提公因式法教案設(shè)計(jì)

提公因式法教案設(shè)計(jì)

　　提公因式法教案設(shè)計(jì)

　　提公因式法、公式法的綜合運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　或?qū)W習(xí)任務(wù)1、進(jìn)一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.

　　2、能根據(jù)不同題目的特點(diǎn)選擇較合理的分解因式的方法.

　　3、知道因式分解的方法步驟：有公因式先提公因式，以及因式分解最終結(jié)果的要求：必須分解到多項(xiàng)式的每個(gè)因式不能再分解為止.

　　本課時(shí)

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　或?qū)W習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn)：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求.

　　教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式.

　　本課時(shí)

　　教學(xué)資源

　　的使用電腦、投影儀.

　　學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)要求

　　或?qū)W法指導(dǎo)教師

　　二次備課欄

　　自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)：

　　1、整理知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式

　　因式分解平方差公式：______________________

　　運(yùn)用公式法：

　　完全平方公式：_____________________

　　2、分解因式：⑴4a4-100⑵a4-2a2b2+b4

　　3、思考：

　�、旁诮獯疬@兩題的過(guò)程中，你用到了哪些公式?

　�、颇阏J(rèn)為(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2這兩個(gè)結(jié)果是因式分解的最終結(jié)果嗎?若不是，你認(rèn)為還可以怎樣分解?

　　⑶怎樣避免出現(xiàn)上述分解不完全的情況呢?

　　說(shuō)明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的因式分解，要根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇使用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈシ纸�，�?duì)于有些多項(xiàng)式，有時(shí)需同時(shí)用到幾種不同的方法，才能分解完全.

　　學(xué)習(xí)交流與問(wèn)題研討：

　　1、例題一(準(zhǔn)備好，跟著老師一起做!)

　　把下列各式分解因式：⑴18a2-50⑵2x2y-8xy+8y

　�、莂2(x-y)-b2(x-y)

　　2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)

　　把下列各式分解因式：⑴a4-16⑵81x4-72x2y2+16y4

　　3、因式分解的方法步驟：

　�、湃绻�多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解.

　�、品纸庖蚴奖仨毞纸獾矫總�(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止.

　�、且蚴椒纸獾慕Y(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式.

　　注意：先提取公因式后利用公式.

　　注意：兩個(gè)公式先后套用.分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止.

　　即：“一提”、“二套”、“三查”.說(shuō)明：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)，首先要觀察被分解的多項(xiàng)式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再觀察另一個(gè)因式特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其能否用公式法繼續(xù)分解.

　　特別要強(qiáng)調(diào)“三查”.

　　練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸：

　　1、鞏固練習(xí)

　�、虐严铝懈魇椒纸庖蚴剑�

　　①3ax2-3ay4

　　②-2xy-x2-y2

　�、�3ax2+6axy+3ay2

　�、瓢严铝懈魇椒纸庖蚴剑�

　　①x4-81

　�、�(x2-2y)2-(1-2y)2

　�、踴4-2x2+1

　　④x4-8x2y2+16y4

　　2、提升訓(xùn)練

　�、乓阎�2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.

　　⑵已知a+b=5、ab=3，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.

　　3、當(dāng)堂測(cè)試

　　補(bǔ)充習(xí)題P43-441、2、3.

　　“一提”、“二套”、“三查”.

　　整體代換思想.

　　課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

　　1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶因式分解的方法，結(jié)合題目觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，看有無(wú)公因式，是二項(xiàng)式還是三項(xiàng)式，能否運(yùn)用公式，用哪一個(gè)公式來(lái)探索因式分解的方法，進(jìn)而總結(jié)出因式分解的步驟.

　　2、強(qiáng)調(diào)：進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到不能再分為止.

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