運(yùn)算15篇【必備】
運(yùn)算1
1.3/7 × 49/9 - 4/3
2.8/9 × 15/36 + 1/27
3.12× 5/6 – 2/9 ×3
4.8× 5/4 + 1/4
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9.9 × 5/6 + 5/6
10.3/4 × 8/9 - 1/3
11.7 × 5/49 + 3/14
12.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5
14.31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19.17/32 – 3/4 × 9/24
20.3 × 2/9 + 1/3
21.5/7 × 3/25 + 3/7
22.3/14 ×× 2/3 + 1/6
23.1/5 × 2/3 + 5/6
24.9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25.5/3 × 11/5 + 4/3
26.45 × 2/3 + 1/3 × 15
27.7/19 + 12/19 × 5/6
28.1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29.8/7 × 21/16 + 1/2
30.101 × 1/5 – 1/5 × 21
運(yùn)算2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
2、引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn) 證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行交流的能力與合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生能夠熟練分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教具準(zhǔn)備：
自作課件。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、 回顧學(xué)習(xí)過的乘法運(yùn)算定律。
�。�1）請學(xué)生說一說已學(xué)過的乘法運(yùn)算定律，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
�。�2） 用簡便方法 計算下面各題。
251348（9＋12.5） 12524
2、 下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系？
1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）
（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5
3、在學(xué)生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)后，教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律也適用于分?jǐn)?shù)乘法。
二、 探究新知
1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
�。�1） 各組觀察復(fù)習(xí)第2題的`每組中兩個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2） 各組發(fā)表本組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。
2、 應(yīng)用
�。�1） 教學(xué)例5.計算3／51／65.
�、� 請?jiān)囍鲆蛔?
�、� 讓學(xué)生互相交流自己的計算方法.（有的學(xué)生是按運(yùn)算順序計算的；有的是按運(yùn)算定律進(jìn)行計算的。）
③ 比較：哪一種方法簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
④ 跟據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
3／51／65
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）
=1／2
�。�2） 教學(xué)例6 .計算（1／10＋1／4）4
�、� 讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，想一想，怎樣計算比較簡便？
�、� 學(xué)生計算完后，請學(xué)生說一說計算中應(yīng)用了什么定律？
�、� 根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書：
（1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
3、 小結(jié)
在學(xué)生交流后，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
�。�1） 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
（2） 在計算中，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活、合理的運(yùn)用定律，使計算簡便。
三、 鞏固練習(xí)
1、 學(xué)生在書上直接.完成練習(xí)三的第6題。
請學(xué)生說一說每個題目應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當(dāng)指導(dǎo)。（可以把87看作86＋1來計算）
四、 課堂作業(yè)
完成練習(xí)三的第7、8、9題。
五、總結(jié)
通過這節(jié)棵的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
六、板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算
乘法運(yùn)算定律 乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
例5 計算3／51／65例6 計算（1／10＋1／4）4
3／51／65 （1／10＋1／4）4
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律） =1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=1／2=2／5＋1
=1.4
運(yùn)算3
備課時，我原本以為這是一節(jié)比較簡單的內(nèi)容，前面剛學(xué)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，而此節(jié)課只是將這些運(yùn)算定律遷移到小數(shù)的加減運(yùn)算當(dāng)中。但是在今天課堂上卻出現(xiàn)了很多波折。
課始，我從復(fù)習(xí)整數(shù)的運(yùn)算定律及應(yīng)用入手的，想讓學(xué)生能從復(fù)習(xí)中回憶舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。我先出示三道題：25＋36＝36＋25（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）請學(xué)生搶答，然后說出簡算的依據(jù)。然后告訴學(xué)生：整數(shù)加法的`交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律，可以是一些小數(shù)計算更簡便。
然后出示0.6+7.91+3.4+0.09讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律的簡便性。加強(qiáng)合作探索，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境中經(jīng)歷知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及學(xué)習(xí)的樂趣。
另外，雖然題目設(shè)計有層次，但出題樣式可以更多。在現(xiàn)在的計算當(dāng)中，不一定每一個題目都能進(jìn)行簡便運(yùn)算，而且根據(jù)很多學(xué)生平時計算習(xí)慣來看，他們寧愿按部就班地計算也不去觀察怎樣計算可以更簡便。所以，在平時的教學(xué)當(dāng)中，多引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，能簡算的就簡算，這樣逐步培養(yǎng)數(shù)感，提高計算速度及正確率。
運(yùn)算4
一、說教材：
“混合運(yùn)算”是在小學(xué)生學(xué)習(xí)的加法、減法；乘法，除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了“小熊購物”和“小小售貨員”問題情境，目的是為了讓學(xué)生了解在有加法和乘法，無論乘法在前和在后都要先算乘法，通過活動結(jié)合具體情境，在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程中，體會四則運(yùn)算的意義，發(fā)展提出問題解決問題的能力。使他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。逐步提高他們的計算能力。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識、掌握四則運(yùn)算的意義、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：熟練掌握混合運(yùn)算的順序。
二、說教法
根據(jù)二年級小學(xué)生年齡小，思維直觀的特點(diǎn)，我利用錄音聽算，多媒體課件輔助的教學(xué)手段，采用問題——發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的'教學(xué)方法，讓學(xué)生分組與觀察事物，發(fā)出問題討論問題、解決問題，目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，易于學(xué)生積極主動獲得新知。
三、說學(xué)法
運(yùn)用“多媒體課件”為載體，以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。目的是為了使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣和留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考有空間。
四、說教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)“以動畫情境引舊入新
(1)以動畫<小兔覓食>出現(xiàn)，接著小兔提出問題，兔媽媽今早找到了21根大白菜，
動畫情境能迅速地把學(xué)生在情緒和思維，集中到訓(xùn)練了學(xué)生舶聽覺思維國。
第二環(huán)節(jié)：捉供感知、學(xué)習(xí)新課
<一>電腦演示“小熊購物”
(1)購4個面包，1瓶飲料(該付多少錢)
(2) 把學(xué)生分組討論該怎么列式，然后把自己的想法告訴同伴 列的式子綜合起來，電腦演示：
然后提問學(xué)生“這里有加法又有乘法先算什么？算到的結(jié)果與原來的一樣嗎？(讓學(xué)生討論試著探索，并要求把自己的想法、算法講給同伴聽。)
學(xué)生可能出現(xiàn)：有先算加法的結(jié)果與原來不同，也有先算乘法的結(jié)果與原來相同，對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行引導(dǎo)，在有乘法又有加法的時候要先算乘法。
接著讓學(xué)生學(xué)當(dāng)售貨員，根據(jù)電腦顯示提出一些算式給同伴計算。目的是為了讓學(xué)生有一種實(shí)際的親身的機(jī)會。
口算： 3 X 5十15 25十4 2 13+7X 5
8 X 3+16 25十5 X 5
聽算， 40—20 40十20 30+20，
30十20 30—10 9÷3
9 X 3 21÷? 7 X 8 56÷8
目的是為了調(diào)節(jié)一下課堂情緒和鞏固加強(qiáng)剛才所學(xué)內(nèi)容
(3) 按著電腦演示：動畫小熊拿20元錢購買3 包餅干
提問學(xué)生，該找回多少錢?討論一下怎么列式，然后把自己的想法告訴同伴。
然后我把學(xué)生的分析綜合起來，(對能直接列出綜臺式的學(xué)生給予肯定、表揚(yáng))
電腦演示， 30 X 4=12(元)
20—12=8(元) 20—4= 元
然后提問學(xué)生“這里有減法又有乘法，先算什么，算到結(jié)果與原來一樣嗎?”(同時把學(xué)生分組討論、試著探索，并要求把自己的想法、算法告訴同伴。)
學(xué)生可能出現(xiàn)；有先算減法的，得到的結(jié)果與原來不一樣，育先算乘法的結(jié)泉與原來一樣，然后綜合學(xué)生出現(xiàn)的問題引導(dǎo)學(xué)生“育減法有乘法要先算乘法”
電腦演示，直觀，鮮明地解了學(xué)生的具體形象思維與知識的抽象性這一矛盾，同時將數(shù)學(xué)帶入了生活，使數(shù)學(xué)生活化，從而使得學(xué)生的獨(dú)立能力得到提高。同時讓學(xué)生在課堂中發(fā)出問題，討論問題、找答案找規(guī)律，以“課堂活動”看待“課堂教學(xué)”使得教與學(xué)問題化、練合化、開放化、實(shí)踐化和民主化為學(xué)生創(chuàng)造了一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，也培養(yǎng)了學(xué)生親身參與的意
接著電腦出現(xiàn)一些算式讓學(xué)生口算：
4X 3+5 30—4 X 5 7十6，7+22 63十7+21 81+9+91
35-5 X 7 80一 9 51十6 X 8
聽算：
8+40十8 12+40十6 8+l9+9
35÷5 54÷9 200十300 300十100 100+400 300+300 500+200 81十9十10 8+5+9 6*8+1R
3 X7+9
這樣既達(dá)到鞏固學(xué)習(xí)新課的內(nèi)容又訓(xùn)練和提高了學(xué)生的口算、聽算能力。
這個環(huán)節(jié)由感知認(rèn)識上升到抽象思維，既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力又提高了生的語言表達(dá)能力。
第三節(jié)巧設(shè)練習(xí)，提高能力件電根據(jù)學(xué)生掌握知識和年齡及心理特點(diǎn)，緊扣教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，我設(shè)計了這樣的兩組題(課件電腦演示)。
第一組口算：200-9~9 700一5X6 60+4 59—25X25X8-40 65-10+10 65-3X5 43—5X7 16+2+8
聽算(課件錄音) 50一( )=5 40-( )二20 80一50÷( )=10 8l÷( )=9 85+( )二100
第二組 聽算；
奶+640+6X7
現(xiàn)在她要把21棵大白菜平均分給3只免子吃，請問每只兔子吃到多少棵白菜?(課件錄音)接著進(jìn)行聽算訓(xùn)練(課件錄音)81÷9 9 3 54÷6 56÷8 8X9
目的是通過這兩級有層次，有坡度，難易適度的開放題鞏固的知識，訓(xùn)練提高箋口算，聽算，心算能力，調(diào)動學(xué)生多種感官學(xué)習(xí)，更加充分發(fā)揮學(xué)生的窨思維能力。
第四環(huán)節(jié) 全課總結(jié)，欲望延伸
讓學(xué)生把這節(jié)課的收獲和簹存在的疑問告訴小組的同伴，針對學(xué)生疑問采用生生交流，師生交流的形式給予解決，這樣不但使問題得以解決，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)助精神。
在課堂最后，留給學(xué)生一個課后問題(電腦顯示)
這樣有減法又有除法的，有加法又有除法的式子應(yīng)該怎么進(jìn)行運(yùn)算呢，你們是怎樣想的？讓學(xué)生帶著“？”下課，使學(xué)生的求知欲望得到了延伸。
運(yùn)算5
加法的交換律和結(jié)合律一課是四年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生經(jīng)過較長時間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，對四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生從小學(xué)低年級開始就接觸過加法的驗(yàn)算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認(rèn)識，這是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運(yùn)算律都是從學(xué)生解決熟悉的德育教育的情景引入的，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，初步感受運(yùn)算的規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知，舉出更多的例子，進(jìn)一步觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教材有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律地認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。
課程標(biāo)準(zhǔn)提出“讓學(xué)生經(jīng)歷有效地探索過程”。教學(xué)中以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生動眼、動口、動腦積極探究問題，促使學(xué)生積極主動地參與“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程。學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，就等于拿到了打開知識寶庫地金鑰匙。
在教學(xué)加法，乘法交換律時，主要是滲透“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一學(xué)習(xí)方法，這其中要注意方法的科學(xué)性，因?yàn)閷W(xué)生往往只通過一個例子就輕率的得出規(guī)律，這時教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生本著嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，只有通過一些的舉例，和練習(xí)來驗(yàn)證，得出規(guī)律，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)方法。
到了加法結(jié)合律就要讓學(xué)生嘗試運(yùn)用這種方法自己去探索規(guī)律了。由于加法結(jié)合律是本課教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中安排了三個層次，首先學(xué)生在觀察等式，初步感知等式特征的基礎(chǔ)上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。第二層次在觀察比較中概括特征，通過“由此你想到了些什么”引發(fā)學(xué)生由三個例子的共同特征聯(lián)想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數(shù)相加都具有這樣的特征，再通過學(xué)生大量的舉例，驗(yàn)證猜想，得出規(guī)律。
本課圍繞“觀察比較——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法展開，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，通過本課的學(xué)習(xí)不但掌握了加法交換律，加法結(jié)合律的'知識，更重要的是學(xué)會了數(shù)學(xué)方法，所以到課尾出現(xiàn)了學(xué)生由加法運(yùn)算律引深到加法的結(jié)合律知識，顯示學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法后產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和熱情。這正是老師努力培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的能力。
值得一提的是，從循序漸進(jìn)觀察比較，因勢利導(dǎo)舉例驗(yàn)證，到自然而然結(jié)論推出，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)新，充分引導(dǎo)學(xué)生自行歸納，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化運(yùn)用的自我和認(rèn)識飛躍，同時也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功情感。不能說是這節(jié)課的完美之處。
運(yùn)算6
第一板塊教學(xué)資源分析：
1、教材分析
加法交換律和加法結(jié)合律是國標(biāo)版蘇教版小學(xué)四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計算的兩種必要的理論依據(jù)，他們是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計算和計算速度。
在前三年的學(xué)習(xí)中學(xué)生對加法的交換律已有了一些感性的認(rèn)識。在前面的教學(xué)中，教材對加法結(jié)合律也做了一些孕伏。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運(yùn)算律教學(xué)時，采用了不完全的歸納推理。兩個運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象概括出運(yùn)算律。
第二板塊教學(xué)目標(biāo)分析：
教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿。根據(jù)我對教材和學(xué)生的分析，結(jié)合新課程理念要求我將從三方面制定教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的情境引入教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母來表示交換律和結(jié)合律。
�。�2）能力目標(biāo)：通過學(xué)生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
�。�3）情感目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與規(guī)律的探索，發(fā)現(xiàn)和歸納，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。
第三板塊教學(xué)過程分析：
教學(xué)過程
課前談話：
同學(xué)們都喜歡參加體育活動吧，來說說都喜歡哪些體育項(xiàng)目?
一、觀察主題圖，提出問題
同學(xué)們，氣候漸漸轉(zhuǎn)涼了，學(xué)校又要組織大家進(jìn)行冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項(xiàng)目呢?看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練呢!
電腦出示情境圖，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)以課件出示：參加跳繩的一共有多少人?參加活動的女生一共有多少人?參加活動的一共有多少人?
設(shè)計意圖：緊扣教材中的主題圖展開教學(xué)，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上指出圖中所含的數(shù)學(xué)信息，并從中提出一些用加法計算的問題，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待事物的能力，同時也為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)提供了基本素材。
二、教學(xué)加法交換律
1．列式計算。
指名學(xué)生口頭列式，教師板書：28+17 17+28
2．觀察兩個算式：這兩個算式都是來求出參加跳繩的人數(shù)，猜猜看結(jié)果可能會怎樣?(相等)
3．學(xué)生計算，媒體演示，用等號連接。
4.觀察比較這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生交流后板書：交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果不變。
5．老師也從這個等式發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律出示：交換28和17的位置，和不變。
6．比較老師和你們的兩個發(fā)現(xiàn)，哪一個發(fā)現(xiàn)肯定是正確的?為什么?
7．交流得出：老師的發(fā)現(xiàn)是通過計算證明了的，而你們的發(fā)現(xiàn)到底正確不正確還不知道，暫且就把這個發(fā)現(xiàn)看做是我們的猜想?(板書：猜想?)
既然是猜想就需要我們?nèi)ヲ?yàn)證(板書)，同學(xué)們想想看，我們可以怎樣來驗(yàn)證呢?
8．學(xué)生交流后得出：可以再舉一些例子。
9．讓學(xué)生再舉例說一說，追問：現(xiàn)在我們有了幾個這樣的等式，能不能證明我們的猜想就正確了呢?(學(xué)生說還不能)
10．追問：到底要舉多少個例子才能證明我們的猜想呢?(足夠多)
11．達(dá)成共識：每個人舉3個例子，整個班級就有一百多個例子，這樣就比較多了。
12．學(xué)生自主舉例，并且交流。
在交流的過程中，強(qiáng)調(diào)一定要把兩邊的結(jié)果計算了以后才能寫上等號。
13．從同學(xué)們舉的這些例子來看，都能夠證明交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果不變這個猜想。有沒有找到交換兩個加數(shù)的位置，結(jié)果發(fā)生變化的例子?
14．用語言文字?jǐn)⒄f比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?在自備本上試著寫一寫。
教師巡視，讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。
展示后教師小結(jié)：看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個加數(shù)，可以寫作a+b=b+a。
設(shè)計意圖：教師順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，當(dāng)學(xué)生感覺到用言語表述規(guī)律顯得麻煩、不便時，教師及時讓學(xué)生采用 自己喜歡的形式把規(guī)律表示出來，很適合學(xué)生的胃口，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
15．小結(jié)、揭題：剛才我們在解決實(shí)際問題時，通過列式計算，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又自由列舉了很多例子來驗(yàn)證了規(guī)律，最后探索出了一條重要規(guī)律。其實(shí)在一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律(板書課題運(yùn)算律)。我們剛才發(fā)現(xiàn)的加法中的這條規(guī)律叫做加法交換律(板書：加法交換律)，在數(shù)學(xué)上通常用字母a+b=b+a表示。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
1．過渡：剛才通過解決第一個問題，我們研究出了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究這一個問題，看看會不會有新的發(fā)現(xiàn)?
2．列式計算，得出等式。
(1)指名回答，板書：28+17+23
第一步先求什么?(參加跳繩的人數(shù))
為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，也就表示先算前兩個數(shù)的和，再和第三個數(shù)相加，我們一起算一算結(jié)果是多少?(68人)
(2)還是這個式子28+17+23(板書)，如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦?
教師根據(jù)學(xué)生回答添上括號：28+(17+23)。
添上括號后表示先算后兩個數(shù)的和，再跟第一個數(shù)相加，結(jié)果又是多少呢?我們一起算算結(jié)果又是多少?。(68人)
(3)比較答案，用等號連接兩個算式。
3．請同學(xué)們觀察比較這個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
4．讓學(xué)生用自己的語言交流。
5．小結(jié)：從剛才同學(xué)的交流中發(fā)現(xiàn)，要用語言來表述這個發(fā)現(xiàn)，好像有一定的困難，那能不能用我們剛才學(xué)到的方法，用含有字母的式子來表示你的發(fā)現(xiàn)呢?
6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)
7．這也是我們的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們想想看，怎樣來證明我們的猜想呢?
8．讓學(xué)生舉例交流。
9、比較發(fā)現(xiàn)，舉出的例子都能夠證明我們的`這個發(fā)現(xiàn)是正確的。
設(shè)計意圖：根據(jù)新教材的教學(xué)目標(biāo)，要淡化規(guī)律的表述，讓學(xué)生體會字母表示規(guī)律的好處。教師選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，在學(xué)生感到用語言表述比較困難的時候，不失時機(jī)地讓學(xué)生直接用宇母表示加法結(jié)合律，能讓學(xué)生真切感受到用字母表示運(yùn)算律的優(yōu)越性。
10．教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運(yùn)算律加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。如果用字母表示就是學(xué)生齊讀字母公式。
三、鞏固練習(xí)
1．下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?以手勢進(jìn)行判斷，用手掌代表加法交換律，拳頭代表加法結(jié)合律。
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律)
2．填空練習(xí)。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+ □
18+(24+□)=(18+□)+32
(18+□)+b=18+(a+□)
小結(jié)：看來運(yùn)算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數(shù)放到一起先加，這可真是個好辦法。
3．老師這里有兩行樹葉，上面都有數(shù)字，哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100，請把他們連起來。
想一想：什么樣的兩個數(shù)加起來會是100?
設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計時，靈活運(yùn)用教材上的練習(xí)題。第一個練習(xí)讓學(xué)生用手勢答題，能更好地讓學(xué)生理解第四小題中的等式同時綜合運(yùn)用了兩種運(yùn)算律這一教學(xué)難點(diǎn)，加深學(xué)生體驗(yàn)。第二個練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行計算，通過比較計算速度的快慢，讓學(xué)生感受到運(yùn)用加法運(yùn)算律的優(yōu)越性，并結(jié)合第三個練習(xí)題滲透了簡算方法的指導(dǎo)，為后續(xù)的加法簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?我們是通過什么方法找到這些規(guī)律的?教師：是啊，運(yùn)用這些方式能夠找到一些運(yùn)算中的秘密，這些方法在數(shù)學(xué)中的用處非常大。
設(shè)計意圖：全課總結(jié)，讓學(xué)生梳理本堂課所學(xué)知識和技能，并回顧學(xué)習(xí)方法，旨在通過反思來促進(jìn)學(xué)生對新知的整體建構(gòu)，同時也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心。
為使上述過程能夠流暢進(jìn)行，我將準(zhǔn)備掛圖，從上述我所設(shè)計的教學(xué)看，我所采用的教法主要有講授法、討論法。學(xué)法主要有合作交流學(xué)習(xí)法。這樣既能突出學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的能力又能充分發(fā)揮教師的教學(xué)的主導(dǎo)作用。
運(yùn)算7
這節(jié)課主要講的是綜合運(yùn)用加法結(jié)合律和加法交換律來解決實(shí)際問題。
這是我講的第一節(jié)課，課前雖然做了很多準(zhǔn)備，但是到了課堂上還是覺得不夠充分，做教案和課件時所想到的情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以應(yīng)對同學(xué)們課上所做的反應(yīng)，比如一道題的解法，我準(zhǔn)備三種，但是學(xué)生就可能想出十種、二十種，甚至更多。這就需要我在課上隨時注意捕捉同學(xué)們的想法并理解和解決引導(dǎo)。雖然上課時我并不緊張，但是在應(yīng)對同學(xué)們的種種想法解題思路時還是很局促。在講到這節(jié)課的重點(diǎn)：計算李叔叔騎行總路程時，需要運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，在這里我只講到了原式之后的第一步交換兩個加數(shù)的位置，第二步四個加數(shù)兩兩結(jié)合，最后得出結(jié)果比按步驟計算要簡便，卻沒有想到同學(xué)們早已經(jīng)把四個數(shù)按原來順序相加的原式省略掉了，直接就是交換位置之后兩兩結(jié)合的.式子了。直接導(dǎo)致這樣講定律的運(yùn)用時就不知如何下手，很是被動。
在以后的課堂上，我一定會注意將課前的準(zhǔn)備工作做的很細(xì)致才行，方方面面要想到。尤其注意跟隨一些接受能力比較快的學(xué)生的方式用比較“方便”的方式來思考問題進(jìn)而注意在課堂上應(yīng)該怎樣引導(dǎo)他們；還要注意不能忽視部分接受能力比較慢的同學(xué)，其實(shí)講課大部分時間是要將給他們的，只要他們能接受，能聽懂，那么這堂課就差不多達(dá)到目標(biāo)了。
課堂剛開始同學(xué)們非常積極，可能因?yàn)楸旧砑臃ńY(jié)合律和加法交換律對于同學(xué)們來說都不是很困難，掌握的比較好，所以會很樂意來展示自己的學(xué)習(xí)成果；也可能大家對于我這個新來的老師比較好奇，課上想表現(xiàn)自己，所以還比較活躍。但是畢竟小孩子的注意力集中的時間有限，在課堂進(jìn)行一段時間后就不再像開始那樣氣氛活躍了，僅僅是一部分平時一貫活躍的同學(xué)繼續(xù)對我提出的問題積極回應(yīng)做答，其他同學(xué)不再積極，甚至可能開小差了。對于集中同學(xué)們注意力這個問題，以后應(yīng)該及時注意同學(xué)們的反應(yīng)，適時調(diào)動他們的積極性，比如強(qiáng)調(diào)一下注意聽講，比一比誰坐的好，誰反應(yīng)快哪一個小組領(lǐng)先等等方法來吸引同學(xué)注意力；也可以通過表揚(yáng)做的好的同學(xué)來激勵其他同學(xué)，多鼓勵少批評。
經(jīng)驗(yàn)還需慢慢摸索，逐步積累，每堂課都可能暴露出問題。我一定會在以后的課堂上注意這些問題，爭取講好每一節(jié)課，讓每個學(xué)生都學(xué)會。
我覺得王春風(fēng)第一次講課還是不錯的，能分析自己的不足和自己以后注意的問題，老師能不能根據(jù)學(xué)生的回答及時撲捉信息引導(dǎo)，甚至糾正或利用學(xué)生的錯誤來完成重難點(diǎn)的教學(xué)是非常重要的，對于一個實(shí)習(xí)老師開始不可能做得很好，這也是在情理之中的事情。
運(yùn)算8
暑期，在閱讀《基本概念與運(yùn)算法則》一書時，這樣一段話令我印象深刻�！拔覀冊谇懊娴�30個問題中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從頭思考問題，要知道自己思考問題的開始是什么。可以知道，這樣強(qiáng)調(diào)的目的就是讓小學(xué)生從小養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，一個人的思維習(xí)慣是從小養(yǎng)成的�！蓖瑫r，新課標(biāo)在總目標(biāo)的四個方面中也提出了數(shù)學(xué)思考這一方面�？梢�，數(shù)學(xué)思考對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。
如何培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式？值得我們每一位數(shù)學(xué)老師認(rèn)真思考與研究。在閱讀《基本概念與運(yùn)算法則》和《課堂改進(jìn)的30個行動》后，再結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，我有了以下一些想法。
1.過程促思。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往追求標(biāo)準(zhǔn)的答案，從而忽視解決問題的過程。而恰恰是解決問題的過程，才是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的時機(jī)。在新課標(biāo)實(shí)施以來，大家也意識到了這一點(diǎn)，紛紛改進(jìn)自己的教學(xué)方式。
例如這一道題是找規(guī)律，在老教材的'編寫中這類題目要到中高年級才涉及�，F(xiàn)在編入一年級教材，根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，就要讓學(xué)生通過畫圖的方法，從4根短繩連在一起要打3個結(jié)，簡單推理：如果把5根短繩連在一起要打幾個結(jié)？把6根短繩連在一起呢？由此得出：結(jié)的個數(shù)總是比短繩的根數(shù)少1。在此基礎(chǔ)上，再確定答案。如果單單是教師在講授，學(xué)生就沒有親身體驗(yàn)，也就發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。學(xué)生自己去畫，很快就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體驗(yàn)到成功的喜悅。
2.以說促思。
數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生“說”，表面上是語言的交流，其實(shí)是思維過程的展示，學(xué)生說對概念的理解、思考的困惑等等，使教師的引導(dǎo)、講解更具針對性和實(shí)效性。在“說”的過程中，教師和學(xué)生都可以對敘述者進(jìn)行進(jìn)一步的追問，以發(fā)現(xiàn)問題的不同表達(dá)形式、解決的方法和出現(xiàn)的錯誤，所有學(xué)習(xí)者之間相互啟發(fā)，促進(jìn)全體學(xué)習(xí)者在敘述過程中的共同成長。
例如學(xué)生在認(rèn)識了“比”之后出示生活中的一些“比”：讓學(xué)生說說你是怎樣理解的。
�。�1）新生兒頭長與身高的比是1∶4，這張照片的長與寬的比是4∶3。
（2）20xx年江蘇省男女出生性別比高達(dá)117.5∶100。
�。�3）六（3）班男生24人，女生27人，男女生人數(shù)比是多少？還能想到其它比嗎？
通過教師創(chuàng)設(shè)概念形成后的理解題，學(xué)生又經(jīng)歷了一次“再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造”的過程，親歷過的發(fā)現(xiàn)過程會給他們留下更為深刻的印象，對此概念的理解也更準(zhǔn)確更深刻。
其實(shí)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的方式還有很多，只有將課堂真正還給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維。
運(yùn)算9
1．2－3＝18化為對數(shù)式為()
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
解析：選C.根據(jù)對數(shù)的定義可知選C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A．a(chǎn)＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5
C．25 D．3＜a＜4
解析：選B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.
3．有以下四個結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確的.是()
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：選C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正確；若10＝lgx，則x＝1010，故③錯誤；若e＝lnx，則x＝ee，故④錯誤．
4．方程log3(2x－1)＝1的解為x＝________.
解析：2x－1＝3，x＝2.
答案：2
1．logab＝1成立的條件是()
A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝b，且b0
C．a(chǎn)0，且a D．a(chǎn)0，a＝b1
解析：選D.a0且a1，b0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，則a、b、c之間滿足()
A．b7＝ac B．b＝a7c
C．b＝7ac D．b＝c7a
解析：選B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.
3．如果f(ex)＝x，則f(e)＝()
A．1 B．ee
C．2e D．0
解析：選A.令ex＝t(t0)，則x＝lnt，f(t)＝lnt.
f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是()
A．x＝19 B．x＝x3
C．x＝3 D．x＝9
解析：選A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，則x＋y＋z的值為()
A．9 B．8
C．7 D．6
解析：選A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.
同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，則logx(abc)＝()
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：選D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，
所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a0，a2＝49，則log23a＝________.
解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，
log23a＝log2323＝1.
答案：1
8．若lg(lnx)＝0，則x＝________.
解析：lnx＝1，x＝e.
答案：e
9．方程9x－63x－7＝0的解是________．
解析：設(shè)3x＝t(t0)，
則原方程可化為t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.
x＝log37.
答案：x＝log37
10．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：
(1)log216＝4； (2)log1327＝－3；
(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；
(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.
解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.
(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.
(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.
11．計算：23＋log23＋35－log39.
解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51.
12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．
求證：a＝b或a＝1b.
證明：設(shè)logab＝logba＝k，
則b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.
∵b0，且b1，k2＝1，
即k＝1.當(dāng)k＝－1時，a＝1b；
當(dāng)k＝1時，a＝b.a＝b或a＝1b，命題得證．
運(yùn)算10
幾何直觀是20xx版課標(biāo)在“課程內(nèi)容”中新增的一個核心概念。幾何直觀是“利用圖形描述和分析問題”。新課標(biāo)指出，幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。在今天的《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》的學(xué)習(xí)中，我就通過畫圖策略的`指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。我利用教材的情景圖出示題目：第十屆動物車展中，第一天的成交量是65輛，第二天成交量比第一天增加了1／5，第二天的成交量是多少? 在學(xué)生明白了題意后，我先讓學(xué)生自由畫圖，再展開交流。我問學(xué)生：“先畫什么呢？”因?yàn)橛辛苏鎸?shí)的作圖體驗(yàn)，學(xué)生大多能認(rèn)識到“先畫出表示第一天成交量的線段，它是單位1”。
我很聽話地示范畫出第一條線段，接著追問：“接下來怎么畫？”當(dāng)學(xué)生回答“再畫表示第二天成交量的線段”后，我故作不解，停筆不畫，留給學(xué)生思維的時間，這時，許多學(xué)生說：“應(yīng)先畫與第一條線段同樣長的線段，再畫多出的部分�！蔽依^續(xù)問：“多出的部分怎么畫？很長一段嗎？還是很短一段？”學(xué)生異口同聲：“多出的部分是第一段的1／5�！边@樣步步為營、層層遞進(jìn)的教學(xué)，學(xué)生不僅解決了分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，還掌握了解決該類問題畫線段圖的基本方法。這是我本節(jié)課讓學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)的有效教學(xué)策略，學(xué)生學(xué)得既扎實(shí)又輕松。
運(yùn)算11
1、教學(xué)混合運(yùn)算時，用多種方法幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序的"規(guī)定性"。
對于學(xué)生來說，由于一年級在一年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了小括號的作用，因此要理解"有小括號的要先算小括號里的"并不困難。難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解沒括號的情況下，同級運(yùn)算按照從左往右順序進(jìn)行計算，不同級運(yùn)算要先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算這一內(nèi)容。在學(xué)習(xí)的初級，我結(jié)合我們學(xué)校大課間出場的順序，用打比方的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解這一規(guī)定。我將二級運(yùn)算比作二年級，一級運(yùn)算比作一年級，當(dāng)要出場的都是二年級或者都是一年級的時候，誰先出場呢（同級運(yùn)算）？學(xué)生會回答：誰排在前面誰先出場（從左往右的順序）。如果又有二年級又有一年級呢？根據(jù)已經(jīng)積累的我校學(xué)生出場順序的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生回答：二年級先出場（不同級運(yùn)算，先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算）。這樣，通過打比方的方法，避開了學(xué)生認(rèn)為理解比較困難的數(shù)學(xué)名詞，理解和記憶起來比較方便。我還通過教學(xué)生簡短的兒歌"先乘除來后加減，小括號里算在先"進(jìn)一步幫助學(xué)生記憶。在計算之前，即便題目中沒有要求，我也會要求學(xué)生要把先算的部分下面劃橫線，并問一問自己：這部分為什么先算？通過這些方法，給學(xué)生以直觀的支撐，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的"拐杖"。絕大多數(shù)孩子借助這一拐杖能夠較好地完成混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，但是也有絕少數(shù)孩子在計算的順序上還是會有所混淆。
2、教學(xué)脫式計算時要規(guī)范寫法。
由于脫式計算是本單元才開始正式學(xué)習(xí)的，在此之前，學(xué)生都是以直等的方式寫出得數(shù)。因此，在教學(xué)中，我注重對過程書寫的規(guī)范。由于學(xué)生對將兩步算式寫成綜合算式感覺有困難，我在教學(xué)中教學(xué)生使用"等量替換法"，將第一步算式中的算式部分替換第二步算式中的對應(yīng)的數(shù)，替換完以后，再根據(jù)實(shí)際情況考慮要不要加小括號的問題。大部分學(xué)生都能掌握我的這種方法，但是仍有部分學(xué)生在要不要加小括號的問題上有所混淆。
3、如何幫助學(xué)生正確理解題意，解決沒有中間問題的兩步問題，并列出綜合算式。
這是本單元最難的部分。因?yàn)樵谶@一內(nèi)容中，學(xué)生要先從數(shù)學(xué)信息和問題中，找出隱藏的中間問題并解答，然后才能根據(jù)中間問題得出的答案解決最終的.問題。為了幫助學(xué)生理解題目意思，教師要逐步教學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。通過邊畫圖，邊分析數(shù)量關(guān)系，從而幫助學(xué)生找到隱藏的中間問題，并最終解決問題。因?yàn)橛械膶W(xué)生面對較復(fù)雜的兩步問題時，不愿或者不能仔細(xì)讀題，而是用題目中的數(shù)量加減乘除亂列一氣，中間也會出現(xiàn)有的孩子明明是亂做的，但是由于二年級乘法法都只學(xué)習(xí)了表內(nèi)的，學(xué)生很容易根據(jù)數(shù)字的大小投機(jī)取巧。所以有的孩子雖然解答正確，但是算理卻是非常不清晰的。為了避免學(xué)生鉆這個空子，在分步列式時，我注重讓學(xué)生說（寫）出第一步算出了什么？第二步算出了什么？這樣學(xué)生對算理是否清晰就一目了然。列出綜合算式時，我強(qiáng)調(diào)學(xué)生列完以后一定要思考：需不需要加小括號？（這個算式加小括號會先算哪里？不加小括號會先算哪里？哪種跟題目的要求是一致的？）
整體來說，這個單元的內(nèi)容是本學(xué)期最難的一部分，在教學(xué)這部分內(nèi)容以后，學(xué)生還需要經(jīng)常練習(xí)以鞏固學(xué)習(xí)效果。
運(yùn)算12
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)乘除法后進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生的四則混合運(yùn)算擴(kuò)展到了小數(shù)。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的法則，小數(shù)四則混合運(yùn)算的法則仍然是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、遷移能力，觀察、分析、判斷以及抽象概括能力，使學(xué)生能夠正確地計算小數(shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)設(shè)計抓住重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計。
1、為了讓學(xué)生理解運(yùn)算順序，也是為后面學(xué)習(xí)三步一般應(yīng)用題做準(zhǔn)備。讓學(xué)生運(yùn)用從條件入手和從問題入手兩種方法對應(yīng)用題進(jìn)行分析，為后面做好鋪墊。學(xué)生通過分析列出兩種不同的算式。進(jìn)而讓學(xué)生思考這兩個小數(shù)四則混合運(yùn)算試題的運(yùn)算順序是什么，為什么要這樣算，通過具體情境學(xué)生理解小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。
2、教學(xué)過程中體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究。
新課標(biāo)指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在資助探究和合作交流構(gòu)成中整整理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法�！痹诒竟�(jié)課的教學(xué)中，無論是對應(yīng)用題的分析理解，還是對小數(shù)四則混合運(yùn)算順序方法的.規(guī)納，都體現(xiàn)出了學(xué)生的主體性。學(xué)生自主分析，自主總結(jié)，自主計算進(jìn)而達(dá)到掌握知識的目的。
3、練習(xí)題型多樣，層次不同。
不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的需求是不同的，因此，我在教學(xué)設(shè)計上力求讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。在練習(xí)設(shè)計上，有層次、有坡度，讓每個學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。
4、在學(xué)生理解了小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和計算方法后，給學(xué)生設(shè)計了多樣的習(xí)題。有針對運(yùn)算的分析，有針對運(yùn)算順序的改錯，還有判斷等。通過多種形式的練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固。在練習(xí)中提高，特別是改錯中多種解題方法的指導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生敢于向難題挑戰(zhàn)的興趣。
不足之處：
一、是對于學(xué)生課前的預(yù)習(xí)程度的了解不夠，反饋中的問題過多，過繁，還不夠簡練精辟。
二、是學(xué)生的基本的計算能力還沒有形成，使得課堂練習(xí)的節(jié)奏不快。
總之，無論這節(jié)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)勢，還是不足，它將成為我今后課堂數(shù)學(xué)中最為寶貴的經(jīng)驗(yàn)積累。
運(yùn)算13
對于環(huán)節(jié)一，課的開始我把有趣的撲克牌游戲引入課堂，展開了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)，這極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，活躍了課堂氣氛，使傳統(tǒng)、單一的有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則的教學(xué)變得生動、活潑。有理數(shù)加法、減法的法則在游戲中反復(fù)運(yùn)用，從而為有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識技能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在環(huán)節(jié)二中，對“知識與技能”目標(biāo)的學(xué)習(xí)，不能單從是否記住或者掌握的層面來判斷，其中很重要的一點(diǎn)是學(xué)生是否真正理解了這些知識或技能背后所隱含的數(shù)學(xué)意義。傳統(tǒng)的“概念教學(xué)”對知識掌握主要集中在學(xué)生能否記住概念的定義，能否從給出的幾個選項(xiàng)中選擇出一個有關(guān)這個概念正確例子，或者在幾個相近概念之間區(qū)別出符合條件的某個概念。新課程對“概念教學(xué)”遠(yuǎn)不僅于此�！墩n標(biāo)》中對概念真正的理解意味著：學(xué)生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例；能夠在幾個相近概念之間比較彼此的異同，并且認(rèn)識到在這些差異上不同的概念所對應(yīng)的'不同解釋；能夠?qū)⒏拍顝奈淖值谋硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖像的、口頭的描述或表示。
在課的最后，通過變式訓(xùn)練，即改變游戲規(guī)則，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到撲克牌的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；通過適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)加強(qiáng)、鞏固有理數(shù)加減的運(yùn)算法則。最終實(shí)現(xiàn)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識技能目標(biāo)。
運(yùn)算14
【教學(xué)內(nèi)容】教材第47頁例1，教材第50頁練習(xí)十一第1－3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：讓學(xué)生明確加法和減法是同一級運(yùn)算，乘法和除法是同一級運(yùn)算。同級運(yùn)算的順序。
2、過程與方法：能結(jié)合解決實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系理解同級混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，初步學(xué)會用綜合算式解答兩步計算的實(shí)際問題，掌握用遞等式計算的書寫格式。
3、情感態(tài)度與價值觀：在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，激發(fā)思考探究樂趣，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】同級運(yùn)算按從左到右的順序計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】用綜合算式解答兩步計算的實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、常規(guī)口算（精選含有加、減、乘、除運(yùn)算的口算）
二、情境引入，整體感知
問題：剛才的口算中，都有哪些運(yùn)算？
揭示：在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運(yùn)算，加法和減法是同級運(yùn)算，乘法和除法也是同級運(yùn)算，它們是比加、減法更高一級的運(yùn)算。
三、教學(xué)例1
1、出示例1。
2、學(xué)生獨(dú)立解題。
3、匯報：你是怎樣解答的？
53－24＝29 29＋38＝67
53－24＋38＝67
4、告訴學(xué)生：第三道算式是將前兩道算式合在了一起，我們叫前兩道算式的綜合算式。
5、兩步算式脫式計算的格式。
�。�1）示范：剛才我們列出綜合算式，并且直接口算出結(jié)果，如何把每一步的'計算過程表示出來，它有特定的書寫格式:教師邊板書邊闡述基本格式規(guī)范。
說明：可以把先算的一步劃線（板書：劃線用色筆標(biāo)出），提醒自己注意運(yùn)算順序；暫時不參與運(yùn)算的符號與數(shù)按順序移下來……
53－24＋38
�。�29＋38
�。�67
揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。
下面的書寫就是錯誤的：
53－24＋38
＝29
�。�67
（2）學(xué)生練習(xí)，注意格式：65－18－29
6、計算15÷3×5
�。�1）說說這題的計算順序
�。�2）按脫式計算的要求計算，注意格式。
7、同級運(yùn)算的規(guī)則
在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
8、揭示課題：像這樣含有一級運(yùn)算的混合運(yùn)算，就是我們今天要研究的內(nèi)容。
四、鞏固練習(xí)
1、教材第47頁做一做，注意順序和格式。
2、教材第50頁練習(xí)十一第3題。
回憶同級混合運(yùn)算的順序。
3、教材第50頁練習(xí)十一第2題。
五、總結(jié)：計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應(yīng)按什么順序計算？
六、布置作業(yè)：
教材第50頁練習(xí)十一第1題。
運(yùn)算15
學(xué)生狀況分析：
本節(jié)課是分?jǐn)?shù)加減法的第三課時，因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及應(yīng)用異分母加減的知識，因此，大多數(shù)學(xué)生對這一類型的加減法已經(jīng)有了一定的計算能力和計算方法，基于此，在教學(xué)中應(yīng)將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問題結(jié)合起來，在加強(qiáng)學(xué)生的計算能力的同時，更側(cè)重了學(xué)生提出問題和解決問題的能力的訓(xùn)練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程中，體驗(yàn)算法多樣化。
教學(xué)內(nèi)容分析：
在三年級下學(xué)期時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識等，學(xué)生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。本課時學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過探究算式運(yùn)算的過程，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法。。
教學(xué)目標(biāo)：
１、知識與技能
�。�1）、理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
�。�2）、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過程，結(jié)合解決問題的過程理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。
（2）、養(yǎng)成會獨(dú)立思考，并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用簡便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，星期日你們都做什么？（去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書、看電視……）
師：淘氣調(diào)查了本班同學(xué)星期日的活動安排，你們想知道大家都在干什么嗎？（想知道。）
二、提供探索機(jī)會，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程
1、活動一：學(xué)生獨(dú)立感知問題情景，明確所要解決的問題
出示課件（“星期日的安排”情景圖）
師：請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)真觀察，從圖上你獲得了哪些信息？（ 3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動，其余的同學(xué)留在家中）
師：根據(jù)這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題）
2、活動二：引導(dǎo)參與，探究怎樣列出算式
師：同學(xué)們，如果要計算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾（課件出示問題），怎么列算式呢？拿出練習(xí)本，試一試。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
�。�2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我列出：1-3/8-1/6（把全班學(xué)生看作整體“1”，作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算，減去外出游玩的同學(xué)，再減去少年宮活動的同學(xué)，剩下的就是留在家中的同學(xué)）
生：我列出：1-（3/8+1/6）（先把外出游玩的和去少年宮活動的同學(xué)相加，再把全班同學(xué)看作整體“1”，減去它們的和）
�。�3）全班交流。圍繞總數(shù)“1”的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算式的算理。
師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算。
師：這個同學(xué)說得非常準(zhǔn)確，這節(jié)課，我們就一起來探索分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算——星期日的安排（板書課題）
3、 活動三：自主探索具體的運(yùn)算過程
師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己選擇一道算式，試一試如何計算。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
�。�2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報自己探索的過程？（學(xué)生匯報計算過程，指導(dǎo)板書）
生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過程是：
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的過程與他的不一樣。計算過程是：
1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程是：
1-（3/8+1/6）
=1-（9/24+4/24）
=24/24-13/24
=11/24
生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程比他簡單，是：
1-（3/8+1/6）
=1-13/24
=11/24
4、 即時練習(xí)
出示P68“試一試”，先讓學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，再進(jìn)行交流。
5、 歸納小結(jié)
師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序是相同的。計算時，可以先將所有分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計算的；也可以根據(jù)需進(jìn)行部分通分。用哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點(diǎn)來確定。計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。
三、實(shí)踐運(yùn)用，內(nèi)化新知
1、計算
�。ǔ鍪綪69“練一練”第1題，先由學(xué)生獨(dú)立計算，然后全班交流。）
2、解決實(shí)際問題
�。ǔ鍪綪69第2題，在解答本題時，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問題的能力。）
3、（出示P69第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的.路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”使學(xué)生明白客觀條件的變化，其所花費(fèi)的時間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時間幾分之幾的不同。）
四、總結(jié)
師：今天大家都學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？
生1：我學(xué)會計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。生2：我學(xué)會用多種方法計算。
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1-3/8-1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） 1-（3/8+1/6）
=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =1-13/24
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．
教學(xué)反思：
《星期日的安排》這節(jié)課的設(shè)想到實(shí)踐體會很多，最深切的是：在日常生活中，經(jīng)常會遇到一些需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)計算的方法來解決的問題，因此，在本節(jié)課教學(xué)中教師除了落實(shí)知識技能的教學(xué)目標(biāo)外，更關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀，讓學(xué)生在獨(dú)立計算、比較、討論中，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件很快樂的事。
=11/24 =15/24-4/24 =24/24-13/24 =11/24
=11/24 =11/24
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