數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全集合(15篇)
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全1
“圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí)又是為同學(xué)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充沛準(zhǔn)備的一堂課。
課始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，不時(shí)地引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，探索和解決實(shí)際問題，并制造認(rèn)知抵觸，形成了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍。
展開局部，教師為同學(xué)提供了動(dòng)手操作、觀察以和交流討論的平臺(tái)，讓同學(xué)在體驗(yàn)和探索空間與圖形的過程中不時(shí)積累幾何知識(shí)，以協(xié)助同學(xué)理解實(shí)際的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀念。
練習(xí)布置注重密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓同學(xué)運(yùn)用自身剛推導(dǎo)的圓柱體積計(jì)算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的'價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)存在于自身的身邊，數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的。
教師無論是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，還是新課局部都恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)遷移，充沛地讓同學(xué)感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問題重要的思想方法。同時(shí)，還合理地運(yùn)用了多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，有機(jī)地滲透了極限的初步思想。
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全2
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
公式：C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
公式：C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
公式：S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
公式：S=a·a= a
5、三角形的面積=底×高÷2
公式：S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高
公式：S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
公式：S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2
公式：r= d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
公式：c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
公式：s=πr
11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2
公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
公式： S=6a
14、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
公式：V = abh
15、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
公式：V = a
16、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高
公式：S=Ch=πdh=2πrh
17、圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的'周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積
公式：S=Ch+2s=ch+2πr
18、圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高
公式：V=Sh
19、圓錐的體積=1/3底面積乘高
公式：V=1/3Sh
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全3
教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊(cè) 三角形面積公式推導(dǎo)部分
教學(xué)目的：
1、通過讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過程：
一、閱讀質(zhì)疑。
先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：
�。�1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？
�。�2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個(gè)通用公式？
（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？
�。�4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
（析：孔子曾說：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
二、點(diǎn)撥激思
1。數(shù)方格的問題
學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
（析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
2。轉(zhuǎn)化的問題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí)：必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計(jì)算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的'幾個(gè)問題。
�。ㄎ觯哼@里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）
三、探索解疑
學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。
1。轉(zhuǎn)化的圖形
學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形，還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。
2。 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
（1）大小的關(guān)系
通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
�。�2）底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？
生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。
�。▽W(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形，正方形這兩種情況）
�。�3）公式推導(dǎo)
師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
�。�4）推導(dǎo)拓展
師：我們?cè)賮砜吹诙M，你能通過一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？
學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折，然后從中間剪開拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個(gè)方法怎樣，誰來評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià)，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。）
<三>歸納小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報(bào)告。
�。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）
總析：本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)
1。 充分體現(xiàn)了“問題意識(shí)的培養(yǎng)”。
老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當(dāng)一個(gè)問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。
2。重視研究問題的過程。
這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過程是學(xué)生自主探究的過程，這個(gè)過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全4
數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a
5、三角形的.面積=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
這篇初一數(shù)學(xué)公式總結(jié)：幾何形體計(jì)算公式就和大家分享到這里了。小編提醒大家：?jiǎn)渭兊挠洃浭遣荒芙鉀Q實(shí)際問題的，我們必須學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全5
等邊三角形定理：等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。
等邊三角形與圓的有關(guān)計(jì)算公式
h=a sin60°=1/2 √3
r=1/2 a cot(π/3)=1/2 a tan(π/6)=1/6 √3a
R=1/2 a csc(π/3)=1/2 a sec(π/6)=1/3 √3a
S=1/4 nacot(π/3)=1/4 √3a
Sr= πr=1/12πa表示內(nèi)切圓面積
SR=πR=1/3πa表示外接圓面積
知識(shí)延伸：等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟龋�
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績(jī)的`哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形的對(duì)邊相等；
②平行四邊形的對(duì)角相等；
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�
�、苤苯侨切沃�30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績(jī)哦。
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全6
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁及例1
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來源，初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學(xué)過程：
一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè)，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍，那你應(yīng)該知道哪些條件呢？
2、如果這塊地是個(gè)正方形，那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢？長(zhǎng)方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應(yīng)該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計(jì)算公式）
二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積
1、 出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米，讓學(xué)生說出有多少？（讓學(xué)生討論如果不滿一格應(yīng)該怎么辦）
2、 出示一個(gè)長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下，說出結(jié)果。
比較一下：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？
小結(jié)：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式？
從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系，那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？
（2）、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式
3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�。�2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。
（3）、移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
�。�3）、引導(dǎo)學(xué)生比較
5、 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的.面積有什么變化？為什么？
6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
7、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
歸納總結(jié)：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
（4）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式
8、 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（板書：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)＊寬）
9、 那么平行四邊形的面積怎么求？
（5）、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式
S＝a × h （告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“�！保瑢懗蒩·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h 或S=ah
（6）、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積
10、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式？
11、 完成后讓學(xué)生看書第65頁例1
12、 測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固、練習(xí)
略
四、作業(yè)
課后練習(xí)題
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全7
一、正方形
(C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa
二、正方體
(V:體積 a:棱長(zhǎng) )
表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6
體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa
三、長(zhǎng)方形
( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)寬 S=ab
四、長(zhǎng)方體
(V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)
(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh
五、三角形
(s：面積 a：底 h：高)
面積=底高2 s=ah2
三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高
六、平行四邊形
(s：面積 a：底 h：高)
面積=底高 s=ah
七、梯形
(s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
八、圓形
(S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)
(1)周長(zhǎng)=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑半徑л
九、圓柱體
(v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2
(3)體積=底面積高 (4)體積=側(cè)面積2半徑
十、圓錐體
(v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積高3
十一、總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)
十二、和差問題的公式
(和+差)2=大數(shù) (和-差)2=小數(shù)
十三、和倍問題
和(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
十四、差倍問題
差(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
十五、相遇問題
相遇路程=速度和相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇時(shí)間
十七、利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本100%=(售出價(jià)成本-1)100%
漲跌金額=本金漲跌百分比
利息=本金利率時(shí)間
稅后利息=本金利率時(shí)間(1-20%)
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全8
1、正方形
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a
面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa
2、正方體
V:體積 a:棱長(zhǎng)
表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6
體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa
3、長(zhǎng)方形
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體
V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高
表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長(zhǎng)寬高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高
面積=底高2 s=ah2
三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高
6、平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底高 s=ah
7、梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
8、圓形
S面積 C周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑
周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r
面積=半徑半徑
9、圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高表面積=側(cè)面積+底面積2
體積=底面積高體積=側(cè)面積2半徑
10、圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積高3
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全9
小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式
一、長(zhǎng)度單位
1厘米=10毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1米=10分米
1米=100厘米 1米=1000毫米
1千米=1000米 1千米=10000分米
1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米
二、重量單位
1噸=1000千克 1千克=1000克
一個(gè)蘋果約250克
一頭牛約500千克
一輛卡車的載重約5噸
三、周長(zhǎng)的定義及計(jì)算公式
周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2—寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
四、時(shí)分秒
秒針走一小格等于1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分鐘。
分針走一小格等于1分鐘，走一大格是5分鐘，走一圈是60分，也就是1小時(shí)。
時(shí)針走一大格是1小時(shí)，走一圈是12小時(shí)。
1小時(shí)=60分 1分鐘=60秒
經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間
五、倍數(shù)
多倍數(shù)=倍數(shù)×一倍數(shù)
倍數(shù)=多倍數(shù)÷一倍數(shù)
一倍數(shù)=多倍數(shù)÷倍數(shù)
六、分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體平均分成幾份，其中的幾份是幾分之幾
分母的意義：把一個(gè)物體平均分成的份數(shù) 分子的意義：其中的幾份
1.分?jǐn)?shù)比較大小
分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小。
分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。
2.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算
分母不變，分子相加減。
一份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)
小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式
一、周長(zhǎng)公式
1. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
2. 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
3.(重點(diǎn))圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 = 2×圓周率×半徑
二、面積公式
1. 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
2. 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
3. 三角形的面積=底×高÷2
4. 平行四邊形的面積=底×高
5. 梯形的面積=(上底 下底)×高÷2
6. (重點(diǎn))圓的面積=圓周率×半徑2
林
7. (重點(diǎn))圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
8. (重點(diǎn))圓柱的表面積：圓柱的表面積 = 底面積 側(cè)面積
三、體積公式
1. 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
2. 正方體的'體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
3.(重點(diǎn))圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
4.(重點(diǎn))圓錐的體積=底面積×高。
四、年月日
1、 常用的是時(shí)間單位有：(時(shí)、分、秒)，(年、月、日)
2、 1年=12個(gè)月 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1星期=7天
3、 一年有12個(gè)月，其中有7個(gè)月是大月，每月有31天;有4個(gè)月是小月，每月有30天;二月有時(shí)有28天，有時(shí)有29天。
4、 判斷平閏年，有兩種方法：第一種方法是看2月：有28天的是平年，有29天的是閏年。第二種方法是用年份除以4(整百數(shù)除以400)，有余數(shù)的是平年，沒余數(shù)的是閏年。
5、 每三個(gè)平年一個(gè)閏年，即四年一個(gè)閏年，只有閏年才有2月29日。
6、 平年一年有365天(31×7+30×4+28=365)，有52個(gè)星期零1天，閏年有366天(31×7+30×4+29=366)，有52個(gè)星期零2天。
7、 一三五七八十臘，三十一天用不差，四六九冬三十天，只有二月二十八，每逢四年閏一日，一定要在二月加。
8、 一天里，鐘表上的時(shí)針正好走兩圈，分針正好走24圈，共24小時(shí)，所以經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)記時(shí)法。
9、 時(shí)間：兩個(gè)不同日期或兩個(gè)不同時(shí)刻的間隔。
時(shí)刻：表示一天內(nèi)某一特定的時(shí)候。
普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)記時(shí)法
凌晨0時(shí) 0時(shí)
凌晨1時(shí) 1時(shí)
凌晨2時(shí) 2時(shí)
凌晨3時(shí) 3時(shí)
凌晨4時(shí) 4時(shí)
凌晨5時(shí) 5時(shí)
早上6時(shí) 6時(shí)
早上7時(shí) 7時(shí)
上午8時(shí) 8時(shí)
上午9時(shí) 9時(shí)
上午10時(shí) 10時(shí)
上午11時(shí) 11時(shí)
中午12時(shí) 12時(shí)
下午1時(shí) 13時(shí)
下午2時(shí) 14時(shí)
下午3時(shí) 15時(shí)
下午4時(shí) 16時(shí)
下午5時(shí) 17時(shí)
下午6時(shí) 18時(shí)
晚上7時(shí) 19時(shí)
晚上8時(shí) 20時(shí)
晚上9時(shí) 21時(shí)
晚上10時(shí) 22時(shí)
晚上11時(shí) 23時(shí)
晚上12時(shí) 24時(shí)(0時(shí))
三年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算公式
一、加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。 a+b=b+a
二、加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、減法性質(zhì)在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。a –b - c = a - (b + c)
四、乘法交換律個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。a×b = b×a
五、乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加(或相減)。這叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
乘法的其他運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的運(yùn)算性質(zhì)商不變性質(zhì),兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)(0除外)，商的大小不變。 a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c = a÷(b×c)
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全10
數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，C=(a+b)×2
2.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，C=4a
3.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，S=ab
4.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，S=a*a=a2
5.三角形的面積=底×高÷2，S=ah÷2
6.平行四邊形的面積=底×高，S=ah
7.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2
8.直徑=半徑×2，d=2r，半徑=直徑÷2，r=d÷2
9.圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2，c=πd=2πr
10.圓的面積=圓周率×半徑×半徑，S=πr2
11.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
12.長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高，V =abh
13.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，S=6a2
14.正方體的.體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a*a*a=a3
15.圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高，S=ch
16.圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch
17.圓柱的體積=底面積×高，V=Sh，V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h
18.圓錐的體積=底面積×高÷3，V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全11
1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4 長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 xkb1.com
表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全12
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式：
1.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2.單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3.速度×?xí)r間=路程
4.工效×?xí)r間=工作總量
單位換算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全13
探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長(zhǎng)方體魚缸。
要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的`容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
�、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？
�、撇僮�、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u(píng)價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。
�、恃由�。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全14
正方形
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式：C=4a
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：S=a×a
正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：V=a×a×a
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2公式：C=（a+b）×2
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式：S=a×b
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式：V=a×b×h
三角形
s面積a底h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
平行四邊形
平行四邊形的'面積=底×高公式：S=a×h
梯形
s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
圓
直徑=半徑×2公式：d=2r
半徑=直徑÷2公式：r=d÷2
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr
圓柱體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
�。�4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑
圓錐體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
數(shù)學(xué)計(jì)算公式大全15
01
平面圖形的周長(zhǎng)
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，C=（a+b）×2
2.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，C=4a
3.直徑=半徑×2，d=2r；半徑=直徑÷2，r=d÷2
4.圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2，c=πd=2πr
02
平面圖形的面積
1.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，S=ab
2.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，S=a×a= a
3.三角形的面積=底×高÷2，S=ah÷2
4.平行四邊形的面積=底×高，S=ah
5.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2
6.圓的面積=圓周率×半徑×半徑，S=πr
7.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=（ab+ah+bh）×2
8.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，S=6 a
9.圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高，S=ch
10.圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積，S=2πr +2πrh
03
立體圖形的體積
1.長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高，V =abh
2.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a= a
3.圓柱的體積=底面積×高，V=Sh，V=πrh
4.圓錐的體積=底面積×高÷3，V=Sh÷3=πrh÷3
具體情景問題
04
和、差、倍問題
�。ê�+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)
和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者 和-小數(shù)=大數(shù)）
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或 小數(shù)+差=大數(shù)）
05
植樹問題
�。�1 ）非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
a.如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1
全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）
株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）
b.如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
c.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1）
株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）
�。�2） 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
06
盈虧問題
�。ㄓ�+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的.份數(shù)
�。ù筇�-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
07
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
08
追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
09
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
10
濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
11
利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=（售出價(jià)÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣<1）
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-20%）
12
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年，1年=12月；
大月（31天）有：18
月，小月（30天）的有：49 月；
平年2月28天，閏年2月29天，平年全年365天，閏年全年366天；
1日=24小時(shí)，1時(shí)=60分，1分=60秒，1時(shí)=3600秒
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