越臨近考研,一些答題技巧的掌握越能夠讓我們事半功倍。下面給大家整理了考研數(shù)學(xué)的解題方法,歡迎閱讀!
2018考研數(shù)學(xué)的解題方法
(一)單選題
單選題的解題方法總結(jié)一下,也就下面這幾種。
方法1:直推法
直推法即直接分析推導(dǎo)法。直推法是由條件出發(fā),運(yùn)用相關(guān)知識(shí),直接分析、推導(dǎo)或計(jì)算出結(jié)果,從而作出正確的判斷和選擇。計(jì)算類選擇題一般都用這種方法,其它題也常用這種方法,這是最基本、最常用、最重要的方法。
方法2:反推法
反推法即反向推導(dǎo)或反向代入法。反推法是由選項(xiàng)(即選擇題的各個(gè)選項(xiàng))反推條件,與條件相矛盾的選項(xiàng)則排除,相吻合的則是正確選項(xiàng),或者將某個(gè)或某幾個(gè)選項(xiàng)依次代入題設(shè)條件進(jìn)行驗(yàn)證分析,與題設(shè)條件相吻合的就是正確的選項(xiàng)。
方法3:反證法
在選擇題的4個(gè)選項(xiàng)中,若假設(shè)某個(gè)選項(xiàng)不正確(或正確)可以推出矛盾,則說明該選項(xiàng)是正確選項(xiàng)(或不正確選項(xiàng))。選擇先從哪個(gè)選項(xiàng)著手證明,須根據(jù)題目條件具體分析和判斷,有時(shí)可能需要一些直覺。
方法4:反例法
如果某個(gè)選項(xiàng)是一個(gè)命題,要排除該選項(xiàng)或說明該命題是錯(cuò)誤的,有時(shí)只要舉一個(gè)反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡(jiǎn)單但又能說明問題的例子。如果大家在平時(shí)復(fù)習(xí)或做題時(shí)適當(dāng)注意積累一下與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的不同反例,則在考試中可能會(huì)派上用場(chǎng)。
方法5:特例法(特值法)
如果題目是一個(gè)帶有普遍性的命題,則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗(yàn)證哪些選項(xiàng)是正確的、哪些是錯(cuò)誤的,或者哪些極有可能是正確的或錯(cuò)誤的,從而做出正確的選擇。
方法6:數(shù)形結(jié)合法
根據(jù)條件畫出相應(yīng)的幾何圖形,結(jié)合數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖形進(jìn)行分析,從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關(guān)的選擇題,如:定積分的幾何意義,二重積分的計(jì)算,曲線和曲面積分等。
方法7:排除法
如果可以通過一種或幾種方法排除4個(gè)選項(xiàng)中的3個(gè),則剩下的那個(gè)當(dāng)然就是正確的選項(xiàng),或者先排除4個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè),然后再對(duì)其余的2個(gè)進(jìn)行判斷和選擇。
方法8:直覺法
如果采用以上各種方法仍無法作出選擇,那就憑直覺或第一印象作選擇。雖然直覺法不是很可靠,但可以作為一種參考,況且人的直覺或第一印象有時(shí)還是有一定效果的。
在以上方法中,基本的方法是直推法,就是運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)和方法進(jìn)行分析判斷,從四個(gè)選項(xiàng)中找出符合要求的那個(gè)選項(xiàng);排除法是對(duì)所有考試中做選擇題都適用的方法,是一種普遍性的方法;反例法是針對(duì)以數(shù)學(xué)命題作為選項(xiàng)的題目很有用和有效的一種方法,運(yùn)用得當(dāng)可以很快找出答案;數(shù)形結(jié)合法則是針對(duì)與幾何圖形有關(guān)的題目很有用的一種方法。
(二)大題
接下來提供給大家?guī)讉(gè)大題的答題技巧,大家認(rèn)真領(lǐng)會(huì)方法,要做到活學(xué)活用。
1.踩點(diǎn)得分
對(duì)于同一道題目,有的人解決得多,有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況,閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分,這種方法我們叫它“踩點(diǎn)給分”.
鑒于這一情況,考試中對(duì)于難度較大的題目采用一定的策略,其基本精神就是會(huì)做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。對(duì)于會(huì)做的題目,要解決“會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全”這個(gè)老大難問題。
有的考生答案雖然對(duì),但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤,或缺少關(guān)鍵步驟。因此,會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué),防止被“分段扣點(diǎn)分”。
對(duì)于考生會(huì)做的題目,閱卷老師則更注意找其中的合理成分,分段給點(diǎn)分,所以“做不出來的題目得一二分易,做得出來的題目得滿分難”。對(duì)絕大多數(shù)考生來說,更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。其實(shí)你要做的是認(rèn)認(rèn)真真把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來,就是最好的得分技巧。
2.大題拿小分
如果遇到一個(gè)很困難的問題,確實(shí)啃不動(dòng),一個(gè)聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個(gè)個(gè)小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。
特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分,最后結(jié)論雖然未得出,但分?jǐn)?shù)卻已過半,這叫“大題拿小分”,確實(shí)是個(gè)好主意。
卡殼處先留白,以后推前:解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí),我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論,往后推,看能否得到結(jié)論。如果不能,說明這個(gè)途徑不對(duì),立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時(shí)間的限制,“卡殼處”的攻克來不及了,那么可以把前面的寫下來,再寫出“證實(shí)某步之后,繼續(xù)有……”一直做到底,這就是跳步解答。也許,后來中間步驟又想出來,這時(shí)不要亂七八糟插上去,可補(bǔ)在后面,“事實(shí)上,某步可證明或演算如下”,以保持卷面的工整。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,“先做第二問”,這也是跳步解答。
3.以退求進(jìn)
“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題,那么,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單,從整體退到部分,從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之,退到一個(gè)你能夠解決的問題。
為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解,應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣,還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個(gè)技巧需要同學(xué)們做題做到一定境界來體會(huì),如果可以做到這一步,那么什么難題都不是難題了。
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