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《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》小學(xué)數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)123～124頁(yè)。
教學(xué)目的：
1．引導(dǎo)學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
2．通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．滲透實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積的計(jì)算打基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究得出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)結(jié)構(gòu)：
采用“自主探究式”教學(xué)模式結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1．師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識(shí)（板書(shū)：面積），常用的面積單位有哪些呢？
生：常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。
2．師：這是一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，要測(cè)量它的面積，你認(rèn)為用哪一個(gè)面積單位比較合適？用1平方分米的正方形怎樣去測(cè)量？
根據(jù)學(xué)生的回答電腦演示測(cè)量過(guò)程，完成填空：這個(gè)長(zhǎng)方形含有（ ）個(gè)1平方分米的正方形，它的面積是（ ）平方分米。
3．播放錄像，談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，用面積單位直接去量，可以得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．但是，在實(shí)際生活中，如果要測(cè)量籃球場(chǎng)的面積、高樓墻面的面積、游泳池池面的面積……也用面積單位一個(gè)個(gè)去量，那可太麻煩了。所以，我們就要尋找一種更好、更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算面積，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。（完成板書(shū)：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算）
[評(píng)析：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須讓數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活實(shí)際貼近再貼近，教者在導(dǎo)入新課時(shí)捕捉住生活中的幾個(gè)場(chǎng)景，通過(guò)錄像呈現(xiàn)出高樓、籃球場(chǎng)、游泳池的長(zhǎng)方形塊面，鮮艷生動(dòng)的畫(huà)面，具體可感的生活實(shí)際場(chǎng)景，引起了學(xué)生新知的欲望：是呀，用面積單位直接量長(zhǎng)方形的面積，這種辦法在實(shí)際生活中太麻煩，也是行不通的。怎么辦呢？這樣就引出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：應(yīng)該尋找一個(gè)簡(jiǎn)便地計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法。］
二、提出問(wèn)題、確定目標(biāo)
1．師：看了課題，你們想知道哪些知識(shí)？
根據(jù)學(xué)生的回答老師歸納：
�。�1）計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法是什么？（板書(shū)：方法）
�。�2）學(xué)了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法有什么用？（板書(shū)：應(yīng)用）
師：這節(jié)課，我們就圍繞同學(xué)們提出的這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，希望大家自己動(dòng)腦，小組合作，共同來(lái)解決。
[評(píng)析：?jiǎn)栴}是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有了問(wèn)題學(xué)生才有學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)習(xí)的目標(biāo)。而教師把提出問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，又把尋找答案的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生探求奧秘的情感得到充分激發(fā)。］
三、實(shí)踐探究、尋找方法
�。ㄒ唬┨峁┎牧�，啟發(fā)大膽猜想。
l．出示長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形。
�。�1）師：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少呢？
生：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2厘米、寬是1厘米。
師：長(zhǎng)2厘米，也就是長(zhǎng)所含的厘米數(shù)是2，寬1厘米，也就是寬所含的厘米數(shù)是1。
�。�2）把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬通過(guò)多媒體手段進(jìn)行圖形變化，得到四個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形。
�。�3）師：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不斷地變化，可以得到多少個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師連問(wèn)：通過(guò)這個(gè)長(zhǎng)方形的變化，你們覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積可能和什么有關(guān)呢？請(qǐng)你猜一猜？
生A：和長(zhǎng)有關(guān)。
生B：和寬有關(guān)。
生C：長(zhǎng)方形的面積可能與長(zhǎng)和寬有關(guān)。
[評(píng)析：教師通過(guò)提供一組感性學(xué)習(xí)材料，適當(dāng)進(jìn)行啟發(fā)，使學(xué)生的思維有了一定的指向和集中。學(xué)生憑著對(duì)學(xué)習(xí)材料的直接反應(yīng)作出了大膽的設(shè)想。避免了學(xué)生盲目的猜測(cè)，同時(shí)又喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，探究知識(shí)的欲望。］
（二）分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法。
1．師點(diǎn)拔：長(zhǎng)方形的面積是不是與長(zhǎng)和寬有關(guān)呢？我們可以做個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)。（板書(shū)：實(shí)驗(yàn)）
師：要測(cè)量這些長(zhǎng)方形的面積，你們需要什么工具呢？
生：我們需要1平方厘米的正方形。每組派代表領(lǐng)取1平方厘米的正方形。
師布置實(shí)驗(yàn)要求：測(cè)量時(shí)，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，小組內(nèi)兩個(gè)兩個(gè)分工合作，l號(hào)、3號(hào)、5號(hào)負(fù)責(zé)測(cè)量，2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)記錄結(jié)果。
2．各組測(cè)量，記錄測(cè)量結(jié)果。
3．匯報(bào)測(cè)量結(jié)果后，各小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員認(rèn)真觀察表格，并對(duì)思考題展開(kāi)積極討論。
思考題。
從上往下：
長(zhǎng)所含的厘米數(shù)有什么變化？
寬所含的厘米數(shù)有什么變化？
長(zhǎng)方形面積所含的平方厘米數(shù)有什么變化？
從左往右：
長(zhǎng)方形面積所含的平方厘米數(shù)和長(zhǎng)方形的什么有關(guān)？
它們是怎樣的一種關(guān)系？
4．各組匯報(bào)討論結(jié)果，出示學(xué)生討論后的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形面積所含的平方厘米數(shù)正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積，齊讀。
5．發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法。
師：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)用更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？
生：只要用長(zhǎng)乘以寬，就能得出長(zhǎng)方形的面積。
師：這位同學(xué)真了不起，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)）。你叫什么名字哪我們就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為×××的發(fā)現(xiàn)。
[評(píng)析：在這一探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過(guò)啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。］
�。ㄈ┓诸愹�(yàn)證，確認(rèn)計(jì)算方法。
1．師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否準(zhǔn)確無(wú)誤呢？這個(gè)方法是否對(duì)計(jì)算所有的長(zhǎng)方形的面積都適用呢？我們還要對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。（板書(shū)：驗(yàn)證）
2．布置驗(yàn)證要求：出示5個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，請(qǐng)各級(jí)組長(zhǎng)任選一個(gè)長(zhǎng)方形，組內(nèi)同學(xué)一起來(lái)驗(yàn)證。
3．學(xué)生運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
4．交流驗(yàn)證的結(jié)果。
師：通過(guò)驗(yàn)證你們認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法正確嗎？
生：我認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法完全正確。
師：你為什么這么認(rèn)為呢？
生：我先用×××發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方法算出這些長(zhǎng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測(cè)量出這些長(zhǎng)方形的面積，兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以，我們認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法是正確的。
師：在各小組的努力下，我們證實(shí)了×××的發(fā)現(xiàn)是正確的，讓我們用響亮的掌聲向他表示祝賀！
[評(píng)析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是學(xué)生通過(guò)一次實(shí)驗(yàn)而發(fā)現(xiàn)的，是不能成為科學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，還必須通過(guò)“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白在任何一種發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，新的認(rèn)識(shí)、新的結(jié)論不能盲目、劃率地?cái)嘌裕仨氁谐浞值目茖W(xué)依據(jù)。教者設(shè)計(jì)達(dá)一教學(xué)環(huán)節(jié)，既滲透了科學(xué)探究的一般方法、更重要的是培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。］
四、整理歸納、提示學(xué)習(xí)方法
1．師：學(xué)到這兒，同學(xué)們知道計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法了嗎？
生：知道，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。
2．師：剛才，我們是怎樣找到這個(gè)計(jì)算方法的？
生：我們先做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，得到了一個(gè)發(fā)現(xiàn)，然后大家一起驗(yàn)證，證明這個(gè)發(fā)現(xiàn)是正確的，找到了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。
師：同學(xué)們說(shuō)的真好，實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證這種學(xué)習(xí)方法對(duì)我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，希望大家學(xué)習(xí)新本領(lǐng)時(shí)，經(jīng)常想起這種方法，用好這種方法。
[評(píng)析：整堂課的主體性學(xué)習(xí)，首先是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法的掌握，其次是學(xué)習(xí)“實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，后者的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展來(lái)說(shuō)更為重要。］
五、應(yīng)用深知、鞏固深化
1．應(yīng)用公式，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
�。�1）教科書(shū)第125頁(yè)練習(xí)中的第1題。
�。�2）教科書(shū)第124頁(yè)做一做。
2．應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）回到導(dǎo)入題，出示游泳池的畫(huà)面，給出數(shù)據(jù)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算游泳池池面的面積。
�。�2）師：長(zhǎng)方形是一種很常見(jiàn)，很實(shí)用的圖形，在我們的周圍隨時(shí)隨地都可以看到長(zhǎng)方形，比如，國(guó)旗的面，黑板的面等等，同學(xué)們想測(cè)量一下藏在我們身邊的一些長(zhǎng)方形的面積嗎？同桌兩個(gè)合作，找到長(zhǎng)方形的面，進(jìn)行測(cè)量，一邊測(cè)量，一邊把結(jié)果記錄在測(cè)量紙上。
生測(cè)量后各組交流測(cè)量的情況。
師：看來(lái)，同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠初步解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題了，老師真為你們感到高興。
（3）師：同學(xué)們，前兩天，老師遇到了一件麻煩事，我辦公桌上的一塊臺(tái)玻璃面積是24平方分米，不小心被打破了，我想配一塊大小相等的玻璃，你們幫我算算看它的長(zhǎng)和寬分別是多少呢？
生A：長(zhǎng)8分米，寬3分米。
生B：長(zhǎng)6分米，寬4分米。
師：你們是怎么知道的？
生C：只要想（）×（）＝24（平方分米）
師：同學(xué)們真行，一下子幫錢老師想出了好幾塊面積相等的玻璃�？墒清X老師要配的玻璃不光大小相等，形狀也要相同，那它的長(zhǎng)和寬究竟是多少呢？
生D：這塊玻璃雖然碎了，但它的寬沒(méi)有破損，所以只要先量出它的寬是多少，再用面積除以寬就能算出長(zhǎng)是多少了。
師：這位同學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)真豐富，回答得好極了。
[評(píng)析：通過(guò)自主探究，獲得長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式后，教者設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。整堂課臨近結(jié)束之際，教者又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活情境：玻璃被打破了，配置大小相等的玻璃，它的長(zhǎng)和寬是多少呢？這是一個(gè)頗具開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生的思維有效地得到發(fā)散。學(xué)生思維發(fā)散后，教者話鋒一轉(zhuǎn)：玻璃的面積不光要相等，而且形狀也要相同，它的長(zhǎng)和寬究竟是多少呢？這個(gè)實(shí)際生活問(wèn)題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。］
六、布置作業(yè)（略）
板書(shū)：
[總評(píng)：就目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，要很好地落實(shí)素質(zhì)教育的要求，不但要從觀念和方法層面進(jìn)行改革，更要注重課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新。作為教師首先應(yīng)充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以民主合作化的教學(xué)，塑造富有主體性的人。在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展，主體精神和創(chuàng)新意識(shí)得到充分培養(yǎng)。其次，教師和學(xué)生在課堂上的活動(dòng)，不論是教師的啟發(fā)、提問(wèn)，還是學(xué)生的討論和動(dòng)手實(shí)踐，這些都必須緊緊圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)。這節(jié)課改變了傳統(tǒng)的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用“問(wèn)題——探究”型的教學(xué)模式，教學(xué)過(guò)程（）注重學(xué)習(xí)方法，注重思維方法，注重探索方法，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，令人耳目一新，頗受啟發(fā)�？v觀這節(jié)課體現(xiàn)的設(shè)計(jì)思想，包括師生間民主合作、學(xué)生自主探究獲取知識(shí)，把知識(shí)、方法和能力相互轉(zhuǎn)化相互促進(jìn)等等，都對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革的深化具有一定的借鑒意義。］
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