《方程》教案3篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常會被要求編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帪榇蠹沂占摹斗匠獭方贪�3篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《方程》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認(rèn)識。
2、會用方程表示簡單的等量關(guān)系，會列方程解決簡單問題。
3、感受式與方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
教學(xué)重點：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
找等量關(guān)系式，用方程解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。
二、進(jìn)行復(fù)習(xí)
1、用字母表示數(shù)
�。�1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？
生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時間 即s=vt）
計算公式（長方形面積計算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）
運算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）
�。�2）請同桌之間相互舉兩個這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？
�。�4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點說一說表示的意義。
�。�5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時，下午工作3小時，上下午一共插秧160平方米，問：每小時插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據(jù)：單位時間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量
觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？
相同點：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）
2、方程
�。�1）判斷下列哪些是方程（說明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
�。�2）你會解方程嗎？從中選擇一個試一試。
（3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；
②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠蹋�
�、軝z驗，寫出答案。
3、列方程解決問題
�。�1）在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。
請生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價錢是多少元？
引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習(xí)
�、倬氁痪�1
�、趲熣故玖�(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；
�。�2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。
�。�3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？
�。�4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？
�、壅n本練一練5
三、小結(jié)
說一說你今天的收獲在哪里？
《方程》教案 篇2
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1．談話導(dǎo)入。
我們學(xué)過了關(guān)于方程的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)
預(yù)設(shè)
生1：方程的意義。
生2：方程與等式的關(guān)系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知識解決實際問題。
……
2．揭示課題。
同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識。(板書課題：方程)
⊙回顧與整理
1．方程。
(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？
明確：
�、俸形粗獢�(shù)的等式叫作方程。
�、谒阈g(shù)式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的過程叫作解方程。
(4)解方程的依據(jù)是什么？
�、俚仁降男再|(zhì)。
�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。
(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。
�、俳M織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。
�、谥该胶诎迩斑M(jìn)行板演。
�、廴嘟涣鞑⒄f一說自己是怎么解的。
2．列方程解決實際問題。
(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。
學(xué)生小組交流并集體匯報，然后教師明確：
�、倥孱}意，確定未知數(shù)并用x表示；
�、谡页鲱}中數(shù)量間的相等關(guān)系；
�、哿蟹匠蹋夥匠�；
�、軝z驗并寫出答語。
(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。
�、倭蟹匠探鈶�(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
�、谀阒滥男┱业攘筷P(guān)系的方法？
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語找等量關(guān)系。
生2：根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。
生3：根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。
生4：根據(jù)計算公式找等量關(guān)系。
(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。
教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問題。
《方程》教案 篇3
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。
第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。
方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。
（1）
借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
（2）
教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3）
用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑�(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。
（1）
在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的`等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點應(yīng)注意：
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
�。�2）
應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：
一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，
引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。
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