北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（通用18篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;
(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;
(2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
(1)在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;
(2)通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：
SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
教學(xué)用具：
直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程：
1、新課引入
投影顯示
問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的.玻璃恰好不大不小嗎?
這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。
2、公理的獲得
問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫(huà)圖法)
公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
應(yīng)用格式： (略)
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起;寫(xiě)出結(jié)論。
(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
(5)說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。
例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設(shè)問(wèn)程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1= 只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
(2)找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說(shuō)明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，一名學(xué)生板書(shū)，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫(xiě)出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問(wèn)AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，求證：AC=2AE.
證明：(略)
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)P70#11.12
b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形的判別方法.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí).
2.探索并掌握“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)探索梯形的判別條件，發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣
2.解決梯形問(wèn)題中，滲透轉(zhuǎn)化思想
教學(xué)重點(diǎn)：梯形的判別條件
教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的.概念及其性質(zhì)，下面我們來(lái)共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？
1．兩腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等
怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討等腰梯形的判定
二、講授新課
判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
問(wèn)：我們能說(shuō)明這種判定方法的正確性嗎？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求證：梯形ABCD是等腰梯形
法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時(shí)，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD
AE=CD，因?yàn)锳E∥CE，所以∠AEB=∠C
又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠AEB=∠B
由在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，得
AB=AE，所以AB=CD
因此梯形ABCD是等腰梯形
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 3
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。
過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。
難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式。
關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式。方法是：一看系數(shù)、二看字母。公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2)；
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；
(4)m(x+y)=mx+my；
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2。
問(wèn)題：
1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說(shuō)明理由。
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y。
概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
二、小組合作，探究方法
教師提問(wèn)：多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的.系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。
三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式。
解：-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2：分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.
解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3：用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便。
解：0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式。在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：(1)系數(shù)要找最大公約數(shù)；(2)字母要找各項(xiàng)都有的；(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說(shuō)，分解到不能再分解為止。
六、布置作業(yè)，專題突破
課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 4
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。
4．通過(guò)求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？
2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质剑帜浮�0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖�(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數(shù)≥0。）
4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2三個(gè)小題代表三類題型：
�。�1）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；
�。�2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；
�。�3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。
4．講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：
（1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類題型。
�。�2）求函數(shù)值的.問(wèn)題實(shí)際是求代數(shù)式值的問(wèn)題。
補(bǔ)充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：
�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1；
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；）
小結(jié)
1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：
�。�1）要使函數(shù)的解析式有意義。
�、俸瘮�(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
�、酆瘮�(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)≥0。
（2）對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí)：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。
2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；
難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？
�。�1）20xx×1999（2）998×1002
導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．
�。�1）（x+1）（x—1）；
（2）（m+2）（m—2）
�。�3）（2x+1）（2x—1）；
�。�4）（x+5y）（x—5y）。
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的.積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（3x+2）（3x—2）；
�。�2）（b+2a）（2a—b）；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計(jì)算：
（1）102×98；
�。�2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
隨堂練習(xí)
計(jì)算：
（1）（a+b）（—b+a）；
�。�2）（—a—b）（a—b）；
�。�3）（3a+2b）（3a—2b）；
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）；
�。�5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
�。�6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小結(jié)
�。╝+b）（a—b）=a2—b2
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；
2.通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力；
2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C(0 ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0，0 )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的.x軸、y軸上的數(shù)字寫(xiě)出它的坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來(lái)。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9)；
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫(huà)。各人分工，每人畫(huà)一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫(huà)出是 這樣的嗎?這幅圖畫(huà)很美，你們覺(jué)得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。
3.做一做
(出示投影)
在書(shū)上已建立的直角坐標(biāo)系畫(huà)，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫(huà)圖)
(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)
(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過(guò)找點(diǎn)、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫(huà)出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。
為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。
三、例習(xí)題的'意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。
(2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：
(1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?
(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表
所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)
0
0<≤ 6
20
30
40
50
(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?
(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間
2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高
答案1.(1).15. (2)28. 2. 165
六、課后練習(xí)：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表
部門(mén)A B C D E F G
人數(shù)1 1 2 4 2 2 5
每人創(chuàng)得利潤(rùn)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2
該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元?
2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?
年齡頻數(shù)
28≤X<30 4
30≤X<32 3
32≤X<34 8
34≤X<36 7
36≤X<38 9
38≤X<40 11
40≤X<42 2
3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。
答案：1、約2.95萬(wàn)元；2、約29歲；3、60.54分貝
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 8
平方差公式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會(huì)用幾何圖形解釋公式；
2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算；
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算；
難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主探索
1、計(jì)算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
3、你能用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說(shuō)兩 個(gè)二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計(jì)算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。
(1)請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積。
(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?
四、鞏固練習(xí)
1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計(jì)算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以
4.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的.是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有( )
�、�(3a+4)(3a-4)=9a2-4；②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2；
�、�(3-x)(x+3)=x2-9；④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4。
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2。
10.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____。
11.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)。
五、學(xué)習(xí)反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當(dāng)堂測(cè)試
1、下列多項(xiàng)式乘法中能用平方差公式計(jì)算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計(jì)算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4、利用平方差公式計(jì)算
�、�1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 9
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系。
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素。
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系。
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素。
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類。
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義。
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。
2、抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義。
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。
補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法。
師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的`過(guò)渡。
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角。
師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解。
4、拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法。
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）。
2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
難點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐，能利用事物之間的類比性解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂引入
1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)的'冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數(shù))； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù))； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù))； （4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數(shù))；
2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1。
3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？
4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。
二、總結(jié)： 一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定： 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立。事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n (m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的。
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一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量。
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。
三、課堂引入：
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的`高低，求平均氣溫是一種常用的方法。
經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度。
這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有什么差異呢？
根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖。
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說(shuō)說(shuō)你觀察得到的結(jié)果。
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）。
四、例習(xí)題分析
本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析
問(wèn)題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大。問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。
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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的.因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請(qǐng)看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習(xí)
教科書(shū)練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書(shū)習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
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一、課堂導(dǎo)入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。(如果……那么……)
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的.判定：
(定義法)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。
板書(shū)證明過(guò)程。
小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的長(zhǎng)度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。)
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教學(xué)目標(biāo)：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二、導(dǎo)入新課：
1、提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題）
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x = 。
2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的`算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100；(2)1；(3)0.0001
三、練習(xí)
P69練習(xí)1、2
四、探究：（課本第69頁(yè)）
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究。
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
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教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證。
3、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書(shū)定理名稱）。
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的`測(cè)量方法的根據(jù)。
III例題與練習(xí)
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC�！螦=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）。
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）。
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
④若已知AD=4cm，則BC______cm。
3、以問(wèn)題形式引出推論l______。
4、以問(wèn)題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明。
練習(xí)：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E。問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？
�。�2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4、現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題
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教學(xué)目標(biāo)：
1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、
3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
難點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的.類比性解決問(wèn)題、
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
（1）同底數(shù)的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數(shù)）；
（2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數(shù)）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數(shù)）；
�。�4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；
�。�5）商的乘方：（）n = （n是正整數(shù)）；
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am？an = am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的、
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一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的`邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)
(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
(2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
(3)通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。
(4)體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程
(略)
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。
4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的'平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
(3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。
二、例題講解：
某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?
三、課堂練習(xí)：
復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：
復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)
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