數(shù)學(xué)雙曲線的幾何性質(zhì)練習(xí)題介紹

時(shí)間：2023-05-01 22:56:10 數(shù)學(xué)試題我要投稿

　　一、知識(shí)要點(diǎn)

數(shù)學(xué)雙曲線的幾何性質(zhì)練習(xí)題介紹

　　雙曲線的幾何性質(zhì)：

　�、俜秶� ；

　�、趯�(duì)稱軸：，對(duì)稱中心；

　�、垌旤c(diǎn)坐標(biāo)：；

　�、軐�(shí)軸長(zhǎng) ，實(shí)半軸長(zhǎng) ；

　　虛軸長(zhǎng) ，虛半軸長(zhǎng) ；

　　⑤漸近線；

　　等軸雙曲線：；

　�、揠x心率 = ；

　　離心率的幾何意義：，且隨著的增大，雙曲線的開(kāi)口就越 (填“大”、“小”)。

　　二、典型例題

　　例1.求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線方程。

　　例2.根據(jù)下列條，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　⑴焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為；⑵等軸雙曲線，焦距為。

　　⑶與雙曲線有相同的漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)為；

　　例3.已知雙曲線方程為，焦距為6，求離心率。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng) ，虛軸長(zhǎng) ，焦點(diǎn)坐標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，離心率是，漸近線方程為。

　　2.若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。

　　3.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且它的兩條漸近方程是，求雙曲線的方程。

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