
x÷64=28
x=64×28
x=1792( )
3．選擇：
(1)根據(jù)“120÷8=15”，驗算正確的算式是( )
�、�120×15=8 ②15×8=120 ③120÷15=8
(2)被除數(shù)=( )
①商÷除數(shù) ②商×除數(shù) ③被除數(shù)÷商
(3)在“x÷50=14”中，求x的式子是( )
①50÷14 ②14÷50 ③14×50
(4)在“256÷x=64”中，x的值是( )
�、�4 ②9 ③16384
4．求未知數(shù)x(分組練習，并說出根據(jù))
x÷104=9 x÷120=31 141÷x=47
5．文字題：
15375是哪個數(shù)的75倍？
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學到了哪些新知識？
五、布置作業(yè)：練習：二十三，1：(2)，2：(后三題)，3：(2)．
六、板書設計
除法各部分間的關系
例4．例5．
商=被除數(shù)÷除數(shù)
(2)18÷6=3(盒)
例6：x÷48=15
除數(shù)=被除數(shù)÷商x=15×48
(3)6×3=18(塊)x=720
被除數(shù)=商×除數(shù)
乘除法的一些簡便算法
教學內(nèi)容：教材107—108頁例1、例2及做一做，練習二十五的1—5題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，改成乘以這兩個一位數(shù)的積的算理．
2．理解一個數(shù)乘以一個兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)的算理．
(二)能力訓練點
1．能正確運用一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)和一個數(shù)乘以兩位數(shù)的簡便算法．
2．正確、合理地進行簡算．提高學生的計算能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性．
(三)德育滲透點
通過靈活、合理的簡便算法調(diào)動學生學習的積極性．
教學重點：使學生理解掌握一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)和一個數(shù)乘以一個兩位數(shù)的簡便算法．
教學難點：選擇合理的簡便算法．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：12×30 18×20 24×40
35×4 25×4 45×2
2．把兩位數(shù)寫成兩個一位數(shù)相乘
15=( )×( ) 30=( )×( ) 24=( )×( )
3．應用題：商店有5盒手電筒，每盒12個．每個手電筒賣6元，一共可以賣多少元？(讓學生自己用不同方法列綜合算式解答)一人板演，其它學生完成在練習本上．
第一種解法： 第二種解法：
6×12×5 6×(12×5)
=72×5 =6×60
=360(元) =360(元)
你發(fā)現(xiàn)什么？
使學生明確：
(1)兩種解法的結(jié)果是一樣的，即6×12×5=6×(12×5)從而得出：三個數(shù)相乘，除了從左到右依次相乘外，可以先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變．
(2)當兩個乘數(shù)相乘得整十數(shù)時，第二種算法簡便．
板書課題：簡便算法
二、探究新知
1．教學例1
(1)出示例135×5×2
學生試做
(2)訂正：使學生明確簡算方法
35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
(3)拓展補充45×2×9
(4)學生完成做一做
2．教學例2
(1)出示例225×16
�、儆懻撛鯓佑嬎愫啽悖�
引導學生說出把16分成4×4，這樣25×4×4計算起來比較簡便．
25×16
=25×(4×4)
=25×4×4
=100×4
=400
�、趩l(fā)學生想不同的算法．
(2)拓展補充
15×12怎樣算比較簡便？
(3)練習：108頁的做一做
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
(1)27×4×5 (2)15×12
=27×[()○()] =15×[()○()]
=27×[()○()] =15×[()○()]
=27×[] =15×[]
= =
2．在()里填上適當?shù)臄?shù)，在○里填寫適當?shù)倪\算符號，使計算簡便
46×25×4=46×[()○()]
3．練習二十五1題
4．練習二十五3題(填寫在書上)
5．練習二十五5題
四、全課小結(jié)：今天你又學得了哪些新知識？
五、布置作業(yè)：練習二十五4題．
六、板書設計
簡便算法
有時一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，改成乘以這兩個一位數(shù)和積，比較簡便．
例1：35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
有時一個數(shù)乘以兩位數(shù)，改成連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，計算比較簡便．
例2：25×16 25×16
=25×(4×4) =25×(2×8)
=25×4×4 =25×2×8
=100×4 =50×8
=400 =400
簡便算法(二)
教學內(nèi)容：110－111頁例3、例4．111頁做一做．練習二十六的1－5題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數(shù)相乘，用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變的規(guī)律．
2．使學生掌握除法中兩種簡便算法：
(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個一位數(shù)，如果這兩個一位數(shù)的乘積是整十數(shù)時，就可以把兩個一位數(shù)先乘起來，再用它們的積去除被除數(shù)：
(2)一個數(shù)除以一個兩位數(shù)，如果能把除數(shù)分解成兩個一位數(shù)，而且用其中的一個位數(shù)去數(shù)被除數(shù)比較簡便時，就可以用這兩個一位數(shù)依次去除被除數(shù)．
(二)能力訓練點
1．進一步掌握總結(jié)規(guī)律的方法．
2．提高學生靈活運用知識解決問題的能力．
(三)德育滲透點
1．培養(yǎng)學生由具體到抽象的概括能力和積極探索規(guī)律的精神．
2．通過對規(guī)律性知識的運用，訓練學生思維的靈活性，教育學生做事要符合實際不要生搬硬套．
教學重點：了解一個數(shù)連續(xù)用兩個一位數(shù)去除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數(shù)相乘，用它們的積去除這個數(shù)結(jié)果不變這一規(guī)律．掌握由此規(guī)律得出的兩種簡便方法．
教學難點：在除法中，靈活運用所學知識簡便計算．
教具、學具準備：投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算(投影出示)
240÷20 360÷40 450÷30
350÷70 450÷50 630÷70
800÷100 240÷80
2．填空，把下面各數(shù)，分解成兩個一位數(shù)相乘．
35=( )×( ) 54=( )×( )
32=( )×( ) 40=( )×( )
25=( )×( ) 28=( )×( )
3．應用題(小黑板出示)
三年級同學參加春季植樹，把90人平均分成2隊，每隊3組，每組多少人？(兩種方法解答)
讀題，學生獨立完成，一生板演，教師巡視點撥學生，訂正．
二、探究新知
1．教師：剛才我們用兩種解法解同一應用題，觀察兩種算式有什么聯(lián)系和區(qū)別？學生明確：已知數(shù)相同，計算結(jié)果也一樣，只是運算順序不同．
教師說明：也就是說兩個算式相等．
教師板書：90÷2÷3=90÷(2×3)
教師：拋開具體的事理，單看兩個算式，90÷2÷3還可以用90除以2和3的乘積計算
填空練習：
180÷4÷5=180÷( ) 140÷5÷4=140÷( )
240÷5÷6=240÷( ) 190÷5÷2=190÷( )
教師提問：由以上練習，你能得到什么規(guī)律？請同桌討論，學生試述．
教師引導明確：一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數(shù)相乘，用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變．(投影出示)
教師：學習了這一規(guī)律，可以幫助我們進行除法中的簡便計算，這也就是我們今天學習內(nèi)容“除法中的簡便算法”教師板書課題．
2．教學例3
(1)出示例3390÷5÷6①學生獨立完成，②引導學生匯報，先算出5和6的積，再用積30去除390．
提問為什么？因為兩個一位數(shù)的乘積是整十數(shù)利用上面的規(guī)律計算簡便．
反饋練習1360÷8÷5引導學生口述思路．
(2)練習810÷9÷2怎樣計算簡便？學生獨立試算，教師巡視把學生的不同作法板書并比較：
810÷9÷2 810÷9÷2
=90÷2 =810÷(9×2)
=45 =810÷18
=45
教師提問：(啟發(fā)學生)你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生明確：在計算連除法時，如果兩個除數(shù)的積是整十數(shù)時，就可以先把兩個除數(shù)先乘起來，用它們的積去除被除數(shù)，計算起來比較簡便．
教師提示：計算時方框的步驟不必寫出來．
(3)反饋練習：111頁做一做．學生獨立完成，并補充：190÷19÷2(加強對比靈活運用)
教師巡視，指點差生，集體訂正．
3．教學例4
教師：在例3中，我們利用這一規(guī)律把連續(xù)除以兩個數(shù)，改成除以這兩個數(shù)的積來簡算．
(1)出示例4：420÷35
教師：你能進行簡便計算嗎？試試看，學生獨立去完成，教師巡視，了解學生中的不同作法，然后板書：
420÷35 420÷35
=420÷7÷5 =420÷5÷7
=60÷5 =84÷7
=12 =12
請同學們比較兩種作法哪種要簡便？為什么？
引導學生明確第一種簡便，因為第一步用7去除，能迅速地用口訣求商，所以比較簡便．
(2)教師小結(jié)：在計算時，要注意，要靈活運用所學知識，怎樣使計算比較簡便，就怎樣計算．
(3)反饋練習：111頁做一做(幻燈出示)
350÷25480÷32
4．新知小結(jié)：今天你又學得了哪些新知識？
教師提示：今后我們可以根據(jù)實際情況，靈活使用使計算簡便．
三、鞏固發(fā)展
1．用簡便算法填空：(投影出示)
750÷2÷5=720÷( )
420÷3÷7=420÷( )
190÷5÷2=190÷( )
180÷36=180÷( )÷( )
360÷24=360÷( )÷( )
420÷28=420÷( )÷( )
2．判斷哪種方法更簡便？
(1)360÷8÷5 360÷8÷5
=360÷(8÷5) =45÷5
=360÷40 =9
=9
(2)810÷45 810÷45
=810÷5÷9 =810÷5÷9
=162÷9 =90÷5
=18 =18
3．簡便計算：
800÷5÷8 240÷48
4．112頁3題(小組賽)
四、全課小結(jié)：引導學生總結(jié)又學習了什么新知識？通過今天的學習你還存在哪些問題？
五、布置作業(yè)：112頁4、5題．
六、板書設計
簡便算法
90÷2÷3=90÷(2×3)
例3：390÷5÷6
=390÷(5×6)
=390÷30(整十數(shù))
=13
810÷9÷2
=810÷(9×2)
=810÷18(非整十數(shù))
=45
例4：420÷35
=420÷7÷5
=60÷5(口訣求商)
=12
420÷35
=420÷5÷7
=84÷7(不能口訣求商)
=12
第四單元小數(shù)的初步認識
整體感知
本單元教材是在學生已經(jīng)熟練地掌握了億以內(nèi)數(shù)的四則運算、初步認識了分數(shù)的基礎上教學的．通過本單元教學，使學生初步理解小數(shù)的含義，會讀、寫一、兩位小數(shù)，學會比較小數(shù)的大小和簡單的小數(shù)加、減法．學習這部分知識既可以在實際生活中應用，又為以后系統(tǒng)學習小數(shù)打下堅實的基礎．
依據(jù)教材編排上小步子特點，在教學小數(shù)意義時注意加強小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系；根據(jù)學生認知規(guī)律，結(jié)合整數(shù)加減法教學小數(shù)加、減法．由于學生初次接觸，教學中采取多種直觀手段，結(jié)合幾何初步知識和計量單位知識，通過觀察、操作、遷移、類推等教學方法，培養(yǎng)學生主動探求知識的能力．
認識一位小數(shù)
教學內(nèi)容：教材127—118頁例1、例2：118頁的“做一做”．練習二十八1—3題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．初步理解一位小數(shù)的含義．
2．知道一位小數(shù)的讀、寫方法．
(二)能力訓練點
1．熟練的讀寫一位小數(shù)．
2．通過直觀演示、觀察等方法，培養(yǎng)學生分析能力和遷移、類推能力．
(三)德育滲透點
1．通過小數(shù)的學習，鼓勵學生在知識的領域里探究．
2．在初步認識小數(shù)產(chǎn)生的過程中，滲透“實踐第一”的辯證唯物主義思想．
教學重點：理解一位小數(shù)的含義．
教學難點：一位小數(shù)的寫法．
教具、學具準備：米尺示意圖，投影儀、學生準備米尺．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：用分數(shù)表示圖中的陰影部分．
2．把一米平均分成10份，1份是1米的——，是——米；
3份是1米的——，是——米．
3．口答．1米=()分米1元=()角
二、探究新知
1．設疑導入．出示(標有實物及價格的商標紙)．
觀察：從這些數(shù)中發(fā)現(xiàn)了什么？(3.6)(7.8)(1.5)比整數(shù)多一個小圓點．
導入：這就是今天學習的新知識．
板書課題四、小數(shù)的初步認識
1．認識一位小數(shù)
2．新授．教學例1(出示米尺示意圖)．
學生拿出米尺．
(1)觀察后說出圖意．
(2)引導學生明確：①每段長幾分米？
�、�1分米用分數(shù)表示是多少米？
2分米、3分米……
(學生依次把分數(shù)寫在圖下面)
(3)提示：
�、僬f明：這些十分之幾的分數(shù)還可以這樣表示， 米可以寫成0.1米(圖下標出)“0.1”中圓點左面不夠1米，用0占位，右面的“1”表示 ，讀作：零點一．
�、趯W生類推：2分米、3分米……寫成小數(shù)．
�、塾懻摻涣鳎�1米4分米=()米
�、軐W生舉例(任意說小數(shù))
(4)反饋練習：118頁“做一做”第1題．
(獨立做，巡視時糾正學生寫法上的錯誤)
3．教學例2．出示：1元=10角．
(1)引導學生討論：把1角、2角、1元3角以元為單位分別用分數(shù)、小數(shù)表示
(2)使學生明確：錢數(shù)以元為單位的小數(shù)的表示方法．
(3)交流后板書：1角=元=0.1元
2角=元0.2元
1元3角=1.3元
(4)反饋練習：118頁“做一做”2題(獨立做，同桌交流)
4．一位小數(shù)的讀寫．
(1)自學課本117頁—118頁前三行．你知道了什么？
(2)使學生明確：①整數(shù)、小數(shù)的概念及區(qū)別
�、谛�(shù)的讀法
(3)反饋練習：118頁“做一做”3題
(同桌互讀，糾正錯誤，對讀、寫有困難的學生適當提示)
三、鞏固發(fā)展
1．119頁練習二十八1題(填在書上，同桌互議)
2．讀出下面各小數(shù)．
0.30.81.73.54.410.6100.8
3．填上適當?shù)男?shù)．
1角=()元3角=()元
8分米=()米6分米=()米
1元2角=()元9米4分米=()米
4．在每個圖里，涂上顏色表示下面的小數(shù)．
四、全課小結(jié)：這節(jié)課你學到了哪些新知識？
五、布置作業(yè)：練習二十八2．
六、板書設計
小數(shù)的初步認識
1．認識一位小數(shù)
例1
例2
1角=元=0.1元1米4分米=1.4米
2角=元=0.2元1元3角=1.3元
(注：.用紅色標出)
認識兩位小數(shù)．
教學內(nèi)容：教材121頁—122頁例4、例5、例6，122頁做一做，練習二十九1—3題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．初步理解兩位小數(shù)的含義；
2．知道小數(shù)的各部分名稱，理解小數(shù)的數(shù)位；
3．學會兩位小數(shù)的讀、寫方法．
(二)能力訓練點
1．能熟練地讀、寫兩位小數(shù)；
2．通過直觀演示、遷移類推等方法，培養(yǎng)學生觀察能力和主動探求知識的能力．
(三)德育滲透點
1．根據(jù)小數(shù)點易丟、易錯，對學生進行做事認真、仔細的學習習慣；
2．滲透“知識來源于實踐，又為實踐服務”的辯證唯物主義觀點．
教學重點：理解兩位小數(shù)的含義．
教學難點：小數(shù)數(shù)位的理解．
教具、學具準備：米尺、投影儀、米尺示意圖．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
口答：1米=()分米=()厘米
1元=()角=()分
二、探究新知
1．導入．
大家知道，1分米是10厘米，那么1厘米用分數(shù)、小數(shù)表示是多少分米？1厘米用分數(shù)、小數(shù)表示是多少米呢？這節(jié)課繼續(xù)學習兩位小數(shù)．
板書課題：認識兩位小數(shù)
2．教學例4．
出示米尺示意圖．
(1)引導學生觀察思考：①1厘米用分數(shù)表示是多少米？為什么？
�、�2厘米、5厘米、15厘米……
使學生明確：1厘米可以用 米來表示，幾厘米可以用 米來表示．(引導學生在米尺示意圖上標出各分數(shù))
(2)鼓勵學生任意舉例．
(3)教學兩位小數(shù)的寫法．
提示：百分之幾的分數(shù)也可以用兩位小數(shù)來表示．
�、倩貞� 寫成0．1的方法；
�、� 米寫成小數(shù)．不夠1米，整數(shù)是0；也不夠1分米，小數(shù)點右邊第一位也寫0． 米要在小數(shù)點右邊第二位寫“1”，就是0.01米，讀作：零點零一米．
�、垲愅疲�2厘米、5厘米、15厘米……寫成小數(shù)是多少米．
(要求學生說出思考方法，注意：將15厘米寫成0.15米后，讀數(shù)可能有難度，教師給予點撥)
�、軐W生任意說出幾個兩位小數(shù)．
�、莘答伨毩暎�122頁做一做第3題．(獨立填空，同桌交流)
3．教學例5．
(1)引導學生討論：1分、2分、2角5分、1元3角8分用分數(shù)、小數(shù)表示是多少元？
明確：
�、僭⒔�、分為單位的錢數(shù)改寫成以元為單位的小數(shù)的表示方法；
②區(qū)分2分、2角5分中的兩個“2”表示的意義．
交流后板書：1分=元=0.01元
2分=元=0.02元
2角5分=元=0.25元
1元3角8分=1.38元
(2)反饋練習：122頁“做一做”第2題．(獨立完成，同桌交流)4．教學例6．
出示復合片(抽拉)
(1)引導學生觀察：一小格用分數(shù)、小數(shù)表示分別是多少？
3個格、36個格、10個格……
(學生任意舉例)
明確：
①每個正方形圖都表示整數(shù)1”．
�、诒硎景俜种畮椎臄�(shù)可以寫成兩位小數(shù)．
(2)滲透“十進”關系．
討論：0.10為什么等于0.1？
點撥：10個小方格是 即0.10，也可以看作1個長條，即 ，小數(shù)表示是0.1．
明確：①10個0.01是0.1；
�、�10個0.1是1．
板書： =0.01 =0.36
=0.03 =0.10=0.1
(3)反饋練習：122頁“做一做”第1題．(獨立完成，同組互議)
5．教學小數(shù)數(shù)位和讀法．
(1)引導學生自學122頁上半部分．
思考：通過讀書你明白了什么？
使學生明確：
�、傩�(shù)的數(shù)位順序；
�、谛�(shù)的讀法．
(2)點撥：
�、僬麛�(shù)、小數(shù)相鄰數(shù)位之間的進率都是“十”；
�、谛�(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字；
③百分位后面還有數(shù)位，以后再學．
(3)檢查效果：出示120.85
要求：
�、僦赋稣麛�(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位名稱．
②讀出小數(shù)．
板書：(見板書設計)
(4)質(zhì)疑．
(5)反饋練習：讀出下面各小數(shù)，說出各小數(shù)的數(shù)位名稱．
出示：10.115.49100.480.70.340.0590.062.07
三、鞏固發(fā)展
1．124頁二十九第1題(填書，同桌互議)
2．124頁練習二十九第2題
(互問，重點明確同一個數(shù)字“1”所在位置不同表示的意義也不同)
3．填空．
(1)10個0.01是()．
(2)0.01是()分之一．
(3)98厘米=()米．
(4)4元零7分=()元．
(5) =()．
(6) =()．
(7) =()=()
4．判斷．
(1)0.37中，沒有整數(shù)部分，只有小數(shù)部分．()
(2)7.25讀作：七點二十五．()
(3)3.02元表示3元2角．()
5．出示：7、0、6三張卡片，一學生將“.”放在三個數(shù)字之間，使它們成為一個較大的數(shù)和一個較小的數(shù)，并讀出來．
(目的是讓學生體會到小數(shù)點位置的重要性，滲透做事要認真仔細的思想)
四、全課小結(jié)
這節(jié)課對小數(shù)又有了新的認識，知道了一位小數(shù)表示十分之幾，二位小數(shù)表示百分之幾，懂得了小數(shù)的數(shù)位和讀法．有關小數(shù)的知識今后還要繼續(xù)學習．
五、布置作業(yè)：練習二十九．3題．
六、板書設計
認識兩位小數(shù)
例4
例5例6
1分=元=0.01元 =0.01
2分=元=0.02元 =0.03
2角5分=元=0.25元 =0.36
1元3角8分=1.38元 =0.10
=0.1
讀作：一百二十點八五
簡單的小數(shù)加法
教學內(nèi)容：教材127—128頁例1、例2、128頁“做一做”，練習三十第1－3題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解并掌握小數(shù)加法的計算方法．
2．正確區(qū)分整數(shù)加法和小數(shù)加法的異同．
(二)能力訓練點
1．能正確計算小數(shù)加法，培養(yǎng)學生的計算能力．
2．通過學習、培養(yǎng)學生的遷移類推能力．
(三)德育滲透點
通過計算小數(shù)加法，對學生進行良好的學習習慣教育．
教學重點：小數(shù)加法的計算方法．
教學難點：理解對齊數(shù)位、滿十向前一位進1的算理．
教具、學具準備：投影儀、投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口答．說出下列小數(shù)中每一位數(shù)表示的意義．
0.40.081.0323.715.26
2．說出下面的錢數(shù)各是幾元幾角幾分．
1.82元0.03元7.90元0.65元0.27元15.04元
3．整數(shù)加法法則是什么？
(強調(diào)：相同數(shù)位對齊，從個位加起)
二、探究新知
1．導入：
豎式計算1283＋2642479＋560
轉(zhuǎn)化成12.83＋26424.79＋5.60導入課題．
板書簡單的小數(shù)加法
2．新授．
(1)教學例1．
出示：小紅買一支自動鉛筆用0.65元，買一支轉(zhuǎn)筆刀用0.27元．一共用了多少錢？
啟發(fā)學生思考：通過看題，你知道了什么？
引導學生明確：
�、倭惺剑�
�、谟脦捉菐追种R計算．(學生試算，教師巡視時提示：列豎式時把數(shù)位對齊)
(2)小數(shù)計算的方法．
學生討論交流．教師巡視時提示：
�、�0.65中的“6”“5”、0.27中“2”“7”的意義．
�、谪Q式排列的道理：明確相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點對齊．
�、蹚牡臀患悠�，滿十向前一位進一．
�、芎偷男�(shù)點和加數(shù)的小數(shù)點對齊．
板書(見板書設計)
(3)啟發(fā)思考：小數(shù)加法的計算方法．
明確：①相同數(shù)位對齊．
�、趶牡臀患悠�，滿十向前一位進一．
�、劢Y(jié)果對齊加數(shù)的小數(shù)點點上小數(shù)點．
(4)比較以上兩種方法哪種簡便？
(5)反饋練習：127—128頁“做一做”1、2．(要求獨立完成，同桌交流)
(6)教學例2．
出示：王宏的媽媽買花布1.5米，買白布2.6米．一共買了多少布？
�、儆美�1的方法類推，學生獨立計算．
(教師巡視時點撥十分位上滿10個0.1向前一位進1的道理．)
�、跈z查效果．
板書1.5＋2.6=4.1(米)
�、圪|(zhì)疑．
�、芊答伨毩暎�182頁下面的“做一做”1、2題．(分組做，互相交流)
(7)啟發(fā)學生思考：小數(shù)加法和整數(shù)加法有什么相同點？計算時應注意什么？
明確相同點：(1)相同數(shù)位對齊(2)從低位加起，滿十向前一位進一．
不同點：小數(shù)加法在和里點上小數(shù)點．
(8)計算導入時的兩個小數(shù)加法．
12.83＋2.6424.79＋5.60
三、鞏固發(fā)展
1．填空(用小數(shù)計算)
(1) =()＋()=()
(2) =()＋()
(3) =()＋()=()
2．判斷對錯，并改正．
3．計算．
0.45＋0.780.34＋0.520.54＋0.080.47＋0.37
4．129頁2題．
四、全棵小結(jié)：這節(jié)課，你又學到了哪些新知識？
(重點從小數(shù)加法的計算方法及整數(shù)加法的異同方面總結(jié))
五、布置作業(yè)：練習三十1題后4個題．
六、板書設計
簡單的小數(shù)加法
答：一共用了9角2分．
簡單的小數(shù)減法．
教學內(nèi)容：教材130頁例3、例4．131頁做一做，132頁練習三十一1—3題．
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．理解并掌握小數(shù)減法的計算方法．
2．懂得小數(shù)減法與整數(shù)減法的相同點與不同點．
(二)能力訓練點
1．能正確地計算小數(shù)減法，提高學生的計算能力．
2．通過減法教學，培養(yǎng)學生知識的遷移、類推能力．
(三)德育滲透點
通過計算小數(shù)減法，對學生進行良好的學習習慣教育．
教學重點：小數(shù)減法的計算方法．
教學難點：本位不夠減向前一位借1的算理．
教具、學具準備：投影儀、投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算．
0.32＋0.450.27＋0.691.4＋1.90.33＋1.25
引導學生說出小數(shù)加法的計算方法．
2．豎式計算：489－2641000－905
說出整數(shù)減法的計算方法．
(強調(diào)：相同數(shù)位對齊，從低位減起，不夠減向前一位借1)
二、探究新知
1．導入．
(1)出示：
求：梳子和牙刷一共多少元錢？(學生計算)
(2)思考：梳子比牙刷貴多少元錢？怎樣列式？
板書：0.65－0.48
(3)揭示：這就是今天要學習的小數(shù)減法．
板書：簡單的小數(shù)減法
2．教學例3．
(1)啟發(fā)學生思考：根據(jù)0.65－0.48這個算式，你想到什么？
(2)使學生明確：①用幾角幾分計算，②用小數(shù)計算．
(3)學生試算．
揭示：①用元、角、分計算時，分與分不夠減，怎樣退位；
②小數(shù)計算時，相同數(shù)位要對齊；
③百分位不夠減要從十分位退1作10，在百分位上加10再
減．
(4)交流后板書：0.65元=6角5分
0.48元=4角8分
元角分
(5)討論：小數(shù)減法的計算方法．
①相同數(shù)位對齊；②從低位減起；③百分位不夠減向十分位借1，然后再減．
(6)反饋練習：131頁“做一做”第一題．(同桌訂正)
3．教學例4．
出示：跳遠比賽，張明跳3.1米，李華跳2.9米，張明跳的比李華跳的遠多少米？
(1)啟發(fā)思考：通過看題，你知道了什么？
明確：①列式，②計算．
點撥：十分位不夠減時的借位方法，個位相減應得“0”．
(2)交流后板書：3.1－2.9=0.2(米)
(3)反饋練習：131頁“做一做”第2題．(獨立完成，互相訂正)討論交流：小數(shù)減法和整數(shù)減法有什么相同點？計算小數(shù)減法要注意什么？
明確：(1)小數(shù)減法與整數(shù)減法都要相同數(shù)位對齊，從低位減起；
(2)哪一位不夠減都要向前一位借1；
(3)和里小數(shù)點的位置．
4．反饋練習：131頁“做一做”第3題．
三、鞏固發(fā)展
1．判斷．
2．選擇．
(1)1.35－1.30=()①1.05②1.22③0.05
(2)12.12－8.88=()①4.34②3.24③3.34
3．計算并驗算(板演)．
5.8－4.30.93－0.478.1－6.9
4．132頁練習三十一第3題．
5．計算比賽．
0.46－0.132.2－1.50.49＋0.65
4.3－1.93.4＋2.75.1－3.8
四、全課小結(jié)：這節(jié)課你又學到了哪些新知識？引導學生總結(jié)．
五、布置作業(yè)：132頁練習三十一第1題后4個題．
六、板書設計
簡單的小數(shù)減法
第五單元面積單位
整體感知
本單元教材是在學生已經(jīng)掌握了一些長方形、正方形的知識以及它們的面積計算的基礎上，學習土地面積單位一公頃、平方千米．通過學習，可使學生對土地面積有一感性的認識，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念．因為土地面積單位是抽象的，靠教師的室內(nèi)講解是很難使學生建立這些土地面積單位觀念的，所以教學時一定要指導學生進行實地測量，實地觀察，以便使學生對1公頃有多大具有明確的表象．第136頁上的例題是一道聯(lián)系實際的題目，計算出面積是多少平方米后再換算成公傾．在初步感知1公傾有多大的基礎上，教材接著說明計算大面積的土地用平方千米作單位，1平方千米土地有多大，以及1平方千米也叫做1平方公里．然后讓學生推想1平方千米土地有多少公頃，進而引出土地面積單位之間的換算關系，得出相鄰兩個土地面積單位間的進率．
數(shù)學 - 人教版小學數(shù)學第七冊教案全集2
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