在幾何初步知識教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想
鎮(zhèn)江市潤州區(qū)教科室，束宗德
數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識的范疇，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，對于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接都將是 十分有益的。
一、滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
事物在一定條件下相互轉(zhuǎn)化是最基本的唯物主義思想，可以及早讓學(xué)生有所了解。例如梯形上底為3cm，下 底為7cm，高為4cm， 面積是多
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少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底為0呢？S＝─×（0＋7）
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×4＝14（cm[2]）， 這時梯形轉(zhuǎn)化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm
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[2]），結(jié)果一致。若上底也為7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]
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），這時梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，
附圖{圖}
這樣就構(gòu)建了三角形、梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了知識的理 解和記憶。
二、滲透整體思想，優(yōu)化解題過程
整體思想注重問題的整體結(jié)構(gòu)，將題中的某些元素或組合看成一個整體，從而化繁為簡，化難為易。例如 已知
附圖{圖}
像這樣把問題放到整體結(jié)構(gòu)中去考慮， 就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過程。
三、滲透化歸思想，促進(jìn)知識遷移
將生疏的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、已知的問題，這是運(yùn)用化歸思想解題的真諦。隨著問題的解決，認(rèn)知不斷拓 展，促進(jìn)了知識的正遷移。例如三角形的內(nèi)角和是180°，任意四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 連接對角線將四 邊形分割成兩個三角形， 這樣就得到四邊形的內(nèi)角和是360°，以此類推不難求出凸五邊形、凸六邊形……的 內(nèi)角和，學(xué)生很容易接受。
四、滲透函數(shù)思想，展示變化觀點(diǎn)
函數(shù)研究兩個變量之間相互依存、相互制約的規(guī)律。我們可以通過具體問題、具體數(shù)值向?qū)W生展示運(yùn)動變 化的觀點(diǎn)。例如當(dāng)長方形周長為20cm時，長和寬可以如何取值？面積各是多少？其中哪個面積最大？列出表來 讓學(xué)生填寫： 周長cm 長cm 寬cm 面積cm[2]
20 1 9 9
20 2 8 16
20 3 7 21
20 4 6 24
20 5 5 25
20 6 4 24
20 7 3 21
20 8 2 16
20 9 1 9
20 …… …… ……
這里僅
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