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一元二次方程中考試題
在學習、工作中,我們或多或少都會接觸到試題,借助試題可以檢測考試者對某方面知識或技能的掌握程度。你所見過的試題是什么樣的呢?以下是小編整理的一元二次方程中考試題,僅供參考,大家一起來看看吧。
一元二次方程中考試題 1
一、 選擇題(每小題3分,共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則代數式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根,則α2+3α+β的值為( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、關于x的方程kx2+3x-1=0有實數根,則k的取值范圍是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、關于x的一元二次方程的兩個根為x1=1,x2=2,則這個方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知關于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根,那么k的最大整數值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有綠化面積300公頃,經過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2006年底增加到363公頃,設綠化面積平均每年的增長率為x,由題意所列方程正確的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程,甲因把一次項系數看錯了,而解得方程兩根為-3和5,乙把常數項看錯了,解得兩根為2+ 和2- ,則原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數根,則m的'值為( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0,則第三邊長為( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空題(每小題3分,共30分)
11、若關于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,則另一個根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根,則m的值是 .
15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那么增長率為 .
16、科學研究表明,當人的下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美,某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)
17、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿剛好與井口平,則井深為 m,竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ,斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積為 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根,則 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β,則 + 的值為
一元二次方程中考試題 2
一、選擇題
1. 下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. \(x + 2y = 1\)
B. \(x^2 + 5 = 0\)
C. \(2x+\frac{3}{x}=8\)
D. \(3x + 8 = 6x + 2\)
2. 一元二次方程\(x^2 - 2x - 3 = 0\)的二次項系數、一次項系數、常數項分別是( )
A. \(1\),\(-2\),\(-3\)
B. \(1\),\(-2\),\(3\)
C. \(1\),\(2\),\(-3\)
D. \(1\),\(2\),\(3\)
3. 方程\((x - 2)^2 = 9\)的解是( )
A. \(x_1 = 5\),\(x_2 = -1\)
B. \(x_1 = -5\),\(x_2 = 1\)
C. \(x_1 = 11\),\(x_2 = -7\)
D. \(x_1 = -11\),\(x_2 = 7\)
二、填空題
1. 一元二次方程\(3x^2 = 27\)的解是______。
2. 若關于\(x\)的一元二次方程\(x^2 + kx + 4 = 0\)有兩個相等的'實數根,則\(k = \)______。
3. 已知\(x = 1\)是方程\(x^2 + ax + 2 = 0\)的一個根,則\(a = \)______。
三、解答題
1. 用配方法解方程\(x^2 - 6x - 7 = 0\)。
2. 已知關于\(x\)的方程\(x^2 - (m + 2)x + 2m = 0\)。
。1)求證:方程總有兩個實數根;
。2)若方程的一個根是\(1\),求\(m\)的值及另一個根。
3. 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出\(20\)件,每件盈利\(40\)元。為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價\(1\)元,商場平均每天可多售出\(2\)件。若商場平均每天要盈利\(1200\)元,每件襯衫應降價多少元?
4. 已知關于\(x\)的一元二次方程\(x^2 - (2k + 1)x + k^2 + k = 0\)。
。1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
。2)若方程的兩根之和等于兩根之積,求\(k\)的值。
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