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三年級(jí)下《兩數(shù)位乘兩位數(shù)練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄
一、引入入勝的“起調(diào)”
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄師：同學(xué)們，今天的課堂張老師想從畫(huà)畫(huà)開(kāi)始。（隨后畫(huà)出）
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄師：孩子們請(qǐng)看，如果我畫(huà)的是軸對(duì)稱的一半，誰(shuí)幫我畫(huà)出另一半。
生：
師：畫(huà)的好極了。
師：除了在圖形中有軸對(duì)稱，在文字中也有。如果（好人）也有對(duì)稱軸的話，那另一半是（人好）。我愛(ài)你——你愛(ài)我，喜歡我——我歡喜
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄（課件相機(jī)出示）好人人好
我愛(ài)你你愛(ài)我
喜歡我我歡喜
師：數(shù)學(xué)上，在我們剛學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，也有這種對(duì)稱現(xiàn)象，我隨便寫幾個(gè)。
�。ò鍟�(shū)）63×24
42×48
69×64
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)與這些算式讀音相對(duì)稱的算式，你想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè)？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心弦的“主旋律”
師：孩子們，能寫幾個(gè)讀音對(duì)稱的算式真的不算什么，如果你能猜想每組兩個(gè)對(duì)稱的算式有什么秘密，那可不得了。
生：得數(shù)可能相等。
生：得數(shù)相等。
師：你也猜得數(shù)相等。這樣吧，我們先來(lái)估算一下，你們學(xué)過(guò)估算嗎？（學(xué)過(guò)）
師：誰(shuí)來(lái)估一估
生：63×24，我把63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作4042×36≈1600，這組兩個(gè)算式不相等
生：對(duì)42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈20xx；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，這組兩個(gè)也算式不相等
生：69×64，我把69看作70，64看作60，那69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
師：相等嗎？生：不相等
師：他們都是用什么方法估的？（四舍五入法）發(fā)現(xiàn)結(jié)果（不相等）。有沒(méi)有不一樣的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
師：結(jié)果怎么樣？生：相等
師：這位同學(xué)把兩個(gè)數(shù)都估小了，結(jié)果相等了。那你覺(jué)得我們要知道兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等，能用估算來(lái)判斷嗎？
生：不能
師：哪要怎么算？
生：筆算
師：那孩子們還等什么呢？任意選一組開(kāi)始計(jì)算吧。
（學(xué)生筆算練習(xí)）
�。ㄌ崾荆盒睦镉薪Y(jié)論了，可以笑在臉上）
師：剛才我們說(shuō)要研究每組對(duì)稱算式的結(jié)果是否相等，有答案了嗎？
生：有，相等
師：我再出一個(gè)，同桌2人一人算一個(gè)算式，看是否相等。
�。ò鍟�(shū)：24×2112×42）（學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)）
生：還是相等
師：你得到什么結(jié)論了嗎？
�。▽W(xué)生討論后交流匯報(bào)）
生：個(gè)位相乘等于十位相乘
生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)“對(duì)稱”算式的積相等
師：像這樣，根據(jù)幾個(gè)例子得出一個(gè)結(jié)論，叫做不完全歸納法。
講故事：有一個(gè)農(nóng)夫養(yǎng)了一只公雞，他每天都給公雞喂大米，到100天，公雞會(huì)怎么想：“主人每天都會(huì)給我一把大米”�？墒墙Y(jié)論卻不完美，第100天來(lái)了客人了，主人并沒(méi)有給公雞大米。
師：不完全歸納法有時(shí)是正確的，有時(shí)是不正確的，聽(tīng)了這個(gè)故事，對(duì)于剛才的結(jié)論你還仍然相信嗎？
生：不相信
師：還有點(diǎn)質(zhì)疑的地方怎么驗(yàn)證呢？
生：舉例子
師：孩子們不用等了，趕緊舉舉例子，我看有些同學(xué)同桌間很自然地就開(kāi)始研究了，很棒，好像眼睛都會(huì)說(shuō)話了，當(dāng)大家都相信這個(gè)結(jié)論時(shí)，你已經(jīng)在開(kāi)始計(jì)算驗(yàn)證了。
�。▽W(xué)生舉例子驗(yàn)證）
師：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
�。ㄍ澜涣骱髤R報(bào)）
生：12×2112×21不相等
師：為什么不相等？
生：個(gè)位，左邊2×2=4，右邊1×1=2
師：還有別的判斷方法嗎？不計(jì)算，能否用智慧的眼神來(lái)判斷積是否相等？
生：可以看它們的十位：10×10=10020×20=200，所以不相等
師：他在利用估算，只要有一個(gè)反例就足以證明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。
師：我再舉一個(gè)例子78×5445×87是否相等，有沒(méi)有智慧的眼睛不用計(jì)算？
生：估算
師：估算的積不一樣，能否確定積不同，還有不同的嗎？
生：看個(gè)位8×4=325×7=35
師：我們好不容易得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你失望嗎？
生：不失望
師：為什么？
生：失敗乃成功之母
三、余音繞梁的“曲終”
師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)為什么張老師剛才舉的例子都是相等的呢？現(xiàn)在的又不相等呢？難道不是隨便舉的嗎？這里面都有什么秘密呢？
�。ㄍ篱g互相交流）
師：有的同學(xué)有想法了。
生：63×246×2=123×4=12相等
42×482×8=164×4=16相等
78×547×4=288×5=40
師：相等嗎？
生：不相等
師：看來(lái)這個(gè)結(jié)論是需要條件的？怎樣修改就正確了呢？
生：十位乘積等于個(gè)位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)“對(duì)稱”算式的積相等。
師：孩子在干什么，如果接著繼續(xù)舉例子，又該舉什么樣的例子呢？
生：十位乘積等于個(gè)位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
師：我知道孩子們此時(shí)此刻有許多想法，這個(gè)結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？在數(shù)學(xué)中加法、減法有許多許多結(jié)論，這些問(wèn)題不會(huì)因?yàn)橄抡n而結(jié)束，讓我們帶著這么多的問(wèn)題結(jié)果課堂，下課。
板書(shū)：
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習(xí)與思考》課堂實(shí)錄63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全歸納法
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