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歸納思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文
要想使學(xué)生真正掌握歸納法中的歸納思想，首先要讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)歸納法的基本原理，理解歸納法的本質(zhì)；然后通過實(shí)例讓學(xué)生掌握解題的基本方法與步驟，了解歸納法在題目中的應(yīng)用；最后通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想上的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過思考、反思，不僅能夠發(fā)散學(xué)生的思維，還能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟歸納思想的精髓，并在將來能夠應(yīng)用到實(shí)際中．通過對(duì)歸納法的深入探究，本文闡述了歸納思想的重要性，并通過實(shí)例，具體講解了如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用歸納法，最后，還提及了教學(xué)過程中的常見問題，并對(duì)問題進(jìn)行了分析，給出了解決方法．
一、數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)價(jià)值
數(shù)學(xué)歸納法是一種不同于其他數(shù)學(xué)方法的、偏向于推理和證明的方法．歸納法是連接無限與有限的一座橋梁，是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中里程碑式進(jìn)展．在面對(duì)一些看似復(fù)雜的題目時(shí)，使用數(shù)學(xué)歸納法或許可以簡(jiǎn)化解題步驟，這更易于學(xué)生的理解記憶．與此同時(shí)，歸納法的根本價(jià)值在于它能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維方式．在學(xué)習(xí)的過程中，它要求學(xué)生通過細(xì)致觀察、認(rèn)真地思考以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评砣グl(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律或原理．在這個(gè)過程當(dāng)中不僅學(xué)生的觀察能力會(huì)得到充分的鍛煉，分析能力和推理也能有所改善．這些潛移默化的改變不僅能夠逐漸提高學(xué)生的抽象思維能力，還能使學(xué)生領(lǐng)悟歸納法中所蘊(yùn)含的思想，并能靈活的運(yùn)用到其他學(xué)科中．
二、數(shù)學(xué)歸納法在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用
數(shù)學(xué)歸納法注重鍛煉邏輯和推理，因此它的思維步驟非常明確．它的第一步能夠奠定全局的基礎(chǔ)，是進(jìn)行推理、證明的重要部分，需要保證當(dāng)前命題的準(zhǔn)確性與真實(shí)性．通過對(duì)當(dāng)前命題的觀察、分類后，才能進(jìn)行下一步．第二步著重點(diǎn)在于推理．需要保證命題的延續(xù)性，即這一命題能夠隨著參數(shù)的改變能夠進(jìn)行無限的延伸．這兩個(gè)步驟相互制約、缺一不可．而關(guān)于如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，本文通過教學(xué)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)說明．
三、數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)困難及應(yīng)對(duì)措施
歸納法由于其本身的抽象性質(zhì)，在教學(xué)過程中會(huì)出現(xiàn)各種意向不到的問題．其中，可能會(huì)因?yàn)閷W(xué)生無法真正理解歸納思想，進(jìn)而導(dǎo)致不能靈活運(yùn)用歸納法．這一問題成為了教學(xué)過程中的最大障礙．在教學(xué)的過程中，由于歸納法連接了有限和無限兩個(gè)概念，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了理解上的偏差與困難．在對(duì)有限的概念進(jìn)行證明時(shí)，較為簡(jiǎn)單．直接將數(shù)字帶入題中，即可得出清晰明的結(jié)果．但在假設(shè)進(jìn)行無限證明時(shí)，學(xué)生也許很難理解為何要進(jìn)行這一步，也無法理解這樣的證明與其他過程的聯(lián)系在哪里．而最后一步的證明對(duì)學(xué)生的抽象思維理解能力要求更高．當(dāng)學(xué)生無法真正領(lǐng)會(huì)歸納的思想時(shí)，則難以隨著題目的改變而做出靈活的應(yīng)變，更加難以看到題目的實(shí)質(zhì)，找出題目與歸納法的關(guān)系．在遇到這種問題時(shí)，老師如果在講解過程中無法表述的更具體，可以建立具體的模型或者動(dòng)畫演示．比如，“多骨諾牌效應(yīng)”這一數(shù)學(xué)模型．通過演示，向?qū)W生展示歸納中的遞推關(guān)系，讓同學(xué)們了解歸納法的實(shí)質(zhì)，從而真正領(lǐng)悟歸納思想，能夠?qū)?shù)學(xué)歸納法靈活的運(yùn)用在各類題目中．
四、結(jié)語
通過文中分析可得，歸納法是一門抽象地、有效地、與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，也是一門能夠直接鍛煉學(xué)生觀察能力、分析能力及推理能力的方法，在數(shù)學(xué)這門嚴(yán)謹(jǐn)且復(fù)雜的學(xué)科中占有重要地位．因此，希望教學(xué)者能夠重視這種方法，不僅要讓學(xué)生懂的如何運(yùn)用這種方法進(jìn)行解題，更要讓學(xué)生深刻的理解歸納法中所蘊(yùn)含的歸納思想，并把它運(yùn)用到生活中去．與此同時(shí)，本文中所提出的觀點(diǎn)并不能囊括所有的情況，希望廣大教學(xué)者能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，做出相應(yīng)的調(diào)整與改善．希望教學(xué)者能夠不斷努力，培養(yǎng)出更多優(yōu)秀學(xué)生．
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