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空間向量及其加減運(yùn)算說(shuō)課稿
空間向量及其加減運(yùn)算（說(shuō)課稿）
各位專(zhuān)家評(píng)委大家好！
我是來(lái)自福�？h第一高級(jí)中學(xué)的任燕，今天我說(shuō)課的課題是《空間向量及其加減運(yùn)算》，它選自人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)選修2-1“第三章空間向量與立體幾何”的第一節(jié)內(nèi)容。
我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)生、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)，六個(gè)方面陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)各位專(zhuān)家評(píng)委批評(píng)指正。
一、說(shuō)教材：
1、地位和作用：
向量可以表示物體的位置，其本身也是一種幾何圖形（既有方向又有長(zhǎng)度的線(xiàn)段），因而它成為幾何學(xué)基本的研究對(duì)象；又因向量可以進(jìn)行加減、數(shù)乘、數(shù)量積等運(yùn)算，從而它又成為代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，因此可以說(shuō)向量是最重要的數(shù)學(xué)模型，是鏈接代數(shù)與幾何的橋梁。
用空間向量處理某些立體幾何問(wèn)題，可以為學(xué)生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標(biāo)系中引入空間向量，可以為解決三維圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的幾何問(wèn)題增加一種理想的代數(shù)工具，從而降低許多立體幾何的解題難度，而且由于近幾年高考命題傾向于新教材的改革，因此善于運(yùn)用空間向量來(lái)解決立體幾何的問(wèn)題成為高考命題的熱點(diǎn)之一,也是應(yīng)考復(fù)習(xí)中不可忽視的一個(gè)重要問(wèn)題。
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的立體幾何與平面向量及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)向量的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面解決立體幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)，所以學(xué)好這節(jié)內(nèi)容是尤為重要的。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定教學(xué)重難點(diǎn)如下：
教學(xué)重點(diǎn)：（1）空間向量的有關(guān)概念；
（2）空間向量的加減運(yùn)算及其運(yùn)算律、幾何意義；
（3）空間向量的加減運(yùn)算在空間幾何體中的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：（1）空間想象能力的培養(yǎng)，思想方法的理解和應(yīng)用。
（2）空間向量的加減運(yùn)算及其幾何的應(yīng)用和理解。
二、說(shuō)學(xué)生
1、學(xué)情分析
由于學(xué)生已經(jīng)有了一定的平面向量知識(shí)和立體幾何的空間觀念作為基礎(chǔ)，在教學(xué)中可運(yùn)用類(lèi)比和歸納的方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的層次感和完整性。雖然空間向量是在平面向量的基礎(chǔ)上的進(jìn)行的推廣，涉及的內(nèi)容與平面中的類(lèi)似，學(xué)生比較容易接受，但是在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注意增加了維數(shù)所帶給學(xué)生不利的影響。
2、教學(xué)目標(biāo)：
新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該在獲得知識(shí)與技能的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和樹(shù)立正確價(jià)值觀。因此根據(jù)《空間向量及其加減運(yùn)算》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能 （1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解空間向量的有關(guān)概念。
（2）掌握空間向量的加減運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并通過(guò)空間幾何 體加深對(duì)運(yùn)算的理解。
過(guò)程與方法 （1）培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)探
究、研討、綜合自學(xué)應(yīng)用能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，能借助圖形理解空間向量加減運(yùn)
算及其運(yùn)算律的意義。
（3）培養(yǎng)學(xué)生空間向量的應(yīng)用意識(shí)
情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
三、說(shuō)教法：
基于上面的分析，我根據(jù)自己對(duì) “啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識(shí)，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際，主要突出了幾個(gè)方面：一是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統(tǒng)一組織運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程，以求獲得最佳效果。并且在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，觸發(fā)學(xué)生的思維，使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透類(lèi)比法、歸納法等一般的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間，以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。正如葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。
四、說(shuō)學(xué)法：
學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、運(yùn)用知識(shí)和獲得學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，因此，我覺(jué)得在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自學(xué)、觀察、類(lèi)比等方法獲取相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納能力得到提高。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
我將以三名學(xué)生從空間三個(gè)不同方向提拉一個(gè)物體這一生活實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生感受向量在生活中的實(shí)際存在以及平面向量的局限性。接著用多媒體展示正方體同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱表示的三個(gè)向量是空間向量而引出數(shù)學(xué)中的空間向量問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、復(fù)習(xí)舊知，歸納新知
利用多媒體展示平面向量的相關(guān)問(wèn)題幫助學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)，然后閱讀教材內(nèi)容，并根據(jù)這些問(wèn)題對(duì)比平面向量和空間向量的異同點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生完成表格及填空。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3、例題示范，鞏固基礎(chǔ)
利用多媒體出示例題1。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)明理由。
例1：①兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；
??????②若空間向量a,b滿(mǎn)足a?b，則a?b；
?????????③在正方體ABCD－A1B1C1D1中，必有AC?AC11；
???????????????④若空間向量m,n,p滿(mǎn)足m?n，n?p，則m?p；
⑤空間中任意兩個(gè)單位向量必相等．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
設(shè)計(jì){意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，增加學(xué)習(xí)信心。
4、復(fù)習(xí)舊http://m.clearvueentertainment.com/news/55B56665823AC30B.html知，類(lèi)比新知
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平面向量加減法，提出“空間中任意兩個(gè)向量與平面內(nèi)兩個(gè)向量有什么關(guān)系”這一問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比的方法引出空間向量的加減法以及加法運(yùn)算律。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解空間向量的可平移性，知道空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，并
體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)習(xí)興趣。
5、延伸拓展，知識(shí)升華
通過(guò)空間向量加法的三角形法則歸納出多個(gè)向量的加法原理
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量； ??????????????????????????? A1A2?A2A3?A3A4???An?1An?A1An
（2）首尾相接的多個(gè)力的和向量構(gòu)成封閉圖形時(shí)合力為零。
?????????????????????
A1A2?A2A3?A3A4???AnA1?0
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步感受空間向量是平面向量的延伸和推廣，體會(huì)空間向平面轉(zhuǎn)化的思想。
6、例題示范，反饋練習(xí)
多媒體展示例2，學(xué)生先自己解答，然后讓學(xué)生在黑板上展示自己的解答過(guò)程，師生共同點(diǎn)評(píng)。
例2如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式：
???????? (1)AA1?CB；
??????????????(2) AB1?BC11?C1D1； (3)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固空間向量加減法及其運(yùn)算律的同時(shí)讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形間的聯(lián)系，體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。
自主練習(xí)1、在平面向量中，下列說(shuō)法正確的是( )
A．如果兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)向量相等
B．如果兩個(gè)向量平行，那么這兩個(gè)向量的方向相同
C．如果兩個(gè)向量平行并且它們的模相等，那么這兩個(gè)向量相等
D．同向且等長(zhǎng)的有向線(xiàn)段表示同一向量
設(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，深化概念 ?1????1????1???AD?AB?A1A. 222
???????????????2、如圖所示，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AB?a，AD?b，AA1?c
?????則D1B等于( )
??????A．a(chǎn)?b?c B．a(chǎn)?b?c
???C．a(chǎn)?b?c ???D．?a?b?c
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固空間向量加減法及其運(yùn)算律的同時(shí)讓學(xué)生感受空間向量和立體圖形間的聯(lián)系，體現(xiàn)空間向平面的轉(zhuǎn)化思想。
7、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
（1）小結(jié)：由學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容并作出總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)。
（2）作業(yè)：作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與強(qiáng)化，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．
我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：
（1）必做題：P97頁(yè)第1題
（2）選做題：已知空間四邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，
→→
化簡(jiǎn)AC＋AD－AB.
六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。
謝謝！
→
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