考研數(shù)學(xué)知識點:極限存在準則

時間:2023-04-27 10:10:52 考研數(shù)學(xué) 我要投稿
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2015考研數(shù)學(xué)知識點:極限存在準則

1)單調(diào)有界數(shù)列必有極限準則

2015考研數(shù)學(xué)知識點:極限存在準則

  如果數(shù)列{xn}滿足條件x1≤x2≤x3≤…xn≤xn+1 ≤…,就稱數(shù)列{xn}是單調(diào)增加的;如果數(shù)列{xn}滿足條件x1≥x2≥x3≥…xn≥xn+1 ≥…,就稱數(shù)列{xn}是單調(diào)減少的.單調(diào)增加和單調(diào)減少的數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列. 單調(diào)有界數(shù)列必有極限.

(2)夾逼準則

  如果數(shù)列{xn}、{yn}及{zn}滿足下列條件:xn≤yn≤zn (n=1,2,3﹍),

  且那么數(shù)列的極限存在,且.

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