關(guān)于《一元二次方程》教案（精選11篇）
作為一名老師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的《一元二次方程》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《一元二次方程》教案 1
教材內(nèi)容
1．本單元教學(xué)的主要內(nèi)容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題。
2．本單元在教材中的地位與作用。
一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題．
2．過程與方法
�。�1）通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評分析，建立數(shù)學(xué)模型．根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念。
�。�2）結(jié)合七冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等。
�。�3）通過掌握缺一次項(xiàng)的`一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程。
（4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0。
（5）通過復(fù)習(xí)八年級上冊《整式》的第3節(jié)因式分解進(jìn)行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它。
�。�6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題。
3．情感、態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1．一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
3．利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題。
教學(xué)難點(diǎn):
1．一元二次方程配方法解題。
2．用公式法解一元二次方程時的討論。
3．建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。
教學(xué)關(guān)鍵:
1．分析實(shí)際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
2．用配方法解一元二次方程的步驟。
3．解一元二次方程公式法的推導(dǎo)。
課時劃分
本單元教學(xué)時間約需13課時，具體分配如下：
1 一元二次方程 2課時
2 降次──解一元二次方程 5課時
3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 2課時
4實(shí)際問題與一元二次方程 4課時
復(fù)習(xí)與小結(jié) 1課時
《一元二次方程》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．
2、把一元二次方程化為一般形式
教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究
課時：第一課時
教學(xué)過程：
�。▽W(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）
一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）
1、請認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程.。
2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點(diǎn)？
你能把這些特點(diǎn)用一個方程概括出來嗎？
3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念
你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點(diǎn)？你還掌握了什么？
二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）
�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
�、佗冖�
�、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？
4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？
三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
四、自查自�。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個
�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。
3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程；當(dāng)m__________時，是一元一次方程.
作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1
選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)
1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？
2、.當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？
3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？
4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？
（1）（2）
板書設(shè)計(jì)：一元二次方程
定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)
二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)
系數(shù)為a系數(shù)為b
教學(xué)反思
這次我參加了區(qū)里組織的`優(yōu)質(zhì)
課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學(xué)習(xí)，1/3的時間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。
首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，有針對性的指導(dǎo)和幫助教師對自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間
其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學(xué)生，會調(diào)動學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。
再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對知識的理解。
我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。
《一元二次方程》教案 3
教學(xué)目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念；
2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):
1．一元二次方程的有關(guān)概念
2．會把一元二次方程化成一般形式
難點(diǎn):
一元二次方程的含義.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?
分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。
3．讓學(xué)生自己列出方程(x（x十5）＝150)
深入引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？
二、新課
1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)
3．強(qiáng)化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4
(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8
從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。
4.一元二次方程概念的延伸
提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?
引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)
1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
2）．講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱．
3）．強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的'是“＝”的右邊必須整理成0。
強(qiáng)化概念（課本P6）
1．說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
�。�1）x2十3x十2＝O（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0
�。�4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2
課堂小節(jié)
(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；
(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)．
課外作業(yè)：略
《一元二次方程》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊
第22章第2節(jié)第1課時。
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)
1、理解求解一元二次方程的實(shí)質(zhì)。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
（二）能力目標(biāo)
1、體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
2、能根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟解一元二次方程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價值觀
通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
配方法解一元二次方程的一般步驟
三、教學(xué)難點(diǎn)
具體用配方法的一般步驟解一元二次方程。
四、知識考點(diǎn)
運(yùn)用配方法解一元二次方程。
五、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)：
解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。
2、引入：
二次根式的.意義：若x2=a (a為非負(fù)數(shù)），則x叫做a的平方根，即x=±√a 。實(shí)際上，x2 =a（a為非負(fù)數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
（二）新課探究
通過實(shí)際問題的解答，引出我們所要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。通過問題吸引學(xué)生的注
意力，引發(fā)學(xué)生思考。
問題1：
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2李林用這桶油漆剛好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
問題1重在引出用直接開平方法解一元二次方程。這一問題學(xué)生可通過“平方根的意義”的講解過程具體的解答出來，
具體解題步驟：2解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6xdm2
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因?yàn)閤為棱長不能為負(fù)值，所以x=5
即：正方體的棱長為5dm。
1、用直接開平方法解一元二次方程
�。�1）定義：運(yùn)用平方根的定義直接開方求出一元二次方程解。
�。�2）備注：用直接開平方法解一元二次方程，實(shí)質(zhì)是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程來求方程的根。
問題2：
要使一塊矩形場地的長比寬多6cm，并且面積為16㎡，場地的長和寬應(yīng)各為多少？
問題2重在引出用配方法解一元二次方程。而問題2應(yīng)該大部分同學(xué)都不會，所以由我來具體的講解。主要通過與完全平方式對比逐步解這個方程。再由這個方程的求解過程師生共同總結(jié)出配方法解一元二次方程的一般步驟。讓學(xué)生加深映像。
具體解題步驟：
解：設(shè)場地寬x m，長（x +6）m。
列方程： x（x +6）=16
即： x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
�。�1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)
變式題：m為何實(shí)數(shù)值時，關(guān)于x的方程x2?mx?(3?m)?0有兩個大于1的根.
例2. 若8x4+8(a－2)x2－a+5>0對于任意實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
例3.關(guān)于x的方程ax?2x?1?0至少有一個負(fù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
課堂小練習(xí)：
【布置作業(yè)】
省略
《一元二次方程》教案 5
一元二次方程的概念
教材分析：
1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。
2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。
3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想。
學(xué)情分析：
1.授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)生成績參差不齊，差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。
2.該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，從而充分調(diào)動學(xué)生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。
3.作為該班的班主任，同時又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法，著重加強(qiáng)對學(xué)生的雙基訓(xùn)練。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能:
1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。
2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
二、過程與方法：
1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念。
2.培養(yǎng)獨(dú)立思考，合作交流學(xué)，分析問題，解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀：
1.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識.
2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識.
3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的.基本思想，從而意識到數(shù)學(xué)在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.
2.正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.
3.一元二次方程的特點(diǎn)，如何判斷一個方程是一元二次方程。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)
設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么
(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;
(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?
學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a
整理得，x2+2x-1=0…………①
2.通過幻燈片引入情境,提出問題：
問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應(yīng)為多少?
設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?
這個問題的相等關(guān)系是什么?
320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000
整理得x2-36x+35=0
誰還能換一種思路考慮這個問題?
把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?
(320-2x)(200-x)=57000
整理得x2-36x+35=0…………②
比較一下，哪種方法更巧妙?
3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?
設(shè)每件降價x元，則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5x)件�？闪蟹匠虨椋�(50-x)(100+5x)=6000
《一元二次方程》教案 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應(yīng)用題;
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應(yīng)用題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。
學(xué)習(xí)過程：
一、 復(fù)習(xí)提問：
列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
二、探索新知
1.情境導(dǎo)入
問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范.2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的.畝數(shù)為準(zhǔn)，國家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助，則國家將對該村投入補(bǔ)助糧食多少萬斤?
2.合作探究、師生互動
教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即2003年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.
教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題：
�、�30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%.
�、谌迤赂剡�林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補(bǔ)助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤).
三、例題學(xué)習(xí)
說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計(jì)算簡便且直接得出所求。
例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?
(小組合作交流教師點(diǎn)撥)
時間 基數(shù) 降價 降價后價錢
第一次 600 600x 600(1-x)
第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2
(由學(xué)生寫出解答過程)
四、鞏固練習(xí)
一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?
五、課堂總結(jié)：
1、善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。
2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。
六、反饋練習(xí)：
1.某商品計(jì)劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()
A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%
C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%
2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()
3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?
《一元二次方程》教案 7
試講人：XXX
知識點(diǎn)：二元一次方程的概念及一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、判別式、一元二次方程解法
重點(diǎn)、難點(diǎn)：二元一次方程四種解法，直接開平方、配方法、公式法、因式分解法
教學(xué)形式：例題演示，加深印象!學(xué)完即用，鞏固記憶!你問我答，有來有往!
1、自我介紹：30s
大家下午好!我叫XXX，20XX年畢業(yè)于暨南大學(xué)，學(xué)的行政管理，現(xiàn)在教的是初中數(shù)學(xué)，希望能與大家有一個愉快的下午!
2、一元二次方程概念、系數(shù)、根的判別式：8min30s
我們今天的課堂內(nèi)容是復(fù)習(xí)一元二次方程。首先請同學(xué)們看黑板上的這4個等式，請判斷等式是否是一元二次方程，如果是請說出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)：
(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9
(2)x +2=0 是 1 0 2
(3)ax +bx+c=0 不是 a必須不等于0(追問為什么)
(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以為一元一次方程(追問為什么) 好，同學(xué)們都回答得非常好!那么我們所說的一元二次方程究竟是什么呢?我們從它的名字可以得出它的定義!
一元：只含一個未知數(shù)
二次：含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為2
方程：一個等式
一元二次方程的一般形式為：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 為二次項(xiàng)系數(shù)、b 為一次項(xiàng)系數(shù)、c 為常數(shù)項(xiàng)。記住，a 一定不為0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數(shù)時先將一元二次方程化為一般式! 至于一個一元二次方程有沒有根怎么判斷，有同學(xué)能告訴老師嗎?(沒有就自己講)，好非常好!我們知道Δ是等于2-4ac 的，當(dāng)Δ>0時，方程有2個不相同的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相同的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ<0時，方程無實(shí)根。 那我們在求方程根之前先利用Δ判斷一下根的情況，如果小于0，那么就直接判斷無解，如果大于等于0，則需要進(jìn)一步求方程根。
3、一元二次方程的解法：20min
那說到求方程的根我們究竟學(xué)了幾種求一元二次方程根的方法呢?我知道同學(xué)們肯定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理~
(1)直接開方法
遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用開方法來求解。若n<0，方程無解;若n=0，則x=0，若n>0, 則x=±n 。同學(xué)們能明白嗎?
(2)配方法
大家覺得直接開平方好不好用?簡不簡單?那大家肯定都想用直接開方法來做題，是吧?當(dāng)然，中考題簡單也不至于這么簡單~但是我們可以通過配方法來將方程往完全平方形式變化。配方法我們通過2道例題來鞏固一下：
簡單的一眼看出來的：x -2x+1=0 (x-1)=0(讓同學(xué)回答)
需要變換的：2x +4x-8=0
步驟：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，左右同除2得：x +2x-4=0
將常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊得：x +2x=4
左右同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：x +2x+1=4+1
所以有方程為：(x+1)=5 形似 x=n
然后用直接開平方解得x+1=±5 x=±5-1
大家能聽懂嗎?現(xiàn)在我們一起來做一道練習(xí)題，2min 時間，大家一起報個答案給我!
題目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5
大家都會做嗎?還需要講解詳細(xì)步驟嗎?
(3)講完了直接開方法、配方法之后我們來講一個萬能的公式法。只要知道abc ，沒有公式法求不出來的解，當(dāng)然啦，除非是無解~
首先，公式法里面的公式大家還記得嗎?
x=(-b ±2-4ac )/2a
這個公式是怎么來的呢?有同學(xué)知道的嗎?就是將一般式配方法得到的x 的表達(dá)式，大家記住，會用就可以了，如果有興趣可以課后試著用配方法進(jìn)行推導(dǎo)，也歡迎課后找我探討~這個公式法用起來非常簡單，一找數(shù)、二代入、三化簡。 我們來做一道簡單的例題：
3x -2x-4=0
其中a=3，b=-2，c=-4
帶入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4*(-4)*3/(2*3)
化簡得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3
同學(xué)們你們解對了嗎?
使用公式法時要注意的點(diǎn)：系數(shù)的符號要看準(zhǔn)、代入和化簡要細(xì)心，不要馬失前蹄哈~
(4)今天的.第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會嗎?好那今天由我來帶大家一起見識一下因式分解的魅力!
簡單來說，因式分解就是將多項(xiàng)式化為式子的乘積形式。
比如說ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘積形式。
那么對于二元一次方程，我們的目標(biāo)是要將其化成(mx+a)*(nx+b)=0 這樣就可以解出x=-a/m x=-b/n
我們一起做一個例題鞏固一下：4x +5x+1=0
則可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0
所以有x=-1 x=-1/4
同學(xué)們都能明白嗎?就是找出公因式，將多項(xiàng)式化為因式的乘積形式從而求解。 練習(xí)題：x -5x+6=0 x=2 x=3
x-9=0 x=3 x=-3
4、總結(jié)：1min
好，復(fù)習(xí)完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會找abc 系數(shù)，會用Δ=b-4ac 來判別方程實(shí)根的情況。還需要熟悉四種方程的解法，這是中考的重點(diǎn)考察內(nèi)容。當(dāng)然，具體用哪一種解題方法就需要結(jié)合具體的題目來選擇了。如果形式簡單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最后的底線是公式法~當(dāng)然每個人的習(xí)慣不一樣，熟悉的方法也不一樣，同學(xué)們可以自行選擇萬無一失的方法，像老師不到萬不得已絕對不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完這一個復(fù)習(xí)課希望大家都能有收獲!
《一元二次方程》教案 8
教學(xué)目的
使學(xué)生掌握有關(guān)面積和體積方面以及“藥液問題”的一元二次方程應(yīng)用題的解法．提高學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用圖示法分析題意列方程．
難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對方程的求解問題.
教學(xué)過程 復(fù)習(xí)提問
本小節(jié)第一課我們介紹了什么問題？
引入新課
今天我們進(jìn)一步研究有關(guān)面積和體積方面以及“藥液問題”的一元二次方程的應(yīng)用題及其解法．
新課
例1 如圖1，有一塊長25c，寬15c的長方形鐵皮．如果在鐵皮的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面積為231c2的無蓋長方體盒子，求截去的小正方形的邊長應(yīng)是多少？
分析：如圖1，考慮設(shè)截去的小正方形邊長為xc，則底面的長為(25-2x)c，寬為(15-2x)c，由此，知由長×寬＝矩形面積，可列出方程．
解：設(shè)小正方形的邊長為xc，依題意，得(25-2x)(15-2x)＝231，
即x2-20x+36＝0，
解得x1＝2，x2＝18(舍去)．
答：截去的小正方形的邊長為2c．
例2 一個容器盛滿藥液20升，第一次倒出若干升，用水加滿；第二次倒出同樣的升數(shù)，這時容器里剩下藥液5升，問每次倒出藥液多少升？
∴x＝10．
答：第一、二次倒出藥液分別為10升，5升．
練習(xí) P41 3、4
歸納總結(jié)
1．注意充分利用圖示列方程解有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題．
2．要注意關(guān)于“藥液問題”應(yīng)用題，列方程要以“剩下藥液”為依據(jù)列式．
布置作業(yè)：習(xí)題22.3 8、9題
課后反思
第三課時
教學(xué)目的'
使學(xué)生掌握列一元二次方程解關(guān)于增長率的應(yīng)用題的方法．并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：弄清有關(guān)增長率的數(shù)量關(guān)系．
難點(diǎn)：利用數(shù)量關(guān)系列方程的方法．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．問題：(1)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，產(chǎn)品總數(shù)為1600個，合格品數(shù)為1563個，合格率是多少？
(2)某種田農(nóng)戶用800千克稻谷碾出600千克大米，問出米率是多少？
(3)某商店二月份的營業(yè)額為3.5萬元，三月份的營業(yè)額為5萬元，三月份與二月份相比，營業(yè)額的增長率是多少？
新課
例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增產(chǎn)的百分率是多少？
分析：用譯式法討論列式
一月份產(chǎn)量為5000噸，若月增長率為x，則二月份比一月份增產(chǎn)5000x噸．
二月份產(chǎn)量為(5000+5000x)＝5000(1+x)噸；
三月份比二月份增產(chǎn)5000(1+x)x噸，
三月份產(chǎn)量為5000(1+x)+5000(1+x)x＝5000(1+x)2噸．再根據(jù)題意，即可列出方程．
解：設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意，
得5000(1+x)2＝7200，即(1+x)2＝1.44，
∴1+x＝±1.2，x1＝0.2，x2＝-2.2(不合題意，舍去)．
答：平均每月增長率為20％．
例2 某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，問二、三月份平均每月的增長率是多少？
解：設(shè)每月增長率為x，依題意得
50+50(1+x)+50(1+x)2＝182，
答：二、三月份平均月增長率為20％．
歸納總結(jié)
依題意，依增長情況列方程是此類題目解題的關(guān)鍵．
布置作業(yè)：習(xí)題22.3 7題
《一元二次方程》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
2．通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會提高分析問題、解決問題的能力。
3．通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗(yàn)步驟的理解。
4．解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后由數(shù)學(xué)問題的解決而獲得對實(shí)際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的'是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。
三、教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？
①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）
2．例題講解
例1 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。
分析：（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a．設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一） 設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個為，
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
由得，由得，
答：這兩個奇數(shù)是17，19或者－19，－17。
解法（二） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
當(dāng)時，
當(dāng)時，。
答：兩個奇數(shù)分別為17，19；或者－19，－17。
《一元二次方程》教案 10
【教學(xué)目標(biāo)】
�。�1）理解一元二次方程的概念
�。�2）掌握一元二次方程的`一般形式，會判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�2）會用因式分解法解一元二次方程
【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
【教學(xué)難點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程
【教學(xué)過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學(xué)生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
�。ǘ┬率�
1：一元二次方程的概念。（一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
�。ㄈ┬〗Y(jié)
（四）布置作業(yè)
《一元二次方程》教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握應(yīng)用因式分解的方法，會正確求一元二次方程的解。
【過程與方法】
通過利用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程的過程，體會“等價轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感態(tài)度價值觀】
通過探討一元二次方程的解法，體會“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動探究的精神與積極參與的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用因式分解法求解一元二次方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的`方法。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧：和學(xué)生一起回憶平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。
(二)探究新知
問題1：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?
學(xué)生小組討論，探究后，展示三種做法。
問題：小穎用的什么法?——公式法
小明的解法對嗎?為什么?——違背了等式的性質(zhì)，x可能是零。
小亮的解法對嗎?其依據(jù)是什么——兩個數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個數(shù)中至少有一個為零。
問題2：學(xué)生探討哪種方法對，哪種方法錯;錯的原因在哪?你會用哪種方法簡便]
師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
如果a·b=0，那么a=0或b=0
(如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零。)
“或”有下列三層含義
�、賏=0且b≠0②a≠0且b=0③a=0且b=0
問題3：
(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解?
(2)用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么?
(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?
(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?
因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
老師提示：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零�！�
(三)鞏固提高
1.用分解因式法解下列方程嗎?
總結(jié)：右化零，左分解，兩因式，各求解。
(四)小結(jié)作業(yè)
用因式分解法求解一元二次方程的步驟：
1.方程化為一般形式;
2.方程左邊因式分解;
3.至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程;
4.兩個一元一次方程的解就是原方程的解。
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