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培養(yǎng)和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實(shí)驗(yàn)研究
提要 數(shù)學(xué)能力在學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和工作中占有很重要的地位。根據(jù)影響數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的幾個(gè)因素選編 訓(xùn)練題，以小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生做實(shí)驗(yàn)對(duì)象，本文得出三點(diǎn)啟示。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)能力 能力結(jié)構(gòu) 遷移
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一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、任�?wù)
培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力是廣大教育工作者和教育研究者極為關(guān)注的問(wèn)題。而學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在 學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和工作中占有很重要的地位。所以，我們更要重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。
什么是數(shù)學(xué)能力？認(rèn)知發(fā)展理論、心理計(jì)量學(xué)以及認(rèn)知心理學(xué)都進(jìn)行過(guò)大量研究，但并無(wú)統(tǒng)一定論。近代 心理學(xué)家們比較一致的看法是：數(shù)學(xué)能力是一種特殊的能力并具有一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。西方心理學(xué)家們認(rèn)為一般 智力因素、數(shù)因素和推理因素在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中占有重要位置。蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨基認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)材料及 其關(guān)系的概括能力是數(shù)學(xué)能力的核心。我們對(duì)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)是以中央教科所在全國(guó)組織的小學(xué)生數(shù)學(xué)能 力研究的理論為依據(jù)的。
中央教科所曾在１９８２至１９８９年組織全國(guó)九個(gè)地區(qū)，對(duì)小學(xué)１－６年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了追蹤 測(cè)查與評(píng)價(jià)。研究認(rèn)為：小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，主要是形成和運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)概念的能力。在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中起 主導(dǎo)作用的因素是對(duì)數(shù)量關(guān)系和其它數(shù)學(xué)材料的概括能力以及同這種概括有直接關(guān)系的可逆思考和函數(shù)思考能 力，同時(shí)也包括對(duì)數(shù)學(xué)材料的感知和空間關(guān)系的想象能力。為提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力，我們?cè)噲D把全國(guó)對(duì)小學(xué)生 測(cè)查與評(píng)價(jià)的研究結(jié)果在小學(xué)實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮一定效益，根據(jù)上述數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的幾個(gè)方面，我們編制了系列 訓(xùn)練題，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以期找到提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的正確途徑，并給教學(xué)工作提供一 些有參考價(jià)值的材料。
二、實(shí)驗(yàn)材料和實(shí)驗(yàn)對(duì)象
實(shí)驗(yàn)材料：根據(jù)影響數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的幾個(gè)因素，選編訓(xùn)練題。我們共選編了１０套訓(xùn)練題，２套測(cè)驗(yàn)題。
實(shí)驗(yàn)對(duì)象：是范西路小學(xué)剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，實(shí)驗(yàn)班由教務(wù)處隨機(jī)指定（共７０人，男３７人，女３３ 人），另兩個(gè)班為對(duì)比班（分別為６８人和６９人）。
三、實(shí)驗(yàn)方法
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要是在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程中提高和發(fā)展的，同時(shí)也是在掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。本實(shí)驗(yàn)配合學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的不同階段進(jìn)行。具體是每星期訓(xùn)練一次，一次一個(gè) 小時(shí)，期中進(jìn)行一次比較性的測(cè)驗(yàn)，后半學(xué)期改為每?jī)芍苡?xùn)練一次，期末進(jìn)行一次比較性的測(cè)驗(yàn)。
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
（一）期中進(jìn)行的比較性測(cè)驗(yàn)的結(jié)果
表１ 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班（１）期中成績(jī)及差異
（附圖 {圖}）
表２ 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班（２）期中成績(jī)及差異考驗(yàn)
（附圖 {圖}）
由表１、表２可以看出，經(jīng)過(guò)５周的訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)均明顯高于對(duì)比班。
（二）學(xué)期結(jié)束時(shí)進(jìn)行的比較性測(cè)驗(yàn)的結(jié)果
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