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關(guān)于數(shù)學(xué)解決問題的教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問題，同時(shí)體會(huì)畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價(jià)值，解決問題的策略教案。
2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感覺“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)替換策略的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：對替換前后數(shù)量關(guān)系的把握。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：
有誰帶了鋼筆嗎？
老師真是健忘啊,今天忘了帶鋼筆，誰能借老師用一下?
要不這樣吧,有誰愿意讓老師用一枝鉛筆來換你的鋼筆？(學(xué)生困惑)
�。▏�(yán)肅，讓學(xué)生覺得真換）
怎么啦?(學(xué)生說說)
是啊!
那你倒是說說看希望老師拿幾枝鉛筆，你才肯和我交換？
為什么?(老師:成交！)
用鉛筆換鋼筆依據(jù)
板書：十枝鉛筆---------換（黃色粉筆寫）---------一支鋼筆 ( 價(jià)格相當(dāng))
那你說說看為什么非要老師用十支鉛筆才肯換呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出價(jià)錢差不多）
緊接板書：價(jià)格相當(dāng)
十枝鉛筆和一支鋼筆價(jià)格相當(dāng)，這正是公平交換的前提和依據(jù)。
板書：依據(jù)
師:鬧了半天，你當(dāng)老師來做生意了吧.不，可別小看這個(gè)"換"字，交換的換，替換的換，就是這個(gè)換字，它確是蘊(yùn)涵著一種的數(shù)學(xué)方法。而且這個(gè)方法已經(jīng)有悠久的歷史了。早在1800年前的三國時(shí)代就有位7歲的孩子使用了這種換的方法，被傳為一段千古佳話。你們知道他是誰嗎？
二、溫故知新：
課件打開到曹沖稱象圖片。
對，課前大家已經(jīng)熟悉了這個(gè)故事。那誰能告訴我，曹沖是怎么解決稱大象體重這個(gè)難題的呢？
�。ㄋ檬裁刺鎿Q了什么？）
你能聯(lián)系上面情節(jié)講一講它替換的依據(jù)是什么呢？
(鼓勵(lì)性評價(jià):真聰明)
石頭和大象的重量相同作為替換的依據(jù)。
那曹沖是怎樣來保證石頭和大象的重量相同呢？
板書：一堆石頭---------替換----------一頭大象 ( 重量相同)
曹沖稱象的故事給了我們這樣一個(gè)啟示：替換確實(shí)是一種解決問題的行之有效的方法。今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略之。。。對，替換。
板書：添上----替換兩字
三、協(xié)作創(chuàng)新
曹沖是三國時(shí)期的人物，談到三國，大家一定都知道赤壁大戰(zhàn)吧。這場著名的戰(zhàn)斗主要是在水上進(jìn)行的。
三國時(shí)期的水上兵器比較多，有走舸，艨艟，斗艦和樓船等等，教案《解決問題的策略教案》。
�。ê喡越榻B其中的走舸和樓船。）
赤壁大戰(zhàn)，東吳向前方軍營增派105名援軍。如果用10艘走舸和1艘樓船來運(yùn)，一次就可以運(yùn)完。每條走舸乘坐的士兵人數(shù)是樓船上士兵人數(shù)的1/5。 那每艘走舸裝了多少士兵，樓船上又裝了多少士兵呢？
題目看不清楚的話，可以拿出老師發(fā)給你們的紙，上面也有。
生一起讀題
你知道了哪些信息？
這道題目能用“替換”的策略解決嗎？
接下來請同學(xué)們按照題目下面的要求，來親身體驗(yàn)一下替換。
同桌合作：
1 用什么替換什么？ （把題目中替換的雙方圈一圈）
2 替換的依據(jù)是什么？（在題目關(guān)鍵句的下面畫一畫）
3 替換前后的數(shù)量關(guān)系各是什么？（分別把替換前后的數(shù)量關(guān)系寫一寫，也可以用圖畫或者線段圖表示）
小組交流：
知道怎么替換了的同學(xué)請舉手
你們在替換的時(shí)候，有沒有想到替換有什么好處�。�
請你在四人小組里面和同學(xué)交流一下。看看同學(xué)們是不是想的都和你一樣？
1 替換有什么好處？
2 你替換的方法和其他同學(xué)完全一樣嗎？
結(jié)合課件畫面講解，板書
一艘樓船--替換--5艘走舸（每條走舸乘坐的士兵數(shù)量是樓船上士兵人數(shù)的1/5）
課件展示：
替換前
�。�10走舸與1樓船橫排，出示數(shù)量關(guān)系：10艘走舸和1艘樓船上一共裝了105名士兵）
替換后
（15走舸，出示數(shù)量關(guān)系：15艘走舸一共裝了105名士兵） 讓學(xué)生計(jì)算。并講一講過程(數(shù)量關(guān)系)。
(注重:有什么不同的見解)：還有其他的替換方法嗎？（課件要可以在兩種方法間自由切換）
兩種方法都講解完后，讓學(xué)生說說替換的好處。
四、鞏固立新：
俗話說得好：兵馬未動(dòng)，糧草先行。
東吳又準(zhǔn)備用船和馬車同時(shí)向軍營輸送糧草，已知每條運(yùn)糧船比每輛馬車能多運(yùn)15袋糧食，2條運(yùn)糧船和5輛馬車水陸并進(jìn)，剛好能把100袋糧食一次運(yùn)到軍營，每條運(yùn)糧船和每輛馬車各運(yùn)了多少袋糧食？
這個(gè)問題還能用替換的策略解決嗎？
請學(xué)生說說如何替換？
板書：一條運(yùn)糧船----------替換----------（一輛馬車+15袋）
讓學(xué)生在自備本上用自己喜歡的方式畫一畫。
實(shí)物投影展示替換方法。（最好選文字和圖畫各一份）
數(shù)學(xué)是需要簡潔和凝練的，看趙老師怎么來做。。。
強(qiáng)調(diào)計(jì)算的時(shí)候是個(gè)倒推的過程，是先減還是先除，不能忘記什么？
課件演示思考過程。
同桌之間互相說說：替換前后的數(shù)量關(guān)系分別是什么？
學(xué)生自己列算式解答。
請學(xué)生說說替換的好處。
五、博古通今：
學(xué)校閱覽室為了讓大家能閱讀三國的故事，進(jìn)了3套《四大名著》和8本《三國演義》，一共花費(fèi)了410.4元。每本《三國演義》比每套《四大名著》便宜31.2元。分別求《三國演義》和《四大名著》的單價(jià)。
學(xué)生獨(dú)立完成
讓一學(xué)生上黑板進(jìn)行板演(力求作出示意圖)。
全班交流
引導(dǎo)學(xué)生把四大名著換成三國演義
并讓學(xué)生體會(huì)把三國演義換成四大名著雖然也可以計(jì)算，但是比較繁瑣。
六、自編自演：
大家家里都買過名著沒有？小紅她也想買些書來閱讀，所以她就把平時(shí)的零花錢都放到儲(chǔ)蓄罐里儲(chǔ)存起來。
請大家開動(dòng)腦筋，根據(jù) 5角硬幣 1元硬幣 儲(chǔ)蓄罐 三個(gè)詞語，抽象出一道可以用替換策略解決的應(yīng)用題。（可適當(dāng)加上數(shù)據(jù)條件）
七、課堂小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你準(zhǔn)備以后經(jīng)常使用這個(gè)策略嗎？說說原因。對于這個(gè)策略，你有什么要提醒在座的各位同學(xué)的呢？經(jīng)驗(yàn)也可以。
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