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一元二次方程優(yōu)秀教案（通用11篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編整理的一元二次方程優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇1
教學目標
1．了解整式方程和一元二次方程的概念；
2．知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。
3．通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點：
重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。
教學建議：
1．教材分析：
1）知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。
2）重點、難點分析
理解一元二次方程的定義：
是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當時，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：
�。�1）一元二次方程的條件是確定的，如方程（），把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。
（2）條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語句表述的`，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。
�。�3）方程中含有字母系數(shù)的項，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當時，它是一元一次方程；當時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。
教學目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念；
2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點和難點:
重點:
1．一元二次方程的有關(guān)概念
2．會把一元二次方程化成一般形式
難點:一元二次方程的含義
教學過程設(shè)計
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?
分析：
1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。
3．讓學生自己列出方程(x（x十5）＝150)
深入引導：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？
二、新課
1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)
3．強化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2＝5x—3：
(2)x2＝4
(3)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；
(4)(x—1)(x—2)＝x2十8
從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。
4.一元二次方程概念的延伸
提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?
引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)
1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱
3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。
強化概念（課本P6）
1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：
�。�1）x2十3x十2＝O（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0
�。�4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：
(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2
課堂小節(jié)
(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；
(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)
課外作業(yè)：略
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇2
知識點：
二元一次方程的概念及一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項、判別式、一元二次方程解法
重點、難點：
二元一次方程四種解法，直接開平方、配方法、公式法、因式分解法
教學形式：
例題演示，加深印象!學完即用，鞏固記憶!你問我答，有來有往!
1、自我介紹：30s
大家下午好!我叫XXX，20XX年畢業(yè)于暨南大學，學的行政管理，現(xiàn)在教的是初中數(shù)學，希望能與大家有一個愉快的下午!
2、一元二次方程概念、系數(shù)、根的判別式：8min30s
我們今天的課堂內(nèi)容是復習一元二次方程。首先請同學們看黑板上的這4個等式，請判斷等式是否是一元二次方程，如果是請說出該一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項：
(1)x-10x+9=0是1-109
(2)x+2=0是102
(3)ax+bx+c=0不是a必須不等于0(追問為什么)
(4)3x-5x=3x不是整理式子得-5x=0所以為一元一次方程(追問為什么)好，同學們都回答得非常好!那么我們所說的一元二次方程究竟是什么呢?我們從它的名字可以得出它的定義!
一元：只含一個未知數(shù)
二次：含未知數(shù)項的最高次數(shù)為2
方程：一個等式
一元二次方程的一般形式為：ax+bx+c=0(a≠0)其中，a為二次項系數(shù)、b為一次項系數(shù)、c為常數(shù)項。記住，a一定不為0，b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數(shù)時先將一元二次方程化為一般式!至于一個一元二次方程有沒有根怎么判斷，有同學能告訴老師嗎?(沒有就自己講)，好非常好!我們知道Δ是等于2-4ac的，當Δ>0時，方程有2個不相同的實數(shù)根;當Δ=0時，方程有兩個相同的實數(shù)根;當Δ<0時，方程無實根。那我們在求方程根之前先利用Δ判斷一下根的情況，如果小于0，那么就直接判斷無解，如果大于等于0，則需要進一步求方程根。
3、一元二次方程的解法：20min
那說到求方程的根我們究竟學了幾種求一元二次方程根的.方法呢?我知道同學們肯定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理
(1)直接開方法
遇到形如x=n的二元一次方程，可以直接使用開方法來求解。若n<0，方程無解;若n=0，則x=0，若n>0，則x=±n。同學們能明白嗎?
(2)配方法
大家覺得直接開平方好不好用?簡不簡單?那大家肯定都想用直接開方法來做題，是吧?當然，中考題簡單也不至于這么簡單~但是我們可以通過配方法來將方程往完全平方形式變化。配方法我們通過2道例題來鞏固一下：
簡單的一眼看出來的：x-2x+1=0(x-1)=0(讓同學回答)
需要變換的：2x+4x-8=0
步驟：將二次項系數(shù)化為1，左右同除2得：x+2x-4=0
將常數(shù)項移到等號右邊得：x+2x=4
左右同時加上一次項系數(shù)一半的平方得：x+2x+1=4+1
所以有方程為：(x+1)=5形似x=n
然后用直接開平方解得x+1=±5x=±5-1
大家能聽懂嗎?現(xiàn)在我們一起來做一道練習題，2min時間，大家一起報個答案給我!
題目：1/2x-5x-1=0答案：x=±+5
大家都會做嗎?還需要講解詳細步驟嗎?
(3)講完了直接開方法、配方法之后我們來講一個萬能的公式法。只要知道abc，沒有公式法求不出來的解，當然啦，除非是無解~
首先，公式法里面的公式大家還記得嗎?
x=(-b±2-4ac)/2a
這個公式是怎么來的呢?有同學知道的嗎?就是將一般式配方法得到的x的表達式，大家記住，會用就可以了，如果有興趣可以課后試著用配方法進行推導，也歡迎課后找我探討~這個公式法用起來非常簡單，一找數(shù)、二代入、三化簡。我們來做一道簡單的例題：
3x-2x-4=0
其中a=3，b=-2，c=-4
帶入公式得：x=((-(-2))±2)2-4x(-4)x3/(2x3)
化簡得：x1=(1-)/3x2=(1+)/3
同學們你們解對了嗎?
使用公式法時要注意的點：系數(shù)的符號要看準、代入和化簡要細心，不要馬失前蹄哈~
(4)今天的第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會嗎?好那今天由我來帶大家一起見識一下因式分解的魅力!
簡單來說，因式分解就是將多項式化為式子的乘積形式。
比如說ab+ab可以化成ab(1+a)的乘積形式。
那么對于二元一次方程，我們的目標是要將其化成(mx+a)x(nx+b)=0這樣就可以解出x=-a/mx=-b/n
我們一起做一個例題鞏固一下：4x+5x+1=0
則可以化成4x+x+4x+1=0x(4x+1)+(4x+1)=0(x+1)(4x+1)=0
所以有x=-1x=-1/4
同學們都能明白嗎?就是找出公因式，將多項式化為因式的乘積形式從而求解。練習題：x-5x+6=0x=2x=3
x-9=0x=3x=-3
4、總結(jié)：1min
好，復習完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)項最高次數(shù)為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會找abc系數(shù)，會用Δ=b-4ac來判別方程實根的情況。還需要熟悉四種方程的解法，這是中考的重點考察內(nèi)容。當然，具體用哪一種解題方法就需要結(jié)合具體的題目來選擇了。如果形式簡單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最后的底線是公式法~當然每個人的習慣不一樣，熟悉的方法也不一樣，同學們可以自行選擇萬無一失的方法，像老師不到萬不得已絕對不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完這一個復習課希望大家都能有收獲!
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇3
教學目標
�。�1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
�。�2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點
一元二次方程的`概念、一元二次方程的一般形式
教學難點
因式分解法解一元二次方程
教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0，(X-7)(X+1)=89，X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
�。ㄈ┬〗Y(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇4
學習目標：
1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應用題;
2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
學習重點：
會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應用題。
學習難點：
如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。
學習過程：
一、復習提問：
列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么?
二、探索新知
1.情境導入
問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范。20xx年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，20xx年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求增長率x是多少?該村有50戶人家，每戶均地村長20xx年完成的畝數(shù)為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤?
2.合作探究、師生互動
教師引導學生分析關(guān)于環(huán)保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即20xx年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即20xx年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝。
教師引導學生運用方程解決問題：
�、�30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%
�、谌迤赂剡�林還草為50×36.3=1815(畝)，國家將補助糧食1815×500=907500(斤)=90.75(萬斤)
三、例題學習
說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。
例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?
(小組合作交流教師點撥)
時間基數(shù)降價降價后價錢
第一次600600x600(1-x)
第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2
(由學生寫出解答過程)
四、鞏固練習
一商店1月份的利潤是2500元，3月份的'利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?
五、課堂總結(jié)：
1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。
2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。
六、反饋練習：
1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()
A.x+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%
C.(1+x)2=1.2D.(1+x%)2=1+20%
2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()
3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇5
知識與技能目標：
經(jīng)歷探索一元二次方程概念的過程，理解一元二次方程中的二次項、一次項、常數(shù)項；了解一元二次方程的一般形式，并會將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式。
過程與方法目標：
經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高數(shù)學的應用能力。
情感態(tài)度與價值觀目標：
培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識；經(jīng)歷獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，提高學生學習數(shù)學的信心。
教學重點：
理解一元二次方程的概念及其形式。
教學難點：
一元二次方程概念的探索
教學過程
一、情境引入
今天我們學習一元二次方程，溫故而知新，我們都學過什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程組）同桌兩人說說學過這些方程的定義都是什么。你覺得學過這些方程難嗎？只要你拿出你的學習熱情來，就會感覺這節(jié)課的內(nèi)容，也很簡單。請你打開課本39頁，從39頁到40頁議一議以上的內(nèi)容，希望你準確而又迅速的在課本上列出方程，不用求解。列出方程后組內(nèi)對一下答案，如有錯誤，出錯的原因。（3’）
二、探索新知
列方程正確率百分之百的請舉手。祝賀你們，沒舉手的同學加油�。袑Φ耐瑢W多就問，否則問現(xiàn)在會列這些方程的.請舉手）
請你將上述三個方程，化簡成等號右邊等于0的形式。完成后組內(nèi)對一下答案，先完成的小組把你們的成果寫在黑板上，其余組跟黑板上的答案對一下，有不同意見的把你們組的答案也寫上去。（黑板上的答案對嗎？如有沒約分的，問哪個更好？）
觀察、思考剛才這3個方程2x2-13x+11=0，x2-8x-20=0，x2+12x-15=0，以及又加入的這兩個方程x2+3x=0，4x2-5=0是一元一次方程嗎？你猜這些方程叫什么方程？對，這樣的方程就是我們今天學習的一元二次方程。
請大家先思考然后小組討論導學案中探究一中的問題2到6，組長找好本題發(fā)言人，最后全班交流你們組對問題5和6的看法。
2、以上方程與一元一次方程有什么相同與不同之處？
3、你能說說什么樣的方程是一元二次方程嗎？
4、如果我們借助字母系數(shù)來表示，那么以上方程能都化成一個方程--------------------------，用字母表示系數(shù)時，要注意什么嗎？
5、你們組歸納的一元二次方程的概念與課本40頁的定義有區(qū)別嗎？誰的更好？好在哪？
6、你認為一元二次方程的概念中重點要強調(diào)的是什么？為什么？
請3組同學交流一下你們討論的問題5、6的結(jié)果。老師根據(jù)學生的回答，有針對性的提出為什么這樣想？你的理由是什么？以強調(diào)a≠0。并板書（1）含一個未知數(shù)（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)有沒有要補充或者要發(fā)表不同看法的小組？
請你搶答問題7。
7、判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是請說明理由。
同桌兩人能舉出幾個一元二次方程的例子嗎？
探索二
先自學課本40最后一段話，然后同桌兩人說出黑板上3個方程的二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項。
找一元二次方程各項及其各項系數(shù)時，需要注意什么嗎？（先要是一般形式，系數(shù)帶符號）請你完成探究二中問題1，請2組、4組選派一名同學分別上黑板（10、（2）兩題。完成后對照課本41頁例1自己檢查對錯，有困難的同學找組長和我。
1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
問題3做對了的同學請舉手？祝賀你們。出錯的同學能不能把你的寶貴經(jīng)驗告訴我們，我們下次也好注意一下，別再出錯？請你說說，謝謝你對我們的提醒。
三、鞏固練習
請看問題2，
2、已知關(guān)于x的方程（1）k為何值時，此方程為一元二次方程？（2）k為何值時，此方程為一元一次方程？誰能回答？為什么這樣想？
四、課堂：
先小組內(nèi)說出本節(jié)課你的收獲，然后全班交流你們組的收獲。大家看看哪個小組的收獲多。
五、自我檢測：
看看我們的收獲是不是真的
碩果累累，請你完成自我檢測給你5分鐘時間，做完的給我和組長檢查。老師和小組長當堂批改
1、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，所得積的和為242，這三個數(shù)分別是多少？
根據(jù)題意，列出方程為------------------------------------。
2、把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、常數(shù)項：
方程
一般形式
二次項系數(shù)
常數(shù)項
3x2=5x-1
(x+2)(x-1)=6
3、關(guān)于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0
（1）k為何值時，是一元二次方程？k--------------是一元二次方程。
�。�2）k為何值時，是一元一次方程？k-------------是一元一次方程。
六、小組
請小組長本小組今天大家的表現(xiàn)。
七、作業(yè)
課本42頁1（2），2（1）（2）（3）
能力挑戰(zhàn)：
已知關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
�。�1）k為何值時，此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。（2）k為何值時，此方程為一元一次方程？
板書設(shè)計：一元二次方程
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
2x2-13x+11=0（1）含一個未知數(shù)（2）2次
x2-8x-20=0（3）整式方程
x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)
二次項一次項常數(shù)項
二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項系數(shù)
參加區(qū)優(yōu)質(zhì)課評比反思：
這次有幸參加我區(qū)優(yōu)質(zhì)課評比，感受頗多。
一、對三分之一課堂模式有了更深的理解。數(shù)學課的三分之一模式不是簡單的把課堂分成三大塊，也不是自主探索、小組合作、教師引導，一定是嚴格的都是15分鐘，這要根據(jù)課程的內(nèi)容，靈活的把握。我講的《一元二次方程》這一節(jié)中，簡單問題我就讓大家自主探索，對于難度大的問題，自主探索后先小組合作，最后師生一起進行歸納。
二、臺上一分鐘，臺下十年功。通過參加這次活動，我想，我在今后的課堂教學中，就要用優(yōu)質(zhì)課的進行教學，如果平時的授課方式和優(yōu)質(zhì)課的方式差別很大的話，雖然是經(jīng)過加工了的課，但最后一定會帶有很多平時上課的影子，很多不規(guī)范的方面還是難以改正的。
三、集體的智慧很重要。一個人的力量是有限的，但集體的力量是無限的。我很感謝我們數(shù)學組的各位老師對我的大力支持，他們一遍一遍的給提出修改建議，一次一次的跟我去聽課，尤其是李老師、戰(zhàn)老師、林老師，她們給了我教學理念上的很多建議，讓我的教學理念有了很大的提升。
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇6
一、教學目標
知識與技能
�。�1）理解一元二次方程的意義。
�。�2）能熟練地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。
過程與方法
在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中，使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。
情感、態(tài)度與價值觀
通過探索建立一元二次方程模型的過程，使學生積極參與數(shù)學學習活動，增進對方程的認識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。
二、教材分析：教學重點難點
重點：經(jīng)歷建立一元二次方程模型的過程，掌握一元二次方程的一般形式。
難點：準確理解一元二次方程的意義。
三、教學方法
創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應用提高
四、學案
（1）預學檢測
3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定義是怎樣的？其一般形式是怎樣的？
五、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、導入新
�。�1）自學本P2—P3并完成書本
（2）請學生分別回答書本內(nèi)容再
�。ǘ┲黧w探究、合作交流
�。�1）觀察下列方程：
（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7
它們有什么共同點？它們分別含有幾個未知數(shù)？它們的左邊分別是未知數(shù)的幾次幾項式？
�。�2）一元二次方程的概念與一般形式？
如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的`一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數(shù)a≠0），其中，a、b、c分別稱為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，如x2-x=56
(三)應用遷移、鞏固提高
例1：根據(jù)一元二次方程定義，判斷下列方程是否為一元二次方程？為什么？
x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2
例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
解：去括號得
3x2-3x=5x+10
移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0
其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為-10.
學生練習：書本P4練習
�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思拓展升華
總結(jié)
1.一元二次方程的定義是怎樣的？
2.一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的項及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項式中的項、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。
3.在實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程數(shù)學模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。
反思
方程ax3+bx2+cx+d=0是關(guān)于x的一元二次方程的條是a=0且b≠0，是一元一次方程的條是a=b=0且c≠0.
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
（1）必做題P4習題1.1A組1.2
�。�2）選做題： 若xm-2=9是關(guān)于x的一元二次方程，試求代數(shù)式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇7
教學目標：
�。�1）理解一元二次方程的概念
�。�2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
（2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點：
一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學難點：
因式分解法解一元二次方程
教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0，(X-7)(X+1)=89，X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的`共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
�。ǘ┬率�
1：一元二次方程的概念。（一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習
�。ㄈ┬〗Y(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
板書設(shè)計
數(shù)學教案－一元二次方程
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇8
一、復習目標：
1、能說出一元二次方程及其相關(guān)概念，；
2、能熟練應用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。
3、能靈活應用一元二次方程的知識解決相關(guān)問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。
二、復習重難點：
重點：一元二次方程的解法和應用.
難點：應用一元二次方程解決實際問題的方法.
三、知識回顧:
1、一元二次方程的定義：
2、一元二次方程的常用解法有：
配方法的一般過程是怎樣的？
3、一元二次方程在生活中有哪些應用？請舉例說明。
4、利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是。
在解決實際問題的'過程中，怎樣判斷求得的結(jié)果是否合理？請舉例說明。
四、例題解析：
例1、填空
1、當m時，關(guān)于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當m時，是一元二次方程；當m時，是一元一次方程.
3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.
4、用配方法解方程x2+8x+9=0時，應將方程變形為()
A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7
學習內(nèi)容學習隨記
例2、解下列一元二次方程
(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)
(3)(x＋1)(2－x)=1(選擇適當?shù)姆椒ń?
例3、1、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？
2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇9
【教材分析】
一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
【教學目標】
1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數(shù)。
2、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的進一步認識。
【教學重點與難點】
理解一元二次方程的概念及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。
【教法、學法】
因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學模型-----概念歸納”的模式。本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力。
【教學過程】
一、復習舊知，類比新知
1、一元一次方程的概念
像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)的方程叫做一元一次方程
2、一般形式：
是常數(shù)且
設(shè)計意圖：復習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數(shù)”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。
二、生活情境，自主學習
�。�1）正方形桌面的面積是2m
，設(shè)正方形桌面的邊長是x m，可得方程
(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，
設(shè)花圃的寬是x m則花圃的長是m，
可得方程
�。�3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設(shè)這個正方形的邊長是x cm，可得方程
�。�4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設(shè)梯子的底端到墻面的距離是x m，可得方程
設(shè)計意圖：因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。
三、探究學習：
1、概念得出
討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？
設(shè)計意圖：英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，從而達到真正理解定義的目的。
2、鞏固概念
下列方程中那些是一元二次方程。
設(shè)計意圖：
這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解，題目的設(shè)置，目的在于進一步加深學生對定義的掌握，提高學生對變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。
3、一元二次方程的一般形式：
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生通過自主探究，類比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和項，系數(shù)的概念，從而達到真正理解并掌握的目的.
4.典型例題
例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的.二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項
設(shè)計意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學生對一般形式的理解。
5.鞏固練習
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項
設(shè)計意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學生對一般形式的理解
6、拓展應用
�。�1）、若是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A、p為任意實數(shù)B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1
�。�2）、若關(guān)于x的方程mx
-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是
（3）、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為
設(shè)計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性。
7.課堂小結(jié)
設(shè)計意圖：小結(jié)反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，.為每個學生都創(chuàng)造了數(shù)學活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。
【課后作業(yè)】
1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。
2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇10
學習目標
1、一元二次方程的求根公式的推導
2、會用求根公式解一元二次方程.
3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣
學習重、難點
重點：一元二次方程的求根公式.
難點：求根公式的條件：b2 -4ac≥0
學習過程：
一、自學質(zhì)疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?
3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?
二、交流展示：
剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互動探究：
一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法
由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.
(2)在運用求根公式求解時，應先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)解.就不必再代入公式計算了.
四、精講點撥：
例1、課本例題
總結(jié):其一般步驟是：
(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值。(注意符號)
(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)
(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的'直代入求根公式，求出 的值，最后寫出方程的根.
例2、解方程：
(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0
(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0
五、糾正反饋：
做書上第P90練習。
六、遷移應用：
例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.
例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積
拓展應用:關(guān)于 的一元二次方程 的一個根是 ，則 ;
方程的另一根是
一元二次方程優(yōu)秀教案 篇11
教學目標：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
教學重點
1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。
教學難點
1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型．
2、把一元二次方程化為一般形式
教學方法：
指導自學，自主探究
課時：
第一課時
教學過程：
�。▽W生通過導學提綱，了解本節(jié)課自己應該掌握的內(nèi)容）
一、自主探索：（學生通過自學，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）
1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程.。
2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點？
你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？
3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念
你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？
二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）
�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
�、佗冖�
�、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
�。�1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？
4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0，在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？
三、反思：（學生，進一步加深本節(jié)課所學內(nèi)容）
這節(jié)課你學到了什么？
四、自查自�。海ㄍㄟ^當堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應對）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個
�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。
3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.
作業(yè)：必做題：習題7.1
選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習
1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？
2、.當m為何值時，方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？
3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？
4、某校為了美化校園，準備在一塊長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校同學參與設(shè)計，現(xiàn)在有兩位學生各設(shè)計了一種(如圖)，根據(jù)兩種設(shè)計各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1)，(2)的草坪面積為540米2.？
�。�1）（2）
板書設(shè)計：一元二次方程
定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)
二次項一次項常數(shù)項
系數(shù)為a系數(shù)為b
教學反思
這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)
課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學習，1/3的時間小組合作學習，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學過程由教師和學生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學習內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。
首先要準備好學案。學案就是學生學習的依據(jù)。在學案里，教師要提出明確的學習要求。學習要求可包括以下方面：完成學習任務(wù)的時間、學習內(nèi)容的范圍、完成學習任務(wù)所要達到的程度、自主學習成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學生學習的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學生自主學習時，教師要深入學生當中，觀察學生的學習狀況，檢查學習任務(wù)完成的情況，有針對性的指導和幫助教師對自主學習方法和途徑的指導要適度，既要滿足學生完成學習任務(wù)的.需要，又不能擠占學生自主探究的空間
其次，學習氛圍是合作學習成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學生，會調(diào)動學生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學生充分發(fā)揮自己的水平。
再是，由于課堂上主要是以學生為主。這就要求教師盡量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點，只要學生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現(xiàn)自己的觀點而打破學生的討論。學生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復。教師對學習內(nèi)容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學生原有的水平上進行提升，有助于學生加深對知識的理解。
我們只有在教學中不斷的學習，不斷的改進自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優(yōu)質(zhì)課。
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