【課前慎思】
《圓的認(rèn)識》一直是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷;后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。
我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對于“圓的認(rèn)識”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征;第二，注重讓學(xué)生學(xué)會“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”;第三，注重數(shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。
我思考——“圓的認(rèn)識”這節(jié)課究竟要講什么?
我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志�！�(《辭�！�)那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征?“一中同長”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報告，組織學(xué)生小組合作研究?這是不是為了“研究報告”而組織研究?這是不是教學(xué)上的形式主義?
我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念?揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個圓內(nèi)各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯?學(xué)生都不會有錯的活動，要不要組織?這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂?
我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解?得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算?我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會?是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”?
我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎?畫不完就能說明“半徑有無數(shù)條”嗎? “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”?我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎么不加上前提條件“在同一個人身上”?以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢?數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎?要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?
我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉?那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體?是否應(yīng)該珍惜?
我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”?這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色?是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識?“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語程序性知識”的思維?
我思考——“圓”的意蘊(yùn)實在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?
我思考……
經(jīng)過一段時間的慎思明辨,我認(rèn)識到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 認(rèn)識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。
2. 在認(rèn)識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。
【教學(xué)過程】
一、 情景中創(chuàng)造“圓”
1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。
2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。
3.展示學(xué)生的作品。
二、追問中初識“圓”
1.結(jié)合學(xué)生作品，追問：是什么?為什么?
2.課件動畫演示。
3.研討圓的特征。學(xué)生說，古人說。
4.質(zhì)疑古人說法�！按蠓綗o隅”。
三、 畫圓中感受“圓”
1. 畫一個直徑為4厘米的圓,并標(biāo)上半徑、直徑。
2.從不圓中，感悟圓的畫法。
3. 追問“為何這樣做?”