【教學(xué)內(nèi)容】
23.2.2 中心對(duì)稱圖形
【教材分析】
平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)。本章研究這三種運(yùn)動(dòng)的基本特征及簡(jiǎn)單的運(yùn)用問(wèn)題，采取以生活實(shí)例為背景，從操作到表象到概念（性質(zhì)）再到簡(jiǎn)單應(yīng)用為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)獲得知識(shí)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待靜止的幾何圖形，感知初步的幾何變換思想，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ)。
【學(xué)生分析】
根據(jù)我們九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，由于剛學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱圖形，在理解兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的意義上，會(huì)與前者概念混淆。為了幫助學(xué)生建立中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，一要加強(qiáng)直觀性和現(xiàn)實(shí)性，合理使用多媒體；二要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；三要提倡學(xué)生體驗(yàn)，注重操作實(shí)踐；四要熱情鼓勵(lì)、耐心指導(dǎo)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)形成中心對(duì)稱的過(guò)程，初步掌握中心對(duì)稱的概念，并能建立中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。
2、過(guò)程與方法：理解兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的意義，能找到兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：找到兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。
【幾何畫板設(shè)計(jì)意圖、操作設(shè)想】
設(shè)計(jì)操作1：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際操作問(wèn)題形象引進(jìn)中心對(duì)稱。
設(shè)計(jì)操作2：直觀感受兩個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，便于找對(duì)稱中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段。
設(shè)計(jì)操作3：動(dòng)態(tài)演示點(diǎn)、線、面的作圖過(guò)程。
設(shè)計(jì)操作4：找對(duì)稱中心時(shí)隱去部分線段，能小結(jié)出 “尋找對(duì)稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景引入 概念形成
概念形成
幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形
給出上圖。
提問(wèn)：如果把這張圖形看作一個(gè)整體，它可以繞著點(diǎn)O整體旋轉(zhuǎn)。它是我們近期學(xué)過(guò)的哪種圖形？（你能說(shuō)說(shuō)什么叫中心對(duì)稱圖形嗎？） 中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，與初始圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形 幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形
操作：現(xiàn)在將這個(gè)圖形看作兩個(gè)圖形，紅色圖形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，能與綠色圖形完全重合。
引出概念：
中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
（課題）11.4 中心對(duì)稱
提問(wèn)：請(qǐng)對(duì)照概念，說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？
聯(lián)系：如果把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱；如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它成為中心對(duì)稱圖形。
二、應(yīng)用探究
操作：請(qǐng)看，兩個(gè)三角形是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱？
幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形
1、觀察：這兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)找出它們之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，對(duì)稱中心。
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強(qiáng)調(diào)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，那么其中一個(gè)圖形中任何一點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上。
1、思考：對(duì)稱中心點(diǎn)O的位置有什么特點(diǎn)？
探究中心對(duì)稱性質(zhì)
性質(zhì)：
對(duì)稱中心平分每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段。
例題1：
按照下列要求畫出圖形：
（1）畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的線段。（教師板演）
�。�2）畫出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形。（口述）
適時(shí)小結(jié)：
畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次聯(lián)結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可。
例題2：
1、畫出如圖所示的四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的圖形。
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2、隱去對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段后，你能找到它們的對(duì)稱中心嗎？
幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形
適時(shí)小結(jié)：
尋找對(duì)稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得兩條線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心。（兩條直線相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)。）
三、練習(xí)反饋
1、畫出下列成中心對(duì)稱的圖形中的對(duì)稱中心：
幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形幾何畫板教學(xué)設(shè)計(jì)案例——中心對(duì)稱圖形
2、把△ABC繞著邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：
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提問(wèn)：把△ABC繞著邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形是小學(xué)學(xué)過(guò)的什么圖形？
3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。
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四、課堂小結(jié)
知識(shí)小結(jié)：
1、兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的概念。
2、會(huì)用性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形。
3、會(huì)找對(duì)稱中心。
4、認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題74頁(yè) 1、2題
[小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板課件]