基于ETABS的框架結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析論文
摘 要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體變形，還能在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生側(cè)向位移的過程中，計算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形，觀察其全過程變化，判別結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的破壞狀態(tài)。本文通過此方法用ETABS程序?qū)δ?層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行靜力彈塑性分析，并根據(jù)所得的分析結(jié)果評價其抗震性能。
關(guān)鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸
引言
現(xiàn)階段我國采用的是“二階段三水準(zhǔn)”的設(shè)計方法。第一階段設(shè)計時，按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及在小震作用下驗算結(jié)構(gòu)的彈性變形。第二階段設(shè)計時，在大震作用下驗算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。在強震作用下，結(jié)構(gòu)卻常常會進入塑性階段，如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的基礎(chǔ)上進一步確定結(jié)構(gòu)的抗震性能成為關(guān)鍵。Pushover分析方法已被列入我國《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》作為結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗算方法之一。目前很多結(jié)構(gòu)軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序?qū)δ骋讳摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)進行靜力彈塑性分析。
1.靜力彈塑性分析
靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱pushover分析方法，是基于性能評估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計新結(jié)構(gòu)的一種方法。靜力非線性分析是結(jié)構(gòu)分析模型在沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點達到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，控制點一般指建筑物頂層的形心位置；目標(biāo)位移為建筑物在設(shè)計地震力作用下的最大變形。
1.1 靜力彈塑性分析的基本原理
靜力彈塑性分析方法作為一種結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的簡化設(shè)計方法，并沒有特別嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。它的目標(biāo)是獲得結(jié)構(gòu)在遭遇的地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)整體或局部變形等。它基于以下兩個基本假定：①實際工程中的多自由度結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)與該結(jié)構(gòu)等效的單自由度體系相關(guān)，這意味著結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)僅由第一陣型控制。②結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個地震反應(yīng)過程中，無論側(cè)移有多大，結(jié)構(gòu)側(cè)移的位移形狀向量（ ）保持不變。
盡管上述這兩個假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對于地震反應(yīng)以第一陣型為主的結(jié)構(gòu)，其最大地震反應(yīng)，該方法能得到較為合理的結(jié)果。
1.2 靜力彈塑性分析方法的步驟
Pushover分析法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個給定的目標(biāo)位移來研究分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，從而判斷結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形是否滿足設(shè)計要求。采用pushover方法進行結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移相關(guān)曲線以后，按反應(yīng)譜形式給出對應(yīng)于所考察地震的性能要求，將二者轉(zhuǎn)化到同一個加速度-位移反應(yīng)譜坐標(biāo)系中，形成能力譜和需求譜，通過反復(fù)迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應(yīng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達到了所設(shè)定的目標(biāo)。
1.2.1 pushover曲線的計算
在結(jié)構(gòu)上施加靜力荷載，進行pushover分析，直至結(jié)構(gòu)倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結(jié)構(gòu)的pushover曲線，基底剪力 -頂點位移 曲線，如圖1所示。
1.2.2建立能力譜曲線
對不很高的建筑結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)以第一振型為主，可以將原結(jié)構(gòu)等效為一個單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線轉(zhuǎn)換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關(guān)系曲線，即能力譜曲線（capacity spectrum），如圖2所示。
1.2.3 建立需求譜曲線
將典型的（阻尼比為5%）加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線，按下式轉(zhuǎn)化為ADRS譜曲線，如圖3所示。
1.2.4性能點的確定
將能力譜曲線和某一水準(zhǔn)地震的`需求譜畫在同一坐標(biāo)系中，兩曲線的交點即為性能點。性能點所對應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過性能點可由（1）式轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點位移，根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu) - 曲線的位置，即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層間側(cè)移等，來綜合檢驗結(jié)構(gòu)的抗震能力。
若兩曲線沒有交點，說明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足，需要從新設(shè)計。
2.ETABS中的靜力彈塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中輸入設(shè)計地震參數(shù)、荷載、幾何及材料信息；建立結(jié)構(gòu)計算模型且進行各種荷載工況組合下的內(nèi)力分析并配筋。建模時，梁柱用框架單元模擬，現(xiàn)澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。
2.2塑性鉸
在ETABS當(dāng)中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設(shè)框架柱的塑性鉸出現(xiàn)在柱的兩端，鉸的類型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現(xiàn)在梁的兩端，鉸的類型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示，力—位移曲線[2]如圖5所示。
ATC—40將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO（Immediate Occupancy）立即使用；LS（Life Safety）生命安全；CP（Collapse Prevention）防止倒塌等狀態(tài)，并給出了在這幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性機制，其中A點總是原點；B點出現(xiàn)塑性鉸，代表屈服。無論對點B指定何種變形值，在上升到點B之前塑性鉸沒有形成，無塑性變形，只有超過點B的塑性變形才會被顯示；C點為倒塌點，代表pushover分析的極限承載力；D點代表pushover分析的殘余強度；E點代表完全失效。IO，LS，CP在圖中表示三種狀態(tài)對應(yīng)的性能點，且每個點的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)的彈塑性位移限制。
2.3側(cè)向加載工況
ETABS中提供了三種側(cè)向加載模式：自定義分布、模態(tài)荷載分布和均勻加速度分布。
事實上，任何一種側(cè)向力分布模式都不可能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的全部變形和受力要求。所以，應(yīng)考慮使用兩種以上的側(cè)向荷載模式進行計算。本算例進行pushover分析所選用的兩個側(cè)向加載模式為：（1）重力+陣型1，相當(dāng)于倒三角分布側(cè)向荷載。（2）重力+y向加速度，相當(dāng)于均勻分布側(cè)向荷載。
2.4性能評價
經(jīng)過靜力彈塑性分析，得到性能點以后根據(jù)該點所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形對下面兩點進行評價：①層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值的要求，性能曲線是否滿足要求；②梁、柱等主要構(gòu)件塑性鉸的出鉸情況是否滿足“強柱弱梁”的要求。
3.實例分析
3.1工程概況
此結(jié)構(gòu)為規(guī)則的8層框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈為8度，設(shè)計分組為第三組，Ⅱ類場地土；其中底層層高4.5 ，其余層層高3.3 。樓面活荷載： / ；樓面恒荷載： / ；砼強度等級：C35；框架梁截面為0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面為0.65 0.65 ，現(xiàn)澆混凝土板厚為110 ，結(jié)構(gòu)平面圖如圖6所示。
3.2 分析結(jié)果
利用ETABS對該結(jié)構(gòu)進行各種工況下的分析后，得到結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件的配筋結(jié)果，彈塑性層間位移角的限值均滿足規(guī)范要求，本文主要研究該框架結(jié)構(gòu)在8（0.2g）度地區(qū)，地震情況下的pushover分析。筆者將從推覆過程中出鉸情況，結(jié)構(gòu)性能等方面進行分析。
3.2.1 結(jié)構(gòu)性能曲線
通過反復(fù)迭代計算可以得到兩條譜的交點，即性能控制點，該點對應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達到了所設(shè)定的目標(biāo)。得到的結(jié)構(gòu)性能曲線如圖7。
紅線為需求譜，綠線為能力譜，兩線交點即為性能點，圖7中顯示性能點處于能力譜的彈性階段，說明該結(jié)構(gòu)性能良好。
3.2.2 出鉸情況分析
圖8、9為兩種加載工況下？軸推覆過程中塑性鉸出鉸情況，首先大部分塑性鉸都出現(xiàn)在梁端上，隨著側(cè)向位移的加大，塑性鉸從下往上， 出現(xiàn)在柱的端部。由此可以看出和抗震設(shè)計“強柱弱梁”的要求相吻合。
層間位移角是否滿足規(guī)范規(guī)定的彈
4.結(jié)語
能力譜法是靜力彈塑性pushover分析中常用方法之一，本文闡述了靜力彈塑性分析（pushover）方法的基本原理和如何在etabs中實現(xiàn)該方法，并結(jié)合ETABS對某8層框架結(jié)構(gòu)進行了分析，表明，該方法具有結(jié)構(gòu)操作簡單、概念清晰的優(yōu)點，通過對結(jié)構(gòu)性能點處的位移、位移角的計算及對塑性鉸的產(chǎn)生、發(fā)展的觀察，并根據(jù)其判斷結(jié)構(gòu)的薄弱部位，綜合評價結(jié)構(gòu)的抗震性能，其缺點是：Pushover方法中施加在結(jié)構(gòu)上的側(cè)向分布力是等效靜態(tài)荷載，且不同的側(cè)向力分布方式對結(jié)構(gòu)模型的計算結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響；框架非線性塑性鉸性質(zhì)的自定義，還需要結(jié)合靜力彈塑性分析原理做進一步改善。
參考文獻
[1] Helmut Krawinkler SENEVIRATNA G D P K .pros and cons of push-over analysis of seismic performance evaluation[j]，Engineering Structures，1997，20；454-464.
[2] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.
[3] GB50011—2010，建筑抗震規(guī)范[S].
[4] 薛彥濤、徐培福等.靜力彈塑性分析（pushover）方法及工程應(yīng)用.
[5] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.pushover分析在建筑工程抗震設(shè)計中的應(yīng)用[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010
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