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數(shù)學(xué)思想在高中物理中的應(yīng)用
眾所周知，物理學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)發(fā)展的根基，并且很多物理問題的解決是數(shù)學(xué)方法和物理思想巧妙結(jié)合的產(chǎn)物。打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要從高中做起 ，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)新能力，更好的與大學(xué)課程接軌，更早的把高中生帶到物理殿堂。
下面以一題為例說明一下數(shù)學(xué)思想在物理中的應(yīng)用：
【例一】如圖所示，一根一段封閉的玻璃管，長L=96厘米內(nèi)有一段h1=20厘米的水銀柱，當(dāng)溫度為27攝氏度，開口端豎直向上時(shí)，被封閉氣柱h2=60厘米，溫度至少多少度，水銀才能從管中全部溢出？
解：首先使溫度升高為T0以至水銀柱上升16厘米，水銀與管口平齊，此過程是線性變化。溫度繼續(xù)升高，水銀溢出，此過程不再是線性關(guān)系。設(shè)溫度為T時(shí),剩余水銀柱長h,對(duì)任意位置的平衡態(tài)列方程：
(76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T 整理得：
T=(-h2+20h+7296)/19.2
h的變化范圍0——20，可以看出溫度T是h的二次函數(shù)，此問題轉(zhuǎn)化為在定義域內(nèi)求T的取值范圍,若Tminmax，只有當(dāng)溫度T大于等于Tmax 才能使水銀柱全部溢出，經(jīng)計(jì)算所求值Tmax =385.2 。
只有通過二次函數(shù)極值法，才能從根上把本體解決。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透是新教材新的一個(gè)體現(xiàn)，比如：“探索彈簧振子周期與那些因素有關(guān)”，“探索彈簧彈力與伸長的關(guān)系”。在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該引起高度重視并加以擴(kuò)展。
大學(xué)物理課程與高中物理課程跨度較大，難點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)手段探索性研究物理問題的方法，另外微積分思想比較難以理解，為了與大學(xué)物理課程更好的接軌，在高中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行微積分思想的滲透也是非常必要的。因此在高中物理教學(xué)過程中應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)滲透微元思想，為
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