扇形弧長(zhǎng)、面積與圓錐的側(cè)面積教案

扇形弧長(zhǎng)、面積與圓錐的側(cè)面積教案

扇形弧長(zhǎng)、面積與圓錐的側(cè)面積教案 競(jìng)業(yè)園學(xué)校數(shù)學(xué)組 張 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入： 教師提前準(zhǔn)備一個(gè)扇形，問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？學(xué)生回答后，教師引領(lǐng)學(xué)生說(shuō)出扇形的半徑、弧，接著演示由扇形到圓錐的變化過(guò)程，要求學(xué)生說(shuō)出圓錐的各部分的名稱(chēng)，如：圓錐的底面，側(cè)面，母線等，并說(shuō)明在這個(gè)變化過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有發(fā)生變化？從而引入課題----扇形與圓錐。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)扇形與圓錐的轉(zhuǎn)化這一活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生明確扇形與圓錐各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并對(duì)本節(jié)的難點(diǎn)有了一個(gè)初步的了解，為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。） 二、展示目標(biāo)： 引領(lǐng)學(xué)生在組內(nèi)交流自己制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并結(jié)合口號(hào)和學(xué)案上的目標(biāo)進(jìn)一步補(bǔ)充完善，然后一人展示，其他小組補(bǔ)充歸納，達(dá)成共識(shí)： 1.進(jìn)一步熟練弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式； 2.明確圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，會(huì)進(jìn)行圓錐的側(cè)面積、全面積的計(jì)算。 3.滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法。  4.通過(guò)小組交流和實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作精神。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)制定的目標(biāo)是學(xué)生對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)，可能不夠全面，通過(guò)交流，對(duì)照，使學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)時(shí)能夠做到有的放矢。） 三、組織自學(xué)：（時(shí)間5分鐘） （一）教師組織學(xué)生閱讀九年級(jí)上冊(cè)課本139~147頁(yè)，整理本單元的知識(shí)點(diǎn)，解答文本中的問(wèn)題，并提出自己的問(wèn)題，記錄自己不明白的問(wèn)題。 認(rèn)真跳讀課本139-147頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題： 1.在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)公式是什么？ 2.什么是扇形？扇形面積公式是什么？其中涉及了幾個(gè)量？扇形的周長(zhǎng)公式是什么？包括幾部分？ 3.圓錐中有哪些基本概念？展開(kāi)圖中呢？其中有哪些量是對(duì)應(yīng)的？寫(xiě)出圓錐的側(cè)面積和全面積公式？ 4.運(yùn)用本節(jié)知識(shí)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？看誰(shuí)舉的例子多。 （二)教師巡視，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)與自學(xué)情況，重點(diǎn)關(guān)注各組的4號(hào)，并及時(shí)給予指導(dǎo)。預(yù)計(jì)學(xué)生可能遇到的問(wèn)題: 1.扇形的面積公式是怎樣得來(lái)的？ 2.圓錐的側(cè)面積公式是怎么得到的？ 3.運(yùn)用本節(jié)知識(shí)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)時(shí)目的明確，并引領(lǐng)學(xué)生解疑質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)，解疑質(zhì)疑的能力；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)歸納形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受生活處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的的學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教師通過(guò)巡視，及時(shí)了解自己的預(yù)設(shè)與學(xué)生存在疑難的差距，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，并做好個(gè)輔指導(dǎo)。） 四、組織交流： （一)小組交流：1.各組的數(shù)學(xué)課代表負(fù)責(zé)組織，各成員積極參與解答文本中的問(wèn)題及自己不明白的問(wèn)題，語(yǔ)文課代表展示本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，其他成員進(jìn)行補(bǔ)充，數(shù)學(xué)課代表總結(jié)本章的重點(diǎn)題型及容易出錯(cuò)的問(wèn)題，物理課代表記錄本組解答不了的問(wèn)題，以備全班交流。2.教師巡視，參與各組的交流，了解交流情況及存在的問(wèn)題，及時(shí)給予指導(dǎo)，評(píng)價(jià)與引領(lǐng)。 （設(shè)計(jì)意圖：在分工明確的情況下，各成員積極參與，各負(fù)其責(zé)，很大程度的提高了交流的效率，通過(guò)交流各有所獲，各有提高。教師通過(guò)巡視，及時(shí)了解學(xué)生在自學(xué)和交流中存在的問(wèn)題，以便更好的引領(lǐng)學(xué)生參與全班交流。） （二)全班交流：1.各組同學(xué)積極提出本組的疑問(wèn)，其他小組及時(shí)給予解答，補(bǔ)充。教師引領(lǐng)各組學(xué)生積極參與并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。 2.預(yù)計(jì)各組可能提出的問(wèn)題： （1）在扇形與圓錐轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒(méi)有發(fā)生變化？ （2）怎樣求陰影部分的面積？ （3）本單元知識(shí)可以解決生活中的哪些問(wèn)題？（解析課本重點(diǎn)習(xí)題的思路） （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師的及時(shí)評(píng)價(jià)，引領(lǐng)學(xué)生積極參與，并讓學(xué)生體會(huì)成功的愉悅，感受合作的快樂(lè)。通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，形成方法，體會(huì)其中數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用） 五、知識(shí)梳理：（一）要求：認(rèn)真審題，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，注重識(shí)記。 （二）時(shí)間：4分鐘 （三）知識(shí)梳理的題目： 1.在半徑為R的圓中，360°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是___________即C＝_____，所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是____________,于是在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l＝________. 2.一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做________.其面積S扇＝__________,因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)＝_________，扇形的面積_______________________，所以，扇形的面積的另一個(gè)計(jì)算公式是S扇＝_________.其中S扇 ，，h，R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，都可以求出另外兩個(gè)量；扇形的周長(zhǎng)＝__________ 3.（1）弓形的定義：由_一條_弦_及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形； （2）弓形的周長(zhǎng)＝_弦長(zhǎng)加弧長(zhǎng). （3）弓形的面積＝S扇±S△(說(shuō)明：弓形的面積可以看作扇形的面積和三角形面積的分解和組合，弓形的面積都可以化為扇形面積與三角形面積的和或差。) 4.圓柱的側(cè)面積S圓柱側(cè)＝_______，全面積S圓柱全＝______________＝_________________. 5.圓錐底面上圓周上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的______，連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的______。 6.圓錐側(cè)面積S圓錐側(cè)＝________，圓錐全面積S圓錐全＝____________. （四） 交流訂正答案，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，重點(diǎn)檢查4號(hào)的完成情況。展示答案。1分鐘識(shí)記理解概念，公式。 （設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生答題時(shí)的時(shí)間意識(shí)，規(guī)范意識(shí)。通過(guò)知識(shí)梳理進(jìn)一步總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。小組內(nèi)互相糾錯(cuò)，評(píng)價(jià)，使大家共同進(jìn)步、提高。）

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